- 86/131 × 7.856/71 × 5.912/72 × - 9.715/69 × 962.043/829 × 187/81 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 86/131 × 7.856/71 × 5.912/72 × - 9.715/69 × 962.043/829 × 187/81 =
86/131 × 7.856/71 × 5.912/72 × 9.715/69 × 962.043/829 × 187/81
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 86/131
86/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
86 = 2 × 43
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (86; 131) = 1
Fracția: 7.856/71
7.856/71 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.856 = 24 × 491
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.856; 71) = 1
Fracția: 5.912/72
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.912 = 23 × 739
72 = 23 × 32
CMMDC (5.912; 72) = 23 = 8
5.912/72 =
(5.912 : 8)/(72 : 8) =
739/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.912/72 =
(23 × 739)/(23 × 32) =
((23 × 739) : 23)/((23 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 739)/(23 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 739)/(2(3 - 3) × 32) =
(20 × 739)/(20 × 32) =
(1 × 739)/(1 × 32) =
739/9
Fracția: 9.715/69
9.715/69 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.715 = 5 × 29 × 67
69 = 3 × 23
CMMDC (9.715; 69) = 1
Fracția: 962.043/829
962.043/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.043 = 3 × 47 × 6.823
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.043; 829) = 1
Fracția: 187/81
187/81 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
81 = 34
CMMDC (187; 81) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
86/131 × 7.856/71 × 5.912/72 × 9.715/69 × 962.043/829 × 187/81 =
86/131 × 7.856/71 × 739/9 × 9.715/69 × 962.043/829 × 187/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
86/131 × 7.856/71 × 739/9 × 9.715/69 × 962.043/829 × 187/81 =
(86 × 7.856 × 739 × 9.715 × 962.043 × 187) / (131 × 71 × 9 × 69 × 829 × 81) =
(2 × 43 × 24 × 491 × 739 × 5 × 29 × 67 × 3 × 47 × 6.823 × 11 × 17) / (131 × 71 × 32 × 3 × 23 × 829 × 34) =
(25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491 × 739 × 6.823) / (37 × 23 × 71 × 131 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491 × 739 × 6.823; 37 × 23 × 71 × 131 × 829) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491 × 739 × 6.823) / (37 × 23 × 71 × 131 × 829) =
((25 × 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491 × 739 × 6.823) : 3) / ((37 × 23 × 71 × 131 × 829) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491 × 739 × 6.823)/(37 : 3 × 23 × 71 × 131 × 829) =
(25 × 1 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491 × 739 × 6.823)/(3(7 - 1) × 23 × 71 × 131 × 829) =
(25 × 1 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491 × 739 × 6.823)/(36 × 23 × 71 × 131 × 829) =
(25 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491 × 739 × 6.823)/(36 × 23 × 71 × 131 × 829) =
(32 × 5 × 11 × 17 × 29 × 43 × 47 × 67 × 491 × 739 × 6.823)/(729 × 23 × 71 × 131 × 829) =
290.872.058.952.246.247.520/129.282.439.743
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
290.872.058.952.246.247.520 : 129.282.439.743 = 2.249.896.115 și restul = 36.748.949.075 ⇒
290.872.058.952.246.247.520 = 2.249.896.115 × 129.282.439.743 + 36.748.949.075 ⇒
290.872.058.952.246.247.520/129.282.439.743 =
(2.249.896.115 × 129.282.439.743 + 36.748.949.075)/129.282.439.743 =
(2.249.896.115 × 129.282.439.743)/129.282.439.743 + 36.748.949.075/129.282.439.743 =
2.249.896.115 + 36.748.949.075/129.282.439.743 =
2.249.896.115 36.748.949.075/129.282.439.743
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.249.896.115 + 36.748.949.075/129.282.439.743 =
2.249.896.115 + 36.748.949.075 : 129.282.439.743 ≈
2.249.896.115,284253214497 ≈
2.249.896.115,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.249.896.115,284253214497 =
2.249.896.115,284253214497 × 100/100 =
(2.249.896.115,284253214497 × 100)/100 =
224.989.611.528,425321449729/100 =
224.989.611.528,425321449729% ≈
224.989.611.528,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 86/131 × 7.856/71 × 5.912/72 × - 9.715/69 × 962.043/829 × 187/81 = 290.872.058.952.246.247.520/129.282.439.743
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 86/131 × 7.856/71 × 5.912/72 × - 9.715/69 × 962.043/829 × 187/81 = 2.249.896.115 36.748.949.075/129.282.439.743
Ca număr zecimal:
- 86/131 × 7.856/71 × 5.912/72 × - 9.715/69 × 962.043/829 × 187/81 ≈ 2.249.896.115,28
Ca procentaj:
- 86/131 × 7.856/71 × 5.912/72 × - 9.715/69 × 962.043/829 × 187/81 ≈ 224.989.611.528,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.