- 860/1.255 × - 9.008/791 × 7.047/811 × 10.864/824 × 963.188/1.580 × - 1.292/810 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 860/1.255 × - 9.008/791 × 7.047/811 × 10.864/824 × 963.188/1.580 × - 1.292/810 =
- 860/1.255 × 9.008/791 × 7.047/811 × 10.864/824 × 963.188/1.580 × 1.292/810
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 860/1.255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
860 = 22 × 5 × 43
1.255 = 5 × 251
CMMDC (860; 1.255) = 5
860/1.255 =
(860 : 5)/(1.255 : 5) =
172/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
860/1.255 =
(22 × 5 × 43)/(5 × 251) =
((22 × 5 × 43) : 5)/((5 × 251) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 43)/(5 : 5 × 251) =
(22 × 1 × 43)/(1 × 251) =
172/251
Fracția: 9.008/791
9.008/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.008 = 24 × 563
791 = 7 × 113
CMMDC (9.008; 791) = 1
Fracția: 7.047/811
7.047/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.047 = 35 × 29
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.047; 811) = 1
Fracția: 10.864/824
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.864 = 24 × 7 × 97
824 = 23 × 103
CMMDC (10.864; 824) = 23 = 8
10.864/824 =
(10.864 : 8)/(824 : 8) =
1.358/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.864/824 =
(24 × 7 × 97)/(23 × 103) =
((24 × 7 × 97) : 23)/((23 × 103) : 23) =
(24 : 23 × 7 × 97)/(23 : 23 × 103) =
(2(4 - 3) × 7 × 97)/(2(3 - 3) × 103) =
(21 × 7 × 97)/(20 × 103) =
(2 × 7 × 97)/(1 × 103) =
1.358/103
Fracția: 963.188/1.580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.188 = 22 × 240.797
1.580 = 22 × 5 × 79
CMMDC (963.188; 1.580) = 22 = 4
963.188/1.580 =
(963.188 : 4)/(1.580 : 4) =
240.797/395
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.188/1.580 =
(22 × 240.797)/(22 × 5 × 79) =
((22 × 240.797) : 22)/((22 × 5 × 79) : 22) =
(22 : 22 × 240.797)/(22 : 22 × 5 × 79) =
(2(2 - 2) × 240.797)/(2(2 - 2) × 5 × 79) =
(20 × 240.797)/(20 × 5 × 79) =
(1 × 240.797)/(1 × 5 × 79) =
240.797/395
Fracția: 1.292/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (1.292; 810) = 2
1.292/810 =
(1.292 : 2)/(810 : 2) =
646/405
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.292/810 =
(22 × 17 × 19)/(2 × 34 × 5) =
((22 × 17 × 19) : 2)/((2 × 34 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 34 × 5) =
(2(2 - 1) × 17 × 19)/(1 × 34 × 5) =
(21 × 17 × 19)/(1 × 34 × 5) =
(2 × 17 × 19)/(1 × 34 × 5) =
646/405
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 860/1.255 × 9.008/791 × 7.047/811 × 10.864/824 × 963.188/1.580 × 1.292/810 =
- 172/251 × 9.008/791 × 7.047/811 × 1.358/103 × 240.797/395 × 646/405
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 172/251 × 9.008/791 × 7.047/811 × 1.358/103 × 240.797/395 × 646/405 =
- (172 × 9.008 × 7.047 × 1.358 × 240.797 × 646) / (251 × 791 × 811 × 103 × 395 × 405) =
- (22 × 43 × 24 × 563 × 35 × 29 × 2 × 7 × 97 × 240.797 × 2 × 17 × 19) / (251 × 7 × 113 × 811 × 103 × 5 × 79 × 34 × 5) =
- (28 × 35 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 563 × 240.797) / (34 × 52 × 7 × 79 × 103 × 113 × 251 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 563 × 240.797; 34 × 52 × 7 × 79 × 103 × 113 × 251 × 811) = 34 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 563 × 240.797) / (34 × 52 × 7 × 79 × 103 × 113 × 251 × 811) =
- ((28 × 35 × 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 563 × 240.797) : (34 × 7)) / ((34 × 52 × 7 × 79 × 103 × 113 × 251 × 811) : (34 × 7)) =
- (28 × 35 : 34 × 7 : 7 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 563 × 240.797)/(34 : 34 × 52 × 7 : 7 × 79 × 103 × 113 × 251 × 811) =
- (28 × 3(5 - 4) × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 563 × 240.797)/(3(4 - 4) × 52 × 1 × 79 × 103 × 113 × 251 × 811) =
- (28 × 31 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 563 × 240.797)/(30 × 52 × 1 × 79 × 103 × 113 × 251 × 811) =
- (28 × 3 × 1 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 563 × 240.797)/(1 × 52 × 1 × 79 × 103 × 113 × 251 × 811) =
- (28 × 3 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 563 × 240.797)/(52 × 79 × 103 × 113 × 251 × 811) =
- (256 × 3 × 17 × 19 × 29 × 43 × 97 × 563 × 240.797)/(25 × 79 × 103 × 113 × 251 × 811) =
- 4.067.816.905.400.238.336/4.679.261.796.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.067.816.905.400.238.336 : 4.679.261.796.025 = - 869.328 și restul = - 3.606.785.417.136 ⇒
- 4.067.816.905.400.238.336 = - 869.328 × 4.679.261.796.025 - 3.606.785.417.136 ⇒
- 4.067.816.905.400.238.336/4.679.261.796.025 =
( - 869.328 × 4.679.261.796.025 - 3.606.785.417.136)/4.679.261.796.025 =
( - 869.328 × 4.679.261.796.025)/4.679.261.796.025 - 3.606.785.417.136/4.679.261.796.025 =
- 869.328 - 3.606.785.417.136/4.679.261.796.025 =
- 869.328 3.606.785.417.136/4.679.261.796.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 869.328 - 3.606.785.417.136/4.679.261.796.025 =
- 869.328 - 3.606.785.417.136 : 4.679.261.796.025 ≈
- 869.328,770802227864 ≈
- 869.328,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 869.328,770802227864 =
- 869.328,770802227864 × 100/100 =
( - 869.328,770802227864 × 100)/100 =
- 86.932.877,080222786422/100 ≈
- 86.932.877,080222786422% ≈
- 86.932.877,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 860/1.255 × - 9.008/791 × 7.047/811 × 10.864/824 × 963.188/1.580 × - 1.292/810 = - 4.067.816.905.400.238.336/4.679.261.796.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 860/1.255 × - 9.008/791 × 7.047/811 × 10.864/824 × 963.188/1.580 × - 1.292/810 = - 869.328 3.606.785.417.136/4.679.261.796.025
Ca număr zecimal:
- 860/1.255 × - 9.008/791 × 7.047/811 × 10.864/824 × 963.188/1.580 × - 1.292/810 ≈ - 869.328,77
Ca procentaj:
- 860/1.255 × - 9.008/791 × 7.047/811 × 10.864/824 × 963.188/1.580 × - 1.292/810 ≈ - 86.932.877,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.