- 858/605 × - 893/593 × 931/599 × 898/587 × 952/575 × 1.020/575 × 1.142/580 × 1.378/628 × - 1.387/625 × - 2.054/613 × - 3.607/607 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 858/605 × - 893/593 × 931/599 × 898/587 × 952/575 × 1.020/575 × 1.142/580 × 1.378/628 × - 1.387/625 × - 2.054/613 × - 3.607/607 =
- 858/605 × 893/593 × 931/599 × 898/587 × 952/575 × 1.020/575 × 1.142/580 × 1.378/628 × 1.387/625 × 2.054/613 × 3.607/607
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 858/605
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
605 = 5 × 112
CMMDC (858; 605) = 11
858/605 =
(858 : 11)/(605 : 11) =
78/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
858/605 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(5 × 112) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 11)/((5 × 112) : 11) =
(2 × 3 × 11 : 11 × 13)/(5 × 112 : 11) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(5 × 11(2 - 1)) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(5 × 111) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(5 × 11) =
78/55
Fracția: 893/593
893/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (893; 593) = 1
Fracția: 931/599
931/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
931 = 72 × 19
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (931; 599) = 1
Fracția: 898/587
898/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (898; 587) = 1
Fracția: 952/575
952/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
575 = 52 × 23
CMMDC (952; 575) = 1
Fracția: 1.020/575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
575 = 52 × 23
CMMDC (1.020; 575) = 5
1.020/575 =
(1.020 : 5)/(575 : 5) =
204/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.020/575 =
(22 × 3 × 5 × 17)/(52 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 17) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 17)/(52 : 5 × 23) =
(22 × 3 × 1 × 17)/(5(2 - 1) × 23) =
(22 × 3 × 1 × 17)/(51 × 23) =
(22 × 3 × 1 × 17)/(5 × 23) =
204/115
Fracția: 1.142/580
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (1.142; 580) = 2
1.142/580 =
(1.142 : 2)/(580 : 2) =
571/290
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.142/580 =
(2 × 571)/(22 × 5 × 29) =
((2 × 571) : 2)/((22 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(22 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 571)/(2(2 - 1) × 5 × 29) =
(1 × 571)/(21 × 5 × 29) =
(1 × 571)/(2 × 5 × 29) =
571/290
Fracția: 1.378/628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
628 = 22 × 157
CMMDC (1.378; 628) = 2
1.378/628 =
(1.378 : 2)/(628 : 2) =
689/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.378/628 =
(2 × 13 × 53)/(22 × 157) =
((2 × 13 × 53) : 2)/((22 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 53)/(22 : 2 × 157) =
(1 × 13 × 53)/(2(2 - 1) × 157) =
(1 × 13 × 53)/(21 × 157) =
(1 × 13 × 53)/(2 × 157) =
689/314
Fracția: 1.387/625
1.387/625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.387 = 19 × 73
625 = 54
CMMDC (1.387; 625) = 1
Fracția: 2.054/613
2.054/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.054 = 2 × 13 × 79
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.054; 613) = 1
Fracția: 3.607/607
3.607/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.607; 607) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 858/605 × 893/593 × 931/599 × 898/587 × 952/575 × 1.020/575 × 1.142/580 × 1.378/628 × 1.387/625 × 2.054/613 × 3.607/607 =
- 78/55 × 893/593 × 931/599 × 898/587 × 952/575 × 204/115 × 571/290 × 689/314 × 1.387/625 × 2.054/613 × 3.607/607
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 78/55 × 893/593 × 931/599 × 898/587 × 952/575 × 204/115 × 571/290 × 689/314 × 1.387/625 × 2.054/613 × 3.607/607 =
- (78 × 893 × 931 × 898 × 952 × 204 × 571 × 689 × 1.387 × 2.054 × 3.607) / (55 × 593 × 599 × 587 × 575 × 115 × 290 × 314 × 625 × 613 × 607) =
- (2 × 3 × 13 × 19 × 47 × 72 × 19 × 2 × 449 × 23 × 7 × 17 × 22 × 3 × 17 × 571 × 13 × 53 × 19 × 73 × 2 × 13 × 79 × 3.607) / (5 × 11 × 593 × 599 × 587 × 52 × 23 × 5 × 23 × 2 × 5 × 29 × 2 × 157 × 54 × 613 × 607) =
- (28 × 32 × 73 × 133 × 172 × 193 × 47 × 53 × 73 × 79 × 449 × 571 × 3.607) / (22 × 59 × 11 × 232 × 29 × 157 × 587 × 593 × 599 × 607 × 613)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 73 × 133 × 172 × 193 × 47 × 53 × 73 × 79 × 449 × 571 × 3.607; 22 × 59 × 11 × 232 × 29 × 157 × 587 × 593 × 599 × 607 × 613) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 73 × 133 × 172 × 193 × 47 × 53 × 73 × 79 × 449 × 571 × 3.607) / (22 × 59 × 11 × 232 × 29 × 157 × 587 × 593 × 599 × 607 × 613) =
- ((28 × 32 × 73 × 133 × 172 × 193 × 47 × 53 × 73 × 79 × 449 × 571 × 3.607) : 22) / ((22 × 59 × 11 × 232 × 29 × 157 × 587 × 593 × 599 × 607 × 613) : 22) =
- (28 : 22 × 32 × 73 × 133 × 172 × 193 × 47 × 53 × 73 × 79 × 449 × 571 × 3.607)/(22 : 22 × 59 × 11 × 232 × 29 × 157 × 587 × 593 × 599 × 607 × 613) =
- (2(8 - 2) × 32 × 73 × 133 × 172 × 193 × 47 × 53 × 73 × 79 × 449 × 571 × 3.607)/(2(2 - 2) × 59 × 11 × 232 × 29 × 157 × 587 × 593 × 599 × 607 × 613) =
- (26 × 32 × 73 × 133 × 172 × 193 × 47 × 53 × 73 × 79 × 449 × 571 × 3.607)/(20 × 59 × 11 × 232 × 29 × 157 × 587 × 593 × 599 × 607 × 613) =
- (26 × 32 × 73 × 133 × 172 × 193 × 47 × 53 × 73 × 79 × 449 × 571 × 3.607)/(1 × 59 × 11 × 232 × 29 × 157 × 587 × 593 × 599 × 607 × 613) =
- (26 × 32 × 73 × 133 × 172 × 193 × 47 × 53 × 73 × 79 × 449 × 571 × 3.607)/(59 × 11 × 232 × 29 × 157 × 587 × 593 × 599 × 607 × 613) =
- (64 × 9 × 343 × 2.197 × 289 × 6.859 × 47 × 53 × 73 × 79 × 449 × 571 × 3.607)/(1.953.125 × 11 × 529 × 29 × 157 × 587 × 593 × 599 × 607 × 613) =
- 11.430.298.617.331.336.821.718.141.110.336/4.014.623.561.601.632.102.212.890.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.430.298.617.331.336.821.718.141.110.336 : 4.014.623.561.601.632.102.212.890.625 = - 2.847 și restul = - 665.337.451.490.226.718.041.500.961 ⇒
- 11.430.298.617.331.336.821.718.141.110.336 = - 2.847 × 4.014.623.561.601.632.102.212.890.625 - 665.337.451.490.226.718.041.500.961 ⇒
- 11.430.298.617.331.336.821.718.141.110.336/4.014.623.561.601.632.102.212.890.625 =
( - 2.847 × 4.014.623.561.601.632.102.212.890.625 - 665.337.451.490.226.718.041.500.961)/4.014.623.561.601.632.102.212.890.625 =
( - 2.847 × 4.014.623.561.601.632.102.212.890.625)/4.014.623.561.601.632.102.212.890.625 - 665.337.451.490.226.718.041.500.961/4.014.623.561.601.632.102.212.890.625 =
- 2.847 - 665.337.451.490.226.718.041.500.961/4.014.623.561.601.632.102.212.890.625 =
- 2.847 665.337.451.490.226.718.041.500.961/4.014.623.561.601.632.102.212.890.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.847 - 665.337.451.490.226.718.041.500.961/4.014.623.561.601.632.102.212.890.625 =
- 2.847 - 665.337.451.490.226.718.041.500.961 : 4.014.623.561.601.632.102.212.890.625 ≈
- 2.847,165728477722 ≈
- 2.847,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.847,165728477722 =
- 2.847,165728477722 × 100/100 =
( - 2.847,165728477722 × 100)/100 =
- 284.716,572847772178/100 ≈
- 284.716,572847772178% ≈
- 284.716,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 858/605 × - 893/593 × 931/599 × 898/587 × 952/575 × 1.020/575 × 1.142/580 × 1.378/628 × - 1.387/625 × - 2.054/613 × - 3.607/607 = - 11.430.298.617.331.336.821.718.141.110.336/4.014.623.561.601.632.102.212.890.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 858/605 × - 893/593 × 931/599 × 898/587 × 952/575 × 1.020/575 × 1.142/580 × 1.378/628 × - 1.387/625 × - 2.054/613 × - 3.607/607 = - 2.847 665.337.451.490.226.718.041.500.961/4.014.623.561.601.632.102.212.890.625
Ca număr zecimal:
- 858/605 × - 893/593 × 931/599 × 898/587 × 952/575 × 1.020/575 × 1.142/580 × 1.378/628 × - 1.387/625 × - 2.054/613 × - 3.607/607 ≈ - 2.847,17
Ca procentaj:
- 858/605 × - 893/593 × 931/599 × 898/587 × 952/575 × 1.020/575 × 1.142/580 × 1.378/628 × - 1.387/625 × - 2.054/613 × - 3.607/607 ≈ - 284.716,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.