- 859/392 × - 1.013/969 × - 450/690 × - 649/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 859/392 × - 1.013/969 × - 450/690 × - 649/391 =
859/392 × 1.013/969 × 450/690 × 649/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 859/392
859/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (859; 392) = 1
Fracția: 1.013/969
1.013/969 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
969 = 3 × 17 × 19
CMMDC (1.013; 969) = 1
Fracția: 450/690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
690 = 2 × 3 × 5 × 23
CMMDC (450; 690) = 2 × 3 × 5 = 30
450/690 =
(450 : 30)/(690 : 30) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/690 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 3 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52 : 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 51)/(1 × 1 × 1 × 23) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 1 × 23) =
15/23
Fracția: 649/391
649/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
391 = 17 × 23
CMMDC (649; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
859/392 × 1.013/969 × 450/690 × 649/391 =
859/392 × 1.013/969 × 15/23 × 649/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
859/392 × 1.013/969 × 15/23 × 649/391 =
(859 × 1.013 × 15 × 649) / (392 × 969 × 23 × 391) =
(859 × 1.013 × 3 × 5 × 11 × 59) / (23 × 72 × 3 × 17 × 19 × 23 × 17 × 23) =
(3 × 5 × 11 × 59 × 859 × 1.013) / (23 × 3 × 72 × 172 × 19 × 232)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 11 × 59 × 859 × 1.013; 23 × 3 × 72 × 172 × 19 × 232) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 11 × 59 × 859 × 1.013) / (23 × 3 × 72 × 172 × 19 × 232) =
((3 × 5 × 11 × 59 × 859 × 1.013) : 3) / ((23 × 3 × 72 × 172 × 19 × 232) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 59 × 859 × 1.013)/(23 × 3 : 3 × 72 × 172 × 19 × 232) =
(1 × 5 × 11 × 59 × 859 × 1.013)/(23 × 1 × 72 × 172 × 19 × 232) =
(5 × 11 × 59 × 859 × 1.013)/(23 × 72 × 172 × 19 × 232) =
(5 × 11 × 59 × 859 × 1.013)/(8 × 49 × 289 × 19 × 529) =
2.823.691.915/1.138.657.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.823.691.915 : 1.138.657.688 = 2 și restul = 546.376.539 ⇒
2.823.691.915 = 2 × 1.138.657.688 + 546.376.539 ⇒
2.823.691.915/1.138.657.688 =
(2 × 1.138.657.688 + 546.376.539)/1.138.657.688 =
(2 × 1.138.657.688)/1.138.657.688 + 546.376.539/1.138.657.688 =
2 + 546.376.539/1.138.657.688 =
2 546.376.539/1.138.657.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 546.376.539/1.138.657.688 =
2 + 546.376.539 : 1.138.657.688 ≈
2,479842664532 ≈
2,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,479842664532 =
2,479842664532 × 100/100 =
(2,479842664532 × 100)/100 =
247,98426645322/100 ≈
247,98426645322% ≈
247,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 859/392 × - 1.013/969 × - 450/690 × - 649/391 = 2.823.691.915/1.138.657.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 859/392 × - 1.013/969 × - 450/690 × - 649/391 = 2 546.376.539/1.138.657.688
Ca număr zecimal:
- 859/392 × - 1.013/969 × - 450/690 × - 649/391 ≈ 2,48
Ca procentaj:
- 859/392 × - 1.013/969 × - 450/690 × - 649/391 ≈ 247,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.