- 860/187 × - 360/188 × - 7.420/191 × - 1.981/182 × 357/191 × 347/220 × - 321/190 × - 321/206 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 860/187 × - 360/188 × - 7.420/191 × - 1.981/182 × 357/191 × 347/220 × - 321/190 × - 321/206 =
860/187 × 360/188 × 7.420/191 × 1.981/182 × 357/191 × 347/220 × 321/190 × 321/206
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 860/187
860/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
187 = 11 × 17
CMMDC (860; 187) = 1
Fracția: 360/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
188 = 22 × 47
CMMDC (360; 188) = 22 = 4
360/188 =
(360 : 4)/(188 : 4) =
90/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/188 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 47) =
((23 × 32 × 5) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 32 × 5)/(20 × 47) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 47) =
90/47
Fracția: 7.420/191
7.420/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.420 = 22 × 5 × 7 × 53
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.420; 191) = 1
Fracția: 1.981/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.981 = 7 × 283
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (1.981; 182) = 7
1.981/182 =
(1.981 : 7)/(182 : 7) =
283/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.981/182 =
(7 × 283)/(2 × 7 × 13) =
((7 × 283) : 7)/((2 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 283)/(2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 283)/(2 × 1 × 13) =
283/26
Fracția: 357/191
357/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 191) = 1
Fracția: 347/220
347/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (347; 220) = 1
Fracția: 321/190
321/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (321; 190) = 1
Fracția: 321/206
321/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
321 = 3 × 107
206 = 2 × 103
CMMDC (321; 206) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
860/187 × 360/188 × 7.420/191 × 1.981/182 × 357/191 × 347/220 × 321/190 × 321/206 =
860/187 × 90/47 × 7.420/191 × 283/26 × 357/191 × 347/220 × 321/190 × 321/206
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
860/187 × 90/47 × 7.420/191 × 283/26 × 357/191 × 347/220 × 321/190 × 321/206 =
(860 × 90 × 7.420 × 283 × 357 × 347 × 321 × 321) / (187 × 47 × 191 × 26 × 191 × 220 × 190 × 206) =
(22 × 5 × 43 × 2 × 32 × 5 × 22 × 5 × 7 × 53 × 283 × 3 × 7 × 17 × 347 × 3 × 107 × 3 × 107) / (11 × 17 × 47 × 191 × 2 × 13 × 191 × 22 × 5 × 11 × 2 × 5 × 19 × 2 × 103) =
(25 × 35 × 53 × 72 × 17 × 43 × 53 × 1072 × 283 × 347) / (25 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 103 × 1912)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 72 × 17 × 43 × 53 × 1072 × 283 × 347; 25 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 103 × 1912) = 25 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 53 × 72 × 17 × 43 × 53 × 1072 × 283 × 347) / (25 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 103 × 1912) =
((25 × 35 × 53 × 72 × 17 × 43 × 53 × 1072 × 283 × 347) : (25 × 52 × 17)) / ((25 × 52 × 112 × 13 × 17 × 19 × 47 × 103 × 1912) : (25 × 52 × 17)) =
(25 : 25 × 35 × 53 : 52 × 72 × 17 : 17 × 43 × 53 × 1072 × 283 × 347)/(25 : 25 × 52 : 52 × 112 × 13 × 17 : 17 × 19 × 47 × 103 × 1912) =
(2(5 - 5) × 35 × 5(3 - 2) × 72 × 1 × 43 × 53 × 1072 × 283 × 347)/(2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 112 × 13 × 1 × 19 × 47 × 103 × 1912) =
(20 × 35 × 51 × 72 × 1 × 43 × 53 × 1072 × 283 × 347)/(20 × 50 × 112 × 13 × 1 × 19 × 47 × 103 × 1912) =
(1 × 35 × 5 × 72 × 1 × 43 × 53 × 1072 × 283 × 347)/(1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 19 × 47 × 103 × 1912) =
(35 × 5 × 72 × 43 × 53 × 1072 × 283 × 347)/(112 × 13 × 19 × 47 × 103 × 1912) =
(243 × 5 × 49 × 43 × 53 × 11.449 × 283 × 347)/(121 × 13 × 19 × 47 × 103 × 36.481) =
152.545.762.764.680.985/5.278.179.319.127
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
152.545.762.764.680.985 : 5.278.179.319.127 = 28.901 și restul = 1.102.262.591.558 ⇒
152.545.762.764.680.985 = 28.901 × 5.278.179.319.127 + 1.102.262.591.558 ⇒
152.545.762.764.680.985/5.278.179.319.127 =
(28.901 × 5.278.179.319.127 + 1.102.262.591.558)/5.278.179.319.127 =
(28.901 × 5.278.179.319.127)/5.278.179.319.127 + 1.102.262.591.558/5.278.179.319.127 =
28.901 + 1.102.262.591.558/5.278.179.319.127 =
28.901 1.102.262.591.558/5.278.179.319.127
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.901 + 1.102.262.591.558/5.278.179.319.127 =
28.901 + 1.102.262.591.558 : 5.278.179.319.127 ≈
28.901,208833865792 ≈
28.901,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.901,208833865792 =
28.901,208833865792 × 100/100 =
(28.901,208833865792 × 100)/100 =
2.890.120,883386579225/100 =
2.890.120,883386579225% ≈
2.890.120,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 860/187 × - 360/188 × - 7.420/191 × - 1.981/182 × 357/191 × 347/220 × - 321/190 × - 321/206 = 152.545.762.764.680.985/5.278.179.319.127
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 860/187 × - 360/188 × - 7.420/191 × - 1.981/182 × 357/191 × 347/220 × - 321/190 × - 321/206 = 28.901 1.102.262.591.558/5.278.179.319.127
Ca număr zecimal:
- 860/187 × - 360/188 × - 7.420/191 × - 1.981/182 × 357/191 × 347/220 × - 321/190 × - 321/206 ≈ 28.901,21
Ca procentaj:
- 860/187 × - 360/188 × - 7.420/191 × - 1.981/182 × 357/191 × 347/220 × - 321/190 × - 321/206 ≈ 2.890.120,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.