- 859/1.248 × - 9.012/794 × - 7.042/791 × - 10.858/816 × 963.197/1.580 × 1.299/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 859/1.248 × - 9.012/794 × - 7.042/791 × - 10.858/816 × 963.197/1.580 × 1.299/809 =
859/1.248 × 9.012/794 × 7.042/791 × 10.858/816 × 963.197/1.580 × 1.299/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 859/1.248
859/1.248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.248 = 25 × 3 × 13
CMMDC (859; 1.248) = 1
Fracția: 9.012/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.012 = 22 × 3 × 751
794 = 2 × 397
CMMDC (9.012; 794) = 2
9.012/794 =
(9.012 : 2)/(794 : 2) =
4.506/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.012/794 =
(22 × 3 × 751)/(2 × 397) =
((22 × 3 × 751) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 751)/(2 : 2 × 397) =
(2(2 - 1) × 3 × 751)/(1 × 397) =
(21 × 3 × 751)/(1 × 397) =
(2 × 3 × 751)/(1 × 397) =
4.506/397
Fracția: 7.042/791
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.042 = 2 × 7 × 503
791 = 7 × 113
CMMDC (7.042; 791) = 7
7.042/791 =
(7.042 : 7)/(791 : 7) =
1.006/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.042/791 =
(2 × 7 × 503)/(7 × 113) =
((2 × 7 × 503) : 7)/((7 × 113) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 503)/(7 : 7 × 113) =
(2 × 1 × 503)/(1 × 113) =
1.006/113
Fracția: 10.858/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.858 = 2 × 61 × 89
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (10.858; 816) = 2
10.858/816 =
(10.858 : 2)/(816 : 2) =
5.429/408
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.858/816 =
(2 × 61 × 89)/(24 × 3 × 17) =
((2 × 61 × 89) : 2)/((24 × 3 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 89)/(24 : 2 × 3 × 17) =
(1 × 61 × 89)/(2(4 - 1) × 3 × 17) =
(1 × 61 × 89)/(23 × 3 × 17) =
5.429/408
Fracția: 963.197/1.580
963.197/1.580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.197 = 359 × 2.683
1.580 = 22 × 5 × 79
CMMDC (963.197; 1.580) = 1
Fracția: 1.299/809
1.299/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.299 = 3 × 433
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.299; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
859/1.248 × 9.012/794 × 7.042/791 × 10.858/816 × 963.197/1.580 × 1.299/809 =
859/1.248 × 4.506/397 × 1.006/113 × 5.429/408 × 963.197/1.580 × 1.299/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
859/1.248 × 4.506/397 × 1.006/113 × 5.429/408 × 963.197/1.580 × 1.299/809 =
(859 × 4.506 × 1.006 × 5.429 × 963.197 × 1.299) / (1.248 × 397 × 113 × 408 × 1.580 × 809) =
(859 × 2 × 3 × 751 × 2 × 503 × 61 × 89 × 359 × 2.683 × 3 × 433) / (25 × 3 × 13 × 397 × 113 × 23 × 3 × 17 × 22 × 5 × 79 × 809) =
(22 × 32 × 61 × 89 × 359 × 433 × 503 × 751 × 859 × 2.683) / (210 × 32 × 5 × 13 × 17 × 79 × 113 × 397 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 61 × 89 × 359 × 433 × 503 × 751 × 859 × 2.683; 210 × 32 × 5 × 13 × 17 × 79 × 113 × 397 × 809) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 61 × 89 × 359 × 433 × 503 × 751 × 859 × 2.683) / (210 × 32 × 5 × 13 × 17 × 79 × 113 × 397 × 809) =
((22 × 32 × 61 × 89 × 359 × 433 × 503 × 751 × 859 × 2.683) : (22 × 32)) / ((210 × 32 × 5 × 13 × 17 × 79 × 113 × 397 × 809) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 61 × 89 × 359 × 433 × 503 × 751 × 859 × 2.683)/(210 : 22 × 32 : 32 × 5 × 13 × 17 × 79 × 113 × 397 × 809) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 61 × 89 × 359 × 433 × 503 × 751 × 859 × 2.683)/(2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 13 × 17 × 79 × 113 × 397 × 809) =
(20 × 30 × 61 × 89 × 359 × 433 × 503 × 751 × 859 × 2.683)/(28 × 30 × 5 × 13 × 17 × 79 × 113 × 397 × 809) =
(1 × 1 × 61 × 89 × 359 × 433 × 503 × 751 × 859 × 2.683)/(28 × 1 × 5 × 13 × 17 × 79 × 113 × 397 × 809) =
(61 × 89 × 359 × 433 × 503 × 751 × 859 × 2.683)/(28 × 5 × 13 × 17 × 79 × 113 × 397 × 809) =
(61 × 89 × 359 × 433 × 503 × 751 × 859 × 2.683)/(256 × 5 × 13 × 17 × 79 × 113 × 397 × 809) =
734.723.524.112.077.617.683/811.048.464.628.480
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
734.723.524.112.077.617.683 : 811.048.464.628.480 = 905.893 și restul = 397.344.389.985.043 ⇒
734.723.524.112.077.617.683 = 905.893 × 811.048.464.628.480 + 397.344.389.985.043 ⇒
734.723.524.112.077.617.683/811.048.464.628.480 =
(905.893 × 811.048.464.628.480 + 397.344.389.985.043)/811.048.464.628.480 =
(905.893 × 811.048.464.628.480)/811.048.464.628.480 + 397.344.389.985.043/811.048.464.628.480 =
905.893 + 397.344.389.985.043/811.048.464.628.480 =
905.893 397.344.389.985.043/811.048.464.628.480
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
905.893 + 397.344.389.985.043/811.048.464.628.480 =
905.893 + 397.344.389.985.043 : 811.048.464.628.480 ≈
905.893,489914483923 ≈
905.893,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
905.893,489914483923 =
905.893,489914483923 × 100/100 =
(905.893,489914483923 × 100)/100 =
90.589.348,991448392305/100 ≈
90.589.348,991448392305% ≈
90.589.348,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 859/1.248 × - 9.012/794 × - 7.042/791 × - 10.858/816 × 963.197/1.580 × 1.299/809 = 734.723.524.112.077.617.683/811.048.464.628.480
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 859/1.248 × - 9.012/794 × - 7.042/791 × - 10.858/816 × 963.197/1.580 × 1.299/809 = 905.893 397.344.389.985.043/811.048.464.628.480
Ca număr zecimal:
- 859/1.248 × - 9.012/794 × - 7.042/791 × - 10.858/816 × 963.197/1.580 × 1.299/809 ≈ 905.893,49
Ca procentaj:
- 859/1.248 × - 9.012/794 × - 7.042/791 × - 10.858/816 × 963.197/1.580 × 1.299/809 ≈ 90.589.348,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.