- 858/184 × - 370/202 × - 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × - 339/200 × - 343/211 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 858/184 × - 370/202 × - 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × - 339/200 × - 343/211 =
- 858/184 × 370/202 × 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × 339/200 × 343/211
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 858/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
858 = 2 × 3 × 11 × 13
184 = 23 × 23
CMMDC (858; 184) = 2
858/184 =
(858 : 2)/(184 : 2) =
429/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
858/184 =
(2 × 3 × 11 × 13)/(23 × 23) =
((2 × 3 × 11 × 13) : 2)/((23 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 13)/(23 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(2(3 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 11 × 13)/(22 × 23) =
429/92
Fracția: 370/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
202 = 2 × 101
CMMDC (370; 202) = 2
370/202 =
(370 : 2)/(202 : 2) =
185/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/202 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 101) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 101) =
185/101
Fracția: 7.446/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.446 = 2 × 3 × 17 × 73
192 = 26 × 3
CMMDC (7.446; 192) = 2 × 3 = 6
7.446/192 =
(7.446 : 6)/(192 : 6) =
1.241/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.446/192 =
(2 × 3 × 17 × 73)/(26 × 3) =
((2 × 3 × 17 × 73) : (2 × 3))/((26 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 73)/(26 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 17 × 73)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17 × 73)/(25 × 1) =
1.241/32
Fracția: 1.993/190
1.993/190 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (1.993; 190) = 1
Fracția: 347/208
347/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (347; 208) = 1
Fracția: 365/236
365/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
236 = 22 × 59
CMMDC (365; 236) = 1
Fracția: 339/200
339/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
200 = 23 × 52
CMMDC (339; 200) = 1
Fracția: 343/211
343/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (343; 211) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 858/184 × 370/202 × 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × 339/200 × 343/211 =
- 429/92 × 185/101 × 1.241/32 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × 339/200 × 343/211
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 429/92 × 185/101 × 1.241/32 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × 339/200 × 343/211 =
- (429 × 185 × 1.241 × 1.993 × 347 × 365 × 339 × 343) / (92 × 101 × 32 × 190 × 208 × 236 × 200 × 211) =
- (3 × 11 × 13 × 5 × 37 × 17 × 73 × 1.993 × 347 × 5 × 73 × 3 × 113 × 73) / (22 × 23 × 101 × 25 × 2 × 5 × 19 × 24 × 13 × 22 × 59 × 23 × 52 × 211) =
- (32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 732 × 113 × 347 × 1.993) / (217 × 53 × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 732 × 113 × 347 × 1.993; 217 × 53 × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) = 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 732 × 113 × 347 × 1.993) / (217 × 53 × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) =
- ((32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 37 × 732 × 113 × 347 × 1.993) : (52 × 13)) / ((217 × 53 × 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) : (52 × 13)) =
- (32 × 52 : 52 × 73 × 11 × 13 : 13 × 17 × 37 × 732 × 113 × 347 × 1.993)/(217 × 53 : 52 × 13 : 13 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) =
- (32 × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 1 × 17 × 37 × 732 × 113 × 347 × 1.993)/(217 × 5(3 - 2) × 1 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) =
- (32 × 50 × 73 × 11 × 1 × 17 × 37 × 732 × 113 × 347 × 1.993)/(217 × 5 × 1 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) =
- (32 × 1 × 73 × 11 × 1 × 17 × 37 × 732 × 113 × 347 × 1.993)/(217 × 5 × 1 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) =
- (32 × 73 × 11 × 17 × 37 × 732 × 113 × 347 × 1.993)/(217 × 5 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) =
- (9 × 343 × 11 × 17 × 37 × 5.329 × 113 × 347 × 1.993)/(131.072 × 5 × 19 × 23 × 59 × 101 × 211) =
- 8.894.896.464.217.999.851/360.095.097.159.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.894.896.464.217.999.851 : 360.095.097.159.680 = - 24.701 și restul = - 187.469.276.744.171 ⇒
- 8.894.896.464.217.999.851 = - 24.701 × 360.095.097.159.680 - 187.469.276.744.171 ⇒
- 8.894.896.464.217.999.851/360.095.097.159.680 =
( - 24.701 × 360.095.097.159.680 - 187.469.276.744.171)/360.095.097.159.680 =
( - 24.701 × 360.095.097.159.680)/360.095.097.159.680 - 187.469.276.744.171/360.095.097.159.680 =
- 24.701 - 187.469.276.744.171/360.095.097.159.680 =
- 24.701 187.469.276.744.171/360.095.097.159.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.701 - 187.469.276.744.171/360.095.097.159.680 =
- 24.701 - 187.469.276.744.171 : 360.095.097.159.680 ≈
- 24.701,520610467132 ≈
- 24.701,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.701,520610467132 =
- 24.701,520610467132 × 100/100 =
( - 24.701,520610467132 × 100)/100 =
- 2.470.152,06104671318/100 ≈
- 2.470.152,06104671318% ≈
- 2.470.152,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 858/184 × - 370/202 × - 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × - 339/200 × - 343/211 = - 8.894.896.464.217.999.851/360.095.097.159.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 858/184 × - 370/202 × - 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × - 339/200 × - 343/211 = - 24.701 187.469.276.744.171/360.095.097.159.680
Ca număr zecimal:
- 858/184 × - 370/202 × - 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × - 339/200 × - 343/211 ≈ - 24.701,52
Ca procentaj:
- 858/184 × - 370/202 × - 7.446/192 × 1.993/190 × 347/208 × 365/236 × - 339/200 × - 343/211 ≈ - 2.470.152,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.