- 860/202 × 359/208 × 7.443/222 × - 1.952/196 × 344/203 × - 358/217 × - 347/206 × - 341/202 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 860/202 × 359/208 × 7.443/222 × - 1.952/196 × 344/203 × - 358/217 × - 347/206 × - 341/202 =
- 860/202 × 359/208 × 7.443/222 × 1.952/196 × 344/203 × 358/217 × 347/206 × 341/202
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 860/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
202 = 2 × 101
CMMDC (860; 202) = 2
860/202 =
(860 : 2)/(202 : 2) =
430/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
860/202 =
(22 × 5 × 43)/(2 × 101) =
((22 × 5 × 43) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 43)/(2 : 2 × 101) =
(2(2 - 1) × 5 × 43)/(1 × 101) =
(21 × 5 × 43)/(1 × 101) =
(2 × 5 × 43)/(1 × 101) =
430/101
Fracția: 359/208
359/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (359; 208) = 1
Fracția: 7.443/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.443 = 32 × 827
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (7.443; 222) = 3
7.443/222 =
(7.443 : 3)/(222 : 3) =
2.481/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.443/222 =
(32 × 827)/(2 × 3 × 37) =
((32 × 827) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(32 : 3 × 827)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(3(2 - 1) × 827)/(2 × 1 × 37) =
(31 × 827)/(2 × 1 × 37) =
(3 × 827)/(2 × 1 × 37) =
2.481/74
Fracția: 1.952/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.952 = 25 × 61
196 = 22 × 72
CMMDC (1.952; 196) = 22 = 4
1.952/196 =
(1.952 : 4)/(196 : 4) =
488/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.952/196 =
(25 × 61)/(22 × 72) =
((25 × 61) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(25 : 22 × 61)/(22 : 22 × 72) =
(2(5 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 72) =
(23 × 61)/(20 × 72) =
(23 × 61)/(1 × 72) =
488/49
Fracția: 344/203
344/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
203 = 7 × 29
CMMDC (344; 203) = 1
Fracția: 358/217
358/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
217 = 7 × 31
CMMDC (358; 217) = 1
Fracția: 347/206
347/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (347; 206) = 1
Fracția: 341/202
341/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
202 = 2 × 101
CMMDC (341; 202) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 860/202 × 359/208 × 7.443/222 × 1.952/196 × 344/203 × 358/217 × 347/206 × 341/202 =
- 430/101 × 359/208 × 2.481/74 × 488/49 × 344/203 × 358/217 × 347/206 × 341/202
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 430/101 × 359/208 × 2.481/74 × 488/49 × 344/203 × 358/217 × 347/206 × 341/202 =
- (430 × 359 × 2.481 × 488 × 344 × 358 × 347 × 341) / (101 × 208 × 74 × 49 × 203 × 217 × 206 × 202) =
- (2 × 5 × 43 × 359 × 3 × 827 × 23 × 61 × 23 × 43 × 2 × 179 × 347 × 11 × 31) / (101 × 24 × 13 × 2 × 37 × 72 × 7 × 29 × 7 × 31 × 2 × 103 × 2 × 101) =
- (28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 432 × 61 × 179 × 347 × 359 × 827) / (27 × 74 × 13 × 29 × 31 × 37 × 1012 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 432 × 61 × 179 × 347 × 359 × 827; 27 × 74 × 13 × 29 × 31 × 37 × 1012 × 103) = 27 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 432 × 61 × 179 × 347 × 359 × 827) / (27 × 74 × 13 × 29 × 31 × 37 × 1012 × 103) =
- ((28 × 3 × 5 × 11 × 31 × 432 × 61 × 179 × 347 × 359 × 827) : (27 × 31)) / ((27 × 74 × 13 × 29 × 31 × 37 × 1012 × 103) : (27 × 31)) =
- (28 : 27 × 3 × 5 × 11 × 31 : 31 × 432 × 61 × 179 × 347 × 359 × 827)/(27 : 27 × 74 × 13 × 29 × 31 : 31 × 37 × 1012 × 103) =
- (2(8 - 7) × 3 × 5 × 11 × 1 × 432 × 61 × 179 × 347 × 359 × 827)/(2(7 - 7) × 74 × 13 × 29 × 1 × 37 × 1012 × 103) =
- (21 × 3 × 5 × 11 × 1 × 432 × 61 × 179 × 347 × 359 × 827)/(20 × 74 × 13 × 29 × 1 × 37 × 1012 × 103) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 1 × 432 × 61 × 179 × 347 × 359 × 827)/(1 × 74 × 13 × 29 × 1 × 37 × 1012 × 103) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 432 × 61 × 179 × 347 × 359 × 827)/(74 × 13 × 29 × 37 × 1012 × 103) =
- (2 × 3 × 5 × 11 × 1.849 × 61 × 179 × 347 × 359 × 827)/(2.401 × 13 × 29 × 37 × 10.201 × 103) =
- 686.377.676.051.496.330/35.189.671.008.947
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 686.377.676.051.496.330 : 35.189.671.008.947 = - 19.505 și restul = - 3.143.021.985.095 ⇒
- 686.377.676.051.496.330 = - 19.505 × 35.189.671.008.947 - 3.143.021.985.095 ⇒
- 686.377.676.051.496.330/35.189.671.008.947 =
( - 19.505 × 35.189.671.008.947 - 3.143.021.985.095)/35.189.671.008.947 =
( - 19.505 × 35.189.671.008.947)/35.189.671.008.947 - 3.143.021.985.095/35.189.671.008.947 =
- 19.505 - 3.143.021.985.095/35.189.671.008.947 =
- 19.505 3.143.021.985.095/35.189.671.008.947
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.505 - 3.143.021.985.095/35.189.671.008.947 =
- 19.505 - 3.143.021.985.095 : 35.189.671.008.947 ≈
- 19.505,089316606123 ≈
- 19.505,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.505,089316606123 =
- 19.505,089316606123 × 100/100 =
( - 19.505,089316606123 × 100)/100 =
- 1.950.508,931660612274/100 ≈
- 1.950.508,931660612274% ≈
- 1.950.508,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 860/202 × 359/208 × 7.443/222 × - 1.952/196 × 344/203 × - 358/217 × - 347/206 × - 341/202 = - 686.377.676.051.496.330/35.189.671.008.947
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 860/202 × 359/208 × 7.443/222 × - 1.952/196 × 344/203 × - 358/217 × - 347/206 × - 341/202 = - 19.505 3.143.021.985.095/35.189.671.008.947
Ca număr zecimal:
- 860/202 × 359/208 × 7.443/222 × - 1.952/196 × 344/203 × - 358/217 × - 347/206 × - 341/202 ≈ - 19.505,09
Ca procentaj:
- 860/202 × 359/208 × 7.443/222 × - 1.952/196 × 344/203 × - 358/217 × - 347/206 × - 341/202 ≈ - 1.950.508,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.