- 858/243 × 377/250 × - 2.408/245 × 10.278/246 × 390/220 × - 401/223 × 430/258 × 10.328/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 858/243 × 377/250 × - 2.408/245 × 10.278/246 × 390/220 × - 401/223 × 430/258 × 10.328/230 =
- 858/243 × 377/250 × 2.408/245 × 10.278/246 × 390/220 × 401/223 × 430/258 × 10.328/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 858/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
243 = 35
CMMDC (858; 243) = 3
858/243 =
(858 : 3)/(243 : 3) =
286/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
858/243 =
(2 × 3 × 11 × 13)/35 =
((2 × 3 × 11 × 13) : 3)/(35 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 13)/(35 : 3) =
(2 × 1 × 11 × 13)/3(5 - 1) =
(2 × 1 × 11 × 13)/34 =
286/81
Fracția: 377/250
377/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
250 = 2 × 53
CMMDC (377; 250) = 1
Fracția: 2.408/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.408 = 23 × 7 × 43
245 = 5 × 72
CMMDC (2.408; 245) = 7
2.408/245 =
(2.408 : 7)/(245 : 7) =
344/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.408/245 =
(23 × 7 × 43)/(5 × 72) =
((23 × 7 × 43) : 7)/((5 × 72) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 43)/(5 × 72 : 7) =
(23 × 1 × 43)/(5 × 7(2 - 1)) =
(23 × 1 × 43)/(5 × 71) =
(23 × 1 × 43)/(5 × 7) =
344/35
Fracția: 10.278/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.278 = 2 × 32 × 571
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.278; 246) = 2 × 3 = 6
10.278/246 =
(10.278 : 6)/(246 : 6) =
1.713/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.278/246 =
(2 × 32 × 571)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 32 × 571) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 571)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 3(2 - 1) × 571)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 31 × 571)/(1 × 1 × 41) =
(1 × 3 × 571)/(1 × 1 × 41) =
1.713/41
Fracția: 390/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (390; 220) = 2 × 5 = 10
390/220 =
(390 : 10)/(220 : 10) =
39/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/220 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((22 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(22 : 2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
39/22
Fracția: 401/223
401/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (401; 223) = 1
Fracția: 430/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (430; 258) = 2 × 43 = 86
430/258 =
(430 : 86)/(258 : 86) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/258 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 5 × 43) : (2 × 43))/((2 × 3 × 43) : (2 × 43)) =
(2 : 2 × 5 × 43 : 43)/(2 : 2 × 3 × 43 : 43) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 10.328/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.328 = 23 × 1.291
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.328; 230) = 2
10.328/230 =
(10.328 : 2)/(230 : 2) =
5.164/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.328/230 =
(23 × 1.291)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 1.291) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 1.291)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 1.291)/(1 × 5 × 23) =
(22 × 1.291)/(1 × 5 × 23) =
5.164/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 858/243 × 377/250 × 2.408/245 × 10.278/246 × 390/220 × 401/223 × 430/258 × 10.328/230 =
- 286/81 × 377/250 × 344/35 × 1.713/41 × 39/22 × 401/223 × 5/3 × 5.164/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 286/81 × 377/250 × 344/35 × 1.713/41 × 39/22 × 401/223 × 5/3 × 5.164/115 =
- (286 × 377 × 344 × 1.713 × 39 × 401 × 5 × 5.164) / (81 × 250 × 35 × 41 × 22 × 223 × 3 × 115) =
- (2 × 11 × 13 × 13 × 29 × 23 × 43 × 3 × 571 × 3 × 13 × 401 × 5 × 22 × 1.291) / (34 × 2 × 53 × 5 × 7 × 41 × 2 × 11 × 223 × 3 × 5 × 23) =
- (26 × 32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 401 × 571 × 1.291) / (22 × 35 × 55 × 7 × 11 × 23 × 41 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 401 × 571 × 1.291; 22 × 35 × 55 × 7 × 11 × 23 × 41 × 223) = 22 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 401 × 571 × 1.291) / (22 × 35 × 55 × 7 × 11 × 23 × 41 × 223) =
- ((26 × 32 × 5 × 11 × 133 × 29 × 43 × 401 × 571 × 1.291) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 35 × 55 × 7 × 11 × 23 × 41 × 223) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (26 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 133 × 29 × 43 × 401 × 571 × 1.291)/(22 : 22 × 35 : 32 × 55 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 × 41 × 223) =
- (2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 133 × 29 × 43 × 401 × 571 × 1.291)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 1 × 23 × 41 × 223) =
- (24 × 30 × 1 × 1 × 133 × 29 × 43 × 401 × 571 × 1.291)/(20 × 33 × 54 × 7 × 1 × 23 × 41 × 223) =
- (24 × 1 × 1 × 1 × 133 × 29 × 43 × 401 × 571 × 1.291)/(1 × 33 × 54 × 7 × 1 × 23 × 41 × 223) =
- (24 × 133 × 29 × 43 × 401 × 571 × 1.291)/(33 × 54 × 7 × 23 × 41 × 223) =
- (16 × 2.197 × 29 × 43 × 401 × 571 × 1.291)/(27 × 625 × 7 × 23 × 41 × 223) =
- 12.957.559.632.123.184/24.840.388.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.957.559.632.123.184 : 24.840.388.125 = - 521.632 și restul = - 18.293.703.184 ⇒
- 12.957.559.632.123.184 = - 521.632 × 24.840.388.125 - 18.293.703.184 ⇒
- 12.957.559.632.123.184/24.840.388.125 =
( - 521.632 × 24.840.388.125 - 18.293.703.184)/24.840.388.125 =
( - 521.632 × 24.840.388.125)/24.840.388.125 - 18.293.703.184/24.840.388.125 =
- 521.632 - 18.293.703.184/24.840.388.125 =
- 521.632 18.293.703.184/24.840.388.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 521.632 - 18.293.703.184/24.840.388.125 =
- 521.632 - 18.293.703.184 : 24.840.388.125 ≈
- 521.632,736449973807 ≈
- 521.632,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 521.632,736449973807 =
- 521.632,736449973807 × 100/100 =
( - 521.632,736449973807 × 100)/100 =
- 52.163.273,644997380652/100 ≈
- 52.163.273,644997380652% ≈
- 52.163.273,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 858/243 × 377/250 × - 2.408/245 × 10.278/246 × 390/220 × - 401/223 × 430/258 × 10.328/230 = - 12.957.559.632.123.184/24.840.388.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 858/243 × 377/250 × - 2.408/245 × 10.278/246 × 390/220 × - 401/223 × 430/258 × 10.328/230 = - 521.632 18.293.703.184/24.840.388.125
Ca număr zecimal:
- 858/243 × 377/250 × - 2.408/245 × 10.278/246 × 390/220 × - 401/223 × 430/258 × 10.328/230 ≈ - 521.632,74
Ca procentaj:
- 858/243 × 377/250 × - 2.408/245 × 10.278/246 × 390/220 × - 401/223 × 430/258 × 10.328/230 ≈ - 52.163.273,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.