- 86/166 × - 150/97 × - 89/189 × - 69/147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 86/166 × - 150/97 × - 89/189 × - 69/147 =
86/166 × 150/97 × 89/189 × 69/147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 86/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
166 = 2 × 83
CMMDC (86; 166) = 2
86/166 =
(86 : 2)/(166 : 2) =
43/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
86/166 =
(2 × 43)/(2 × 83) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 43)/(1 × 83) =
43/83
Fracția: 150/97
150/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (150; 97) = 1
Fracția: 89/189
89/189 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
189 = 33 × 7
CMMDC (89; 189) = 1
Fracția: 69/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
147 = 3 × 72
CMMDC (69; 147) = 3
69/147 =
(69 : 3)/(147 : 3) =
23/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
69/147 =
(3 × 23)/(3 × 72) =
((3 × 23) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 23)/(1 × 72) =
23/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
86/166 × 150/97 × 89/189 × 69/147 =
43/83 × 150/97 × 89/189 × 23/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/83 × 150/97 × 89/189 × 23/49 =
(43 × 150 × 89 × 23) / (83 × 97 × 189 × 49) =
(43 × 2 × 3 × 52 × 89 × 23) / (83 × 97 × 33 × 7 × 72) =
(2 × 3 × 52 × 23 × 43 × 89) / (33 × 73 × 83 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 23 × 43 × 89; 33 × 73 × 83 × 97) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 23 × 43 × 89) / (33 × 73 × 83 × 97) =
((2 × 3 × 52 × 23 × 43 × 89) : 3) / ((33 × 73 × 83 × 97) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 23 × 43 × 89)/(33 : 3 × 73 × 83 × 97) =
(2 × 1 × 52 × 23 × 43 × 89)/(3(3 - 1) × 73 × 83 × 97) =
(2 × 1 × 52 × 23 × 43 × 89)/(32 × 73 × 83 × 97) =
(2 × 52 × 23 × 43 × 89)/(32 × 73 × 83 × 97) =
(2 × 25 × 23 × 43 × 89)/(9 × 343 × 83 × 97) =
4.401.050/24.853.437
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.401.050/24.853.437 =
4.401.050 : 24.853.437 ≈
0,177080135838 ≈
0,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,177080135838 =
0,177080135838 × 100/100 =
(0,177080135838 × 100)/100 =
17,708013583795/100 ≈
17,708013583795% ≈
17,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 86/166 × - 150/97 × - 89/189 × - 69/147 = 4.401.050/24.853.437
Ca număr zecimal:
- 86/166 × - 150/97 × - 89/189 × - 69/147 ≈ 0,18
Ca procentaj:
- 86/166 × - 150/97 × - 89/189 × - 69/147 ≈ 17,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.