- 858/476 × 865/471 × 831/443 × 100.713/488 × 864/500 × - 100.736/484 × - 1.697/481 × - 10.735/417 × 10.767/473 × 10.735/423 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 858/476 × 865/471 × 831/443 × 100.713/488 × 864/500 × - 100.736/484 × - 1.697/481 × - 10.735/417 × 10.767/473 × 10.735/423 =
858/476 × 865/471 × 831/443 × 100.713/488 × 864/500 × 100.736/484 × 1.697/481 × 10.735/417 × 10.767/473 × 10.735/423
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 858/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (858; 476) = 2
858/476 =
(858 : 2)/(476 : 2) =
429/238
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
858/476 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(22 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((22 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(22 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(2 - 1) × 7 × 17) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(21 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2 × 7 × 17) =
429/238
Fracția: 865/471
865/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
865 = 5 × 173
471 = 3 × 157
CMMDC (865; 471) = 1
Fracția: 831/443
831/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (831; 443) = 1
Fracția: 100.713/488
100.713/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.713 = 3 × 59 × 569
488 = 23 × 61
CMMDC (100.713; 488) = 1
Fracția: 864/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
500 = 22 × 53
CMMDC (864; 500) = 22 = 4
864/500 =
(864 : 4)/(500 : 4) =
216/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/500 =
(25 × 33)/(22 × 53) =
((25 × 33) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(25 : 22 × 33)/(22 : 22 × 53) =
(2(5 - 2) × 33)/(2(2 - 2) × 53) =
(23 × 33)/(20 × 53) =
(23 × 33)/(1 × 53) =
216/125
Fracția: 100.736/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.736 = 27 × 787
484 = 22 × 112
CMMDC (100.736; 484) = 22 = 4
100.736/484 =
(100.736 : 4)/(484 : 4) =
25.184/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.736/484 =
(27 × 787)/(22 × 112) =
((27 × 787) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(27 : 22 × 787)/(22 : 22 × 112) =
(2(7 - 2) × 787)/(2(2 - 2) × 112) =
(25 × 787)/(20 × 112) =
(25 × 787)/(1 × 112) =
25.184/121
Fracția: 1.697/481
1.697/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
481 = 13 × 37
CMMDC (1.697; 481) = 1
Fracția: 10.735/417
10.735/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
417 = 3 × 139
CMMDC (10.735; 417) = 1
Fracția: 10.767/473
10.767/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.767 = 3 × 37 × 97
473 = 11 × 43
CMMDC (10.767; 473) = 1
Fracția: 10.735/423
10.735/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.735 = 5 × 19 × 113
423 = 32 × 47
CMMDC (10.735; 423) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
858/476 × 865/471 × 831/443 × 100.713/488 × 864/500 × 100.736/484 × 1.697/481 × 10.735/417 × 10.767/473 × 10.735/423 =
429/238 × 865/471 × 831/443 × 100.713/488 × 216/125 × 25.184/121 × 1.697/481 × 10.735/417 × 10.767/473 × 10.735/423
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
429/238 × 865/471 × 831/443 × 100.713/488 × 216/125 × 25.184/121 × 1.697/481 × 10.735/417 × 10.767/473 × 10.735/423 =
(429 × 865 × 831 × 100.713 × 216 × 25.184 × 1.697 × 10.735 × 10.767 × 10.735) / (238 × 471 × 443 × 488 × 125 × 121 × 481 × 417 × 473 × 423) =
(3 × 11 × 13 × 5 × 173 × 3 × 277 × 3 × 59 × 569 × 23 × 33 × 25 × 787 × 1.697 × 5 × 19 × 113 × 3 × 37 × 97 × 5 × 19 × 113) / (2 × 7 × 17 × 3 × 157 × 443 × 23 × 61 × 53 × 112 × 13 × 37 × 3 × 139 × 11 × 43 × 32 × 47) =
(28 × 37 × 53 × 11 × 13 × 192 × 37 × 59 × 97 × 1132 × 173 × 277 × 569 × 787 × 1.697) / (24 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 61 × 139 × 157 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 37 × 53 × 11 × 13 × 192 × 37 × 59 × 97 × 1132 × 173 × 277 × 569 × 787 × 1.697; 24 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 61 × 139 × 157 × 443) = 24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 37 × 53 × 11 × 13 × 192 × 37 × 59 × 97 × 1132 × 173 × 277 × 569 × 787 × 1.697) / (24 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 61 × 139 × 157 × 443) =
((28 × 37 × 53 × 11 × 13 × 192 × 37 × 59 × 97 × 1132 × 173 × 277 × 569 × 787 × 1.697) : (24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 37)) / ((24 × 34 × 53 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 43 × 47 × 61 × 139 × 157 × 443) : (24 × 34 × 53 × 11 × 13 × 37)) =
(28 : 24 × 37 : 34 × 53 : 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 37 : 37 × 59 × 97 × 1132 × 173 × 277 × 569 × 787 × 1.697)/(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 53 × 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 × 37 : 37 × 43 × 47 × 61 × 139 × 157 × 443) =
(2(8 - 4) × 3(7 - 4) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 192 × 1 × 59 × 97 × 1132 × 173 × 277 × 569 × 787 × 1.697)/(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 7 × 11(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 61 × 139 × 157 × 443) =
(24 × 33 × 50 × 1 × 1 × 192 × 1 × 59 × 97 × 1132 × 173 × 277 × 569 × 787 × 1.697)/(20 × 30 × 50 × 7 × 112 × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 61 × 139 × 157 × 443) =
(24 × 33 × 1 × 1 × 1 × 192 × 1 × 59 × 97 × 1132 × 173 × 277 × 569 × 787 × 1.697)/(1 × 1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 17 × 1 × 43 × 47 × 61 × 139 × 157 × 443) =
(24 × 33 × 192 × 59 × 97 × 1132 × 173 × 277 × 569 × 787 × 1.697)/(7 × 112 × 17 × 43 × 47 × 61 × 139 × 157 × 443) =
(16 × 27 × 361 × 59 × 97 × 12.769 × 173 × 277 × 569 × 787 × 1.697)/(7 × 121 × 17 × 43 × 47 × 61 × 139 × 157 × 443) =
415.017.390.020.556.613.528.588.464/17.161.160.738.890.091
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
415.017.390.020.556.613.528.588.464 : 17.161.160.738.890.091 = 24.183.526.763 și restul = 7.463.242.914.583.031 ⇒
415.017.390.020.556.613.528.588.464 = 24.183.526.763 × 17.161.160.738.890.091 + 7.463.242.914.583.031 ⇒
415.017.390.020.556.613.528.588.464/17.161.160.738.890.091 =
(24.183.526.763 × 17.161.160.738.890.091 + 7.463.242.914.583.031)/17.161.160.738.890.091 =
(24.183.526.763 × 17.161.160.738.890.091)/17.161.160.738.890.091 + 7.463.242.914.583.031/17.161.160.738.890.091 =
24.183.526.763 + 7.463.242.914.583.031/17.161.160.738.890.091 =
24.183.526.763 7.463.242.914.583.031/17.161.160.738.890.091
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.183.526.763 + 7.463.242.914.583.031/17.161.160.738.890.091 =
24.183.526.763 + 7.463.242.914.583.031 : 17.161.160.738.890.091 ≈
24.183.526.763,434891498782 ≈
24.183.526.763,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.183.526.763,434891498782 =
24.183.526.763,434891498782 × 100/100 =
(24.183.526.763,434891498782 × 100)/100 =
2.418.352.676.343,489149878248/100 ≈
2.418.352.676.343,489149878248% ≈
2.418.352.676.343,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 858/476 × 865/471 × 831/443 × 100.713/488 × 864/500 × - 100.736/484 × - 1.697/481 × - 10.735/417 × 10.767/473 × 10.735/423 = 415.017.390.020.556.613.528.588.464/17.161.160.738.890.091
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 858/476 × 865/471 × 831/443 × 100.713/488 × 864/500 × - 100.736/484 × - 1.697/481 × - 10.735/417 × 10.767/473 × 10.735/423 = 24.183.526.763 7.463.242.914.583.031/17.161.160.738.890.091
Ca număr zecimal:
- 858/476 × 865/471 × 831/443 × 100.713/488 × 864/500 × - 100.736/484 × - 1.697/481 × - 10.735/417 × 10.767/473 × 10.735/423 ≈ 24.183.526.763,43
Ca procentaj:
- 858/476 × 865/471 × 831/443 × 100.713/488 × 864/500 × - 100.736/484 × - 1.697/481 × - 10.735/417 × 10.767/473 × 10.735/423 ≈ 2.418.352.676.343,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.