- 86/158 × 7.876/79 × - 5.926/104 × - 9.737/84 × 962.064/828 × 204/70 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 86/158 × 7.876/79 × - 5.926/104 × - 9.737/84 × 962.064/828 × 204/70 =
- 86/158 × 7.876/79 × 5.926/104 × 9.737/84 × 962.064/828 × 204/70
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 86/158
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
158 = 2 × 79
CMMDC (86; 158) = 2
86/158 =
(86 : 2)/(158 : 2) =
43/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
86/158 =
(2 × 43)/(2 × 79) =
((2 × 43) : 2)/((2 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 43)/(2 : 2 × 79) =
(1 × 43)/(1 × 79) =
43/79
Fracția: 7.876/79
7.876/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.876 = 22 × 11 × 179
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.876; 79) = 1
Fracția: 5.926/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.926 = 2 × 2.963
104 = 23 × 13
CMMDC (5.926; 104) = 2
5.926/104 =
(5.926 : 2)/(104 : 2) =
2.963/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.926/104 =
(2 × 2.963)/(23 × 13) =
((2 × 2.963) : 2)/((23 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 2.963)/(23 : 2 × 13) =
(1 × 2.963)/(2(3 - 1) × 13) =
(1 × 2.963)/(22 × 13) =
2.963/52
Fracția: 9.737/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.737 = 7 × 13 × 107
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (9.737; 84) = 7
9.737/84 =
(9.737 : 7)/(84 : 7) =
1.391/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.737/84 =
(7 × 13 × 107)/(22 × 3 × 7) =
((7 × 13 × 107) : 7)/((22 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 107)/(22 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 13 × 107)/(22 × 3 × 1) =
1.391/12
Fracția: 962.064/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.064 = 24 × 33 × 17 × 131
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (962.064; 828) = 22 × 32 = 36
962.064/828 =
(962.064 : 36)/(828 : 36) =
26.724/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.064/828 =
(24 × 33 × 17 × 131)/(22 × 32 × 23) =
((24 × 33 × 17 × 131) : (22 × 32))/((22 × 32 × 23) : (22 × 32)) =
(24 : 22 × 33 : 32 × 17 × 131)/(22 : 22 × 32 : 32 × 23) =
(2(4 - 2) × 3(3 - 2) × 17 × 131)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 23) =
(22 × 31 × 17 × 131)/(20 × 30 × 23) =
(22 × 3 × 17 × 131)/(1 × 1 × 23) =
26.724/23
Fracția: 204/70
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (204; 70) = 2
204/70 =
(204 : 2)/(70 : 2) =
102/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/70 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 5 × 7) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 5 × 7) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 7) =
102/35
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 86/158 × 7.876/79 × 5.926/104 × 9.737/84 × 962.064/828 × 204/70 =
- 43/79 × 7.876/79 × 2.963/52 × 1.391/12 × 26.724/23 × 102/35
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/79 × 7.876/79 × 2.963/52 × 1.391/12 × 26.724/23 × 102/35 =
- (43 × 7.876 × 2.963 × 1.391 × 26.724 × 102) / (79 × 79 × 52 × 12 × 23 × 35) =
- (43 × 22 × 11 × 179 × 2.963 × 13 × 107 × 22 × 3 × 17 × 131 × 2 × 3 × 17) / (79 × 79 × 22 × 13 × 22 × 3 × 23 × 5 × 7) =
- (25 × 32 × 11 × 13 × 172 × 43 × 107 × 131 × 179 × 2.963) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 11 × 13 × 172 × 43 × 107 × 131 × 179 × 2.963; 24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 792) = 24 × 3 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 11 × 13 × 172 × 43 × 107 × 131 × 179 × 2.963) / (24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 792) =
- ((25 × 32 × 11 × 13 × 172 × 43 × 107 × 131 × 179 × 2.963) : (24 × 3 × 13)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 792) : (24 × 3 × 13)) =
- (25 : 24 × 32 : 3 × 11 × 13 : 13 × 172 × 43 × 107 × 131 × 179 × 2.963)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13 : 13 × 23 × 792) =
- (2(5 - 4) × 3(2 - 1) × 11 × 1 × 172 × 43 × 107 × 131 × 179 × 2.963)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 792) =
- (21 × 31 × 11 × 1 × 172 × 43 × 107 × 131 × 179 × 2.963)/(20 × 1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 792) =
- (2 × 3 × 11 × 1 × 172 × 43 × 107 × 131 × 179 × 2.963)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 23 × 792) =
- (2 × 3 × 11 × 172 × 43 × 107 × 131 × 179 × 2.963)/(5 × 7 × 23 × 792) =
- (2 × 3 × 11 × 289 × 43 × 107 × 131 × 179 × 2.963)/(5 × 7 × 23 × 6.241) =
- 6.097.474.456.962.438/5.024.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.097.474.456.962.438 : 5.024.005 = - 1.213.668.070 și restul = - 4.942.088 ⇒
- 6.097.474.456.962.438 = - 1.213.668.070 × 5.024.005 - 4.942.088 ⇒
- 6.097.474.456.962.438/5.024.005 =
( - 1.213.668.070 × 5.024.005 - 4.942.088)/5.024.005 =
( - 1.213.668.070 × 5.024.005)/5.024.005 - 4.942.088/5.024.005 =
- 1.213.668.070 - 4.942.088/5.024.005 =
- 1.213.668.070 4.942.088/5.024.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.213.668.070 - 4.942.088/5.024.005 =
- 1.213.668.070 - 4.942.088 : 5.024.005 ≈
- 1.213.668.070,983694880877 ≈
- 1.213.668.070,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.213.668.070,983694880877 =
- 1.213.668.070,983694880877 × 100/100 =
( - 1.213.668.070,983694880877 × 100)/100 =
- 121.366.807.098,369488087691/100 ≈
- 121.366.807.098,369488087691% ≈
- 121.366.807.098,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 86/158 × 7.876/79 × - 5.926/104 × - 9.737/84 × 962.064/828 × 204/70 = - 6.097.474.456.962.438/5.024.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 86/158 × 7.876/79 × - 5.926/104 × - 9.737/84 × 962.064/828 × 204/70 = - 1.213.668.070 4.942.088/5.024.005
Ca număr zecimal:
- 86/158 × 7.876/79 × - 5.926/104 × - 9.737/84 × 962.064/828 × 204/70 ≈ - 1.213.668.070,98
Ca procentaj:
- 86/158 × 7.876/79 × - 5.926/104 × - 9.737/84 × 962.064/828 × 204/70 ≈ - 121.366.807.098,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.