- 860/1.256 × - 8.999/785 × - 7.025/802 × - 10.851/803 × 963.183/1.568 × 1.283/813 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 860/1.256 × - 8.999/785 × - 7.025/802 × - 10.851/803 × 963.183/1.568 × 1.283/813 =
860/1.256 × 8.999/785 × 7.025/802 × 10.851/803 × 963.183/1.568 × 1.283/813
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 860/1.256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
1.256 = 23 × 157
CMMDC (860; 1.256) = 22 = 4
860/1.256 =
(860 : 4)/(1.256 : 4) =
215/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
860/1.256 =
(22 × 5 × 43)/(23 × 157) =
((22 × 5 × 43) : 22)/((23 × 157) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 43)/(23 : 22 × 157) =
(2(2 - 2) × 5 × 43)/(2(3 - 2) × 157) =
(20 × 5 × 43)/(21 × 157) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 157) =
215/314
Fracția: 8.999/785
8.999/785 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.999 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
785 = 5 × 157
CMMDC (8.999; 785) = 1
Fracția: 7.025/802
7.025/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.025 = 52 × 281
802 = 2 × 401
CMMDC (7.025; 802) = 1
Fracția: 10.851/803
10.851/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.851 = 3 × 3.617
803 = 11 × 73
CMMDC (10.851; 803) = 1
Fracția: 963.183/1.568
963.183/1.568 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.183 = 3 × 13 × 24.697
1.568 = 25 × 72
CMMDC (963.183; 1.568) = 1
Fracția: 1.283/813
1.283/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
813 = 3 × 271
CMMDC (1.283; 813) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
860/1.256 × 8.999/785 × 7.025/802 × 10.851/803 × 963.183/1.568 × 1.283/813 =
215/314 × 8.999/785 × 7.025/802 × 10.851/803 × 963.183/1.568 × 1.283/813
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
215/314 × 8.999/785 × 7.025/802 × 10.851/803 × 963.183/1.568 × 1.283/813 =
(215 × 8.999 × 7.025 × 10.851 × 963.183 × 1.283) / (314 × 785 × 802 × 803 × 1.568 × 813) =
(5 × 43 × 8.999 × 52 × 281 × 3 × 3.617 × 3 × 13 × 24.697 × 1.283) / (2 × 157 × 5 × 157 × 2 × 401 × 11 × 73 × 25 × 72 × 3 × 271) =
(32 × 53 × 13 × 43 × 281 × 1.283 × 3.617 × 8.999 × 24.697) / (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 73 × 1572 × 271 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 53 × 13 × 43 × 281 × 1.283 × 3.617 × 8.999 × 24.697; 27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 73 × 1572 × 271 × 401) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 53 × 13 × 43 × 281 × 1.283 × 3.617 × 8.999 × 24.697) / (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 73 × 1572 × 271 × 401) =
((32 × 53 × 13 × 43 × 281 × 1.283 × 3.617 × 8.999 × 24.697) : (3 × 5)) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 73 × 1572 × 271 × 401) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 53 : 5 × 13 × 43 × 281 × 1.283 × 3.617 × 8.999 × 24.697)/(27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 73 × 1572 × 271 × 401) =
(3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 13 × 43 × 281 × 1.283 × 3.617 × 8.999 × 24.697)/(27 × 1 × 1 × 72 × 11 × 73 × 1572 × 271 × 401) =
(31 × 52 × 13 × 43 × 281 × 1.283 × 3.617 × 8.999 × 24.697)/(27 × 1 × 1 × 72 × 11 × 73 × 1572 × 271 × 401) =
(3 × 52 × 13 × 43 × 281 × 1.283 × 3.617 × 8.999 × 24.697)/(27 × 1 × 1 × 72 × 11 × 73 × 1572 × 271 × 401) =
(3 × 52 × 13 × 43 × 281 × 1.283 × 3.617 × 8.999 × 24.697)/(27 × 72 × 11 × 73 × 1572 × 271 × 401) =
(3 × 25 × 13 × 43 × 281 × 1.283 × 3.617 × 8.999 × 24.697)/(128 × 49 × 11 × 73 × 24.649 × 271 × 401) =
12.150.468.108.603.967.388.025/13.490.702.438.939.264
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.150.468.108.603.967.388.025 : 13.490.702.438.939.264 = 900.654 și restul = 12.994.163.563.509.369 ⇒
12.150.468.108.603.967.388.025 = 900.654 × 13.490.702.438.939.264 + 12.994.163.563.509.369 ⇒
12.150.468.108.603.967.388.025/13.490.702.438.939.264 =
(900.654 × 13.490.702.438.939.264 + 12.994.163.563.509.369)/13.490.702.438.939.264 =
(900.654 × 13.490.702.438.939.264)/13.490.702.438.939.264 + 12.994.163.563.509.369/13.490.702.438.939.264 =
900.654 + 12.994.163.563.509.369/13.490.702.438.939.264 =
900.654 12.994.163.563.509.369/13.490.702.438.939.264
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
900.654 + 12.994.163.563.509.369/13.490.702.438.939.264 =
900.654 + 12.994.163.563.509.369 : 13.490.702.438.939.264 ≈
900.654,963193993962 ≈
900.654,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
900.654,963193993962 =
900.654,963193993962 × 100/100 =
(900.654,963193993962 × 100)/100 =
90.065.496,31939939616/100 ≈
90.065.496,31939939616% ≈
90.065.496,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 860/1.256 × - 8.999/785 × - 7.025/802 × - 10.851/803 × 963.183/1.568 × 1.283/813 = 12.150.468.108.603.967.388.025/13.490.702.438.939.264
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 860/1.256 × - 8.999/785 × - 7.025/802 × - 10.851/803 × 963.183/1.568 × 1.283/813 = 900.654 12.994.163.563.509.369/13.490.702.438.939.264
Ca număr zecimal:
- 860/1.256 × - 8.999/785 × - 7.025/802 × - 10.851/803 × 963.183/1.568 × 1.283/813 ≈ 900.654,96
Ca procentaj:
- 860/1.256 × - 8.999/785 × - 7.025/802 × - 10.851/803 × 963.183/1.568 × 1.283/813 ≈ 90.065.496,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.