- 859/398 × 1.005/986 × 470/703 × - 662/372 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 859/398 × 1.005/986 × 470/703 × - 662/372 =
859/398 × 1.005/986 × 470/703 × 662/372
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 859/398
859/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (859; 398) = 1
Fracția: 1.005/986
1.005/986 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (1.005; 986) = 1
Fracția: 470/703
470/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
470 = 2 × 5 × 47
703 = 19 × 37
CMMDC (470; 703) = 1
Fracția: 662/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
662 = 2 × 331
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (662; 372) = 2
662/372 =
(662 : 2)/(372 : 2) =
331/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
662/372 =
(2 × 331)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 331) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 331)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 331)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 331)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 331)/(2 × 3 × 31) =
331/186
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
859/398 × 1.005/986 × 470/703 × 662/372 =
859/398 × 1.005/986 × 470/703 × 331/186
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
859/398 × 1.005/986 × 470/703 × 331/186 =
(859 × 1.005 × 470 × 331) / (398 × 986 × 703 × 186) =
(859 × 3 × 5 × 67 × 2 × 5 × 47 × 331) / (2 × 199 × 2 × 17 × 29 × 19 × 37 × 2 × 3 × 31) =
(2 × 3 × 52 × 47 × 67 × 331 × 859) / (23 × 3 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 52 × 47 × 67 × 331 × 859; 23 × 3 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 199) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 52 × 47 × 67 × 331 × 859) / (23 × 3 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 199) =
((2 × 3 × 52 × 47 × 67 × 331 × 859) : (2 × 3)) / ((23 × 3 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 199) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 47 × 67 × 331 × 859)/(23 : 2 × 3 : 3 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 199) =
(1 × 1 × 52 × 47 × 67 × 331 × 859)/(2(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 199) =
(1 × 1 × 52 × 47 × 67 × 331 × 859)/(22 × 1 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 199) =
(52 × 47 × 67 × 331 × 859)/(22 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 199) =
(25 × 47 × 67 × 331 × 859)/(4 × 17 × 19 × 29 × 31 × 37 × 199) =
22.383.800.525/8.552.183.404
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.383.800.525 : 8.552.183.404 = 2 și restul = 5.279.433.717 ⇒
22.383.800.525 = 2 × 8.552.183.404 + 5.279.433.717 ⇒
22.383.800.525/8.552.183.404 =
(2 × 8.552.183.404 + 5.279.433.717)/8.552.183.404 =
(2 × 8.552.183.404)/8.552.183.404 + 5.279.433.717/8.552.183.404 =
2 + 5.279.433.717/8.552.183.404 =
2 5.279.433.717/8.552.183.404
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 5.279.433.717/8.552.183.404 =
2 + 5.279.433.717 : 8.552.183.404 ≈
2,617319983401 ≈
2,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,617319983401 =
2,617319983401 × 100/100 =
(2,617319983401 × 100)/100 =
261,731998340105/100 ≈
261,731998340105% ≈
261,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 859/398 × 1.005/986 × 470/703 × - 662/372 = 22.383.800.525/8.552.183.404
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 859/398 × 1.005/986 × 470/703 × - 662/372 = 2 5.279.433.717/8.552.183.404
Ca număr zecimal:
- 859/398 × 1.005/986 × 470/703 × - 662/372 ≈ 2,62
Ca procentaj:
- 859/398 × 1.005/986 × 470/703 × - 662/372 ≈ 261,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.