- 859/397 × 1.003/971 × - 448/691 × 651/393 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 859/397 × 1.003/971 × - 448/691 × 651/393 =
859/397 × 1.003/971 × 448/691 × 651/393
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 859/397
859/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (859; 397) = 1
Fracția: 1.003/971
1.003/971 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.003 = 17 × 59
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.003; 971) = 1
Fracția: 448/691
448/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 691) = 1
Fracția: 651/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
393 = 3 × 131
CMMDC (651; 393) = 3
651/393 =
(651 : 3)/(393 : 3) =
217/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/393 =
(3 × 7 × 31)/(3 × 131) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 131) =
217/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
859/397 × 1.003/971 × 448/691 × 651/393 =
859/397 × 1.003/971 × 448/691 × 217/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
859/397 × 1.003/971 × 448/691 × 217/131 =
(859 × 1.003 × 448 × 217) / (397 × 971 × 691 × 131) =
(859 × 17 × 59 × 26 × 7 × 7 × 31) / (397 × 971 × 691 × 131) =
(26 × 72 × 17 × 31 × 59 × 859) / (131 × 397 × 691 × 971)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (26 × 72 × 17 × 31 × 59 × 859; 131 × 397 × 691 × 971) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(26 × 72 × 17 × 31 × 59 × 859) / (131 × 397 × 691 × 971) =
83.759.069.632/34.894.668.727
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
83.759.069.632 : 34.894.668.727 = 2 și restul = 13.969.732.178 ⇒
83.759.069.632 = 2 × 34.894.668.727 + 13.969.732.178 ⇒
83.759.069.632/34.894.668.727 =
(2 × 34.894.668.727 + 13.969.732.178)/34.894.668.727 =
(2 × 34.894.668.727)/34.894.668.727 + 13.969.732.178/34.894.668.727 =
2 + 13.969.732.178/34.894.668.727 =
2 13.969.732.178/34.894.668.727
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 13.969.732.178/34.894.668.727 =
2 + 13.969.732.178 : 34.894.668.727 ≈
2,400340014324 ≈
2,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,400340014324 =
2,400340014324 × 100/100 =
(2,400340014324 × 100)/100 =
240,034001432405/100 ≈
240,034001432405% ≈
240,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 859/397 × 1.003/971 × - 448/691 × 651/393 = 83.759.069.632/34.894.668.727
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 859/397 × 1.003/971 × - 448/691 × 651/393 = 2 13.969.732.178/34.894.668.727
Ca număr zecimal:
- 859/397 × 1.003/971 × - 448/691 × 651/393 ≈ 2,4
Ca procentaj:
- 859/397 × 1.003/971 × - 448/691 × 651/393 ≈ 240,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.