- 86/144 × - 159/84 × 9.193/79 × - 9.148/81 × 171/93 × 170/74 × 167/73 × - 146/86 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 86/144 × - 159/84 × 9.193/79 × - 9.148/81 × 171/93 × 170/74 × 167/73 × - 146/86 =
86/144 × 159/84 × 9.193/79 × 9.148/81 × 171/93 × 170/74 × 167/73 × 146/86
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 86/144 × 146/86 = 146/144
Rescriem operația simplificată echivalentă:
86/144 × 159/84 × 9.193/79 × 9.148/81 × 171/93 × 170/74 × 167/73 × 146/86 =
146/144 × 159/84 × 9.193/79 × 9.148/81 × 171/93 × 170/74 × 167/73
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 146/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
144 = 24 × 32
CMMDC (146; 144) = 2
146/144 =
(146 : 2)/(144 : 2) =
73/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
146/144 =
(2 × 73)/(24 × 32) =
((2 × 73) : 2)/((24 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(24 : 2 × 32) =
(1 × 73)/(2(4 - 1) × 32) =
(1 × 73)/(23 × 32) =
73/72
Fracția: 159/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (159; 84) = 3
159/84 =
(159 : 3)/(84 : 3) =
53/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/84 =
(3 × 53)/(22 × 3 × 7) =
((3 × 53) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(22 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 53)/(22 × 1 × 7) =
53/28
Fracția: 9.193/79
9.193/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.193 = 29 × 317
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.193; 79) = 1
Fracția: 9.148/81
9.148/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.148 = 22 × 2.287
81 = 34
CMMDC (9.148; 81) = 1
Fracția: 171/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
93 = 3 × 31
CMMDC (171; 93) = 3
171/93 =
(171 : 3)/(93 : 3) =
57/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/93 =
(32 × 19)/(3 × 31) =
((32 × 19) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 19)/(1 × 31) =
(31 × 19)/(1 × 31) =
(3 × 19)/(1 × 31) =
57/31
Fracția: 170/74
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
74 = 2 × 37
CMMDC (170; 74) = 2
170/74 =
(170 : 2)/(74 : 2) =
85/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/74 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 37) =
((2 × 5 × 17) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 37) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 37) =
85/37
Fracția: 167/73
167/73 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
73 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (167; 73) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
146/144 × 159/84 × 9.193/79 × 9.148/81 × 171/93 × 170/74 × 167/73 =
73/72 × 53/28 × 9.193/79 × 9.148/81 × 57/31 × 85/37 × 167/73
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 73/72 × 167/73 = 167/72
Rescriem operația simplificată echivalentă:
73/72 × 53/28 × 9.193/79 × 9.148/81 × 57/31 × 85/37 × 167/73 =
167/72 × 53/28 × 9.193/79 × 9.148/81 × 57/31 × 85/37
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 167/72
167/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (167; 72) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
167/72 × 53/28 × 9.193/79 × 9.148/81 × 57/31 × 85/37 =
(167 × 53 × 9.193 × 9.148 × 57 × 85) / (72 × 28 × 79 × 81 × 31 × 37) =
(167 × 53 × 29 × 317 × 22 × 2.287 × 3 × 19 × 5 × 17) / (23 × 32 × 22 × 7 × 79 × 34 × 31 × 37) =
(22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 53 × 167 × 317 × 2.287) / (25 × 36 × 7 × 31 × 37 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 53 × 167 × 317 × 2.287; 25 × 36 × 7 × 31 × 37 × 79) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 53 × 167 × 317 × 2.287) / (25 × 36 × 7 × 31 × 37 × 79) =
((22 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 53 × 167 × 317 × 2.287) : (22 × 3)) / ((25 × 36 × 7 × 31 × 37 × 79) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 53 × 167 × 317 × 2.287)/(25 : 22 × 36 : 3 × 7 × 31 × 37 × 79) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 17 × 19 × 29 × 53 × 167 × 317 × 2.287)/(2(5 - 2) × 3(6 - 1) × 7 × 31 × 37 × 79) =
(20 × 1 × 5 × 17 × 19 × 29 × 53 × 167 × 317 × 2.287)/(23 × 35 × 7 × 31 × 37 × 79) =
(1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 29 × 53 × 167 × 317 × 2.287)/(23 × 35 × 7 × 31 × 37 × 79) =
(5 × 17 × 19 × 29 × 53 × 167 × 317 × 2.287)/(23 × 35 × 7 × 31 × 37 × 79) =
(5 × 17 × 19 × 29 × 53 × 167 × 317 × 2.287)/(8 × 243 × 7 × 31 × 37 × 79) =
300.530.318.856.715/1.233.061.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
300.530.318.856.715 : 1.233.061.704 = 243.726 și restul = 1.121.987.611 ⇒
300.530.318.856.715 = 243.726 × 1.233.061.704 + 1.121.987.611 ⇒
300.530.318.856.715/1.233.061.704 =
(243.726 × 1.233.061.704 + 1.121.987.611)/1.233.061.704 =
(243.726 × 1.233.061.704)/1.233.061.704 + 1.121.987.611/1.233.061.704 =
243.726 + 1.121.987.611/1.233.061.704 =
243.726 1.121.987.611/1.233.061.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
243.726 + 1.121.987.611/1.233.061.704 =
243.726 + 1.121.987.611 : 1.233.061.704 ≈
243.726,909920085394 ≈
243.726,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
243.726,909920085394 =
243.726,909920085394 × 100/100 =
(243.726,909920085394 × 100)/100 =
24.372.690,99200853942/100 ≈
24.372.690,99200853942% ≈
24.372.690,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 86/144 × - 159/84 × 9.193/79 × - 9.148/81 × 171/93 × 170/74 × 167/73 × - 146/86 = 300.530.318.856.715/1.233.061.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 86/144 × - 159/84 × 9.193/79 × - 9.148/81 × 171/93 × 170/74 × 167/73 × - 146/86 = 243.726 1.121.987.611/1.233.061.704
Ca număr zecimal:
- 86/144 × - 159/84 × 9.193/79 × - 9.148/81 × 171/93 × 170/74 × 167/73 × - 146/86 ≈ 243.726,91
Ca procentaj:
- 86/144 × - 159/84 × 9.193/79 × - 9.148/81 × 171/93 × 170/74 × 167/73 × - 146/86 ≈ 24.372.690,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.