- 856/534 × - 814/550 × 880/546 × - 869/543 × 915/541 × 929/571 × 1.096/512 × - 1.261/563 × 1.366/531 × 1.998/566 × - 3.531/503 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 856/534 × - 814/550 × 880/546 × - 869/543 × 915/541 × 929/571 × 1.096/512 × - 1.261/563 × 1.366/531 × 1.998/566 × - 3.531/503 =
- 856/534 × 814/550 × 880/546 × 869/543 × 915/541 × 929/571 × 1.096/512 × 1.261/563 × 1.366/531 × 1.998/566 × 3.531/503
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 856/534
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (856; 534) = 2
856/534 =
(856 : 2)/(534 : 2) =
428/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
856/534 =
(23 × 107)/(2 × 3 × 89) =
((23 × 107) : 2)/((2 × 3 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 89) =
(2(3 - 1) × 107)/(1 × 3 × 89) =
(22 × 107)/(1 × 3 × 89) =
428/267
Fracția: 814/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
814 = 2 × 11 × 37
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (814; 550) = 2 × 11 = 22
814/550 =
(814 : 22)/(550 : 22) =
37/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
814/550 =
(2 × 11 × 37)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 11 × 37) : (2 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 11)) =
(2 : 2 × 11 : 11 × 37)/(2 : 2 × 52 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 52 × 1) =
37/25
Fracția: 880/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
880 = 24 × 5 × 11
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (880; 546) = 2
880/546 =
(880 : 2)/(546 : 2) =
440/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
880/546 =
(24 × 5 × 11)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((24 × 5 × 11) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 5 × 11)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(23 × 5 × 11)/(1 × 3 × 7 × 13) =
440/273
Fracția: 869/543
869/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
543 = 3 × 181
CMMDC (869; 543) = 1
Fracția: 915/541
915/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
915 = 3 × 5 × 61
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (915; 541) = 1
Fracția: 929/571
929/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
929 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (929; 571) = 1
Fracția: 1.096/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.096 = 23 × 137
512 = 29
CMMDC (1.096; 512) = 23 = 8
1.096/512 =
(1.096 : 8)/(512 : 8) =
137/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.096/512 =
(23 × 137)/29 =
((23 × 137) : 23)/(29 : 23) =
(23 : 23 × 137)/(29 : 23) =
(2(3 - 3) × 137)/2(9 - 3) =
(20 × 137)/26 =
(1 × 137)/26 =
137/64
Fracția: 1.261/563
1.261/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.261 = 13 × 97
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.261; 563) = 1
Fracția: 1.366/531
1.366/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
531 = 32 × 59
CMMDC (1.366; 531) = 1
Fracția: 1.998/566
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.998 = 2 × 33 × 37
566 = 2 × 283
CMMDC (1.998; 566) = 2
1.998/566 =
(1.998 : 2)/(566 : 2) =
999/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.998/566 =
(2 × 33 × 37)/(2 × 283) =
((2 × 33 × 37) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37)/(2 : 2 × 283) =
(1 × 33 × 37)/(1 × 283) =
999/283
Fracția: 3.531/503
3.531/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.531 = 3 × 11 × 107
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.531; 503) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 856/534 × 814/550 × 880/546 × 869/543 × 915/541 × 929/571 × 1.096/512 × 1.261/563 × 1.366/531 × 1.998/566 × 3.531/503 =
- 428/267 × 37/25 × 440/273 × 869/543 × 915/541 × 929/571 × 137/64 × 1.261/563 × 1.366/531 × 999/283 × 3.531/503
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 428/267 × 37/25 × 440/273 × 869/543 × 915/541 × 929/571 × 137/64 × 1.261/563 × 1.366/531 × 999/283 × 3.531/503 =
- (428 × 37 × 440 × 869 × 915 × 929 × 137 × 1.261 × 1.366 × 999 × 3.531) / (267 × 25 × 273 × 543 × 541 × 571 × 64 × 563 × 531 × 283 × 503) =
- (22 × 107 × 37 × 23 × 5 × 11 × 11 × 79 × 3 × 5 × 61 × 929 × 137 × 13 × 97 × 2 × 683 × 33 × 37 × 3 × 11 × 107) / (3 × 89 × 52 × 3 × 7 × 13 × 3 × 181 × 541 × 571 × 26 × 563 × 32 × 59 × 283 × 503) =
- (26 × 35 × 52 × 113 × 13 × 372 × 61 × 79 × 97 × 1072 × 137 × 683 × 929) / (26 × 35 × 52 × 7 × 13 × 59 × 89 × 181 × 283 × 503 × 541 × 563 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 52 × 113 × 13 × 372 × 61 × 79 × 97 × 1072 × 137 × 683 × 929; 26 × 35 × 52 × 7 × 13 × 59 × 89 × 181 × 283 × 503 × 541 × 563 × 571) = 26 × 35 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 35 × 52 × 113 × 13 × 372 × 61 × 79 × 97 × 1072 × 137 × 683 × 929) / (26 × 35 × 52 × 7 × 13 × 59 × 89 × 181 × 283 × 503 × 541 × 563 × 571) =
- ((26 × 35 × 52 × 113 × 13 × 372 × 61 × 79 × 97 × 1072 × 137 × 683 × 929) : (26 × 35 × 52 × 13)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 13 × 59 × 89 × 181 × 283 × 503 × 541 × 563 × 571) : (26 × 35 × 52 × 13)) =
- (26 : 26 × 35 : 35 × 52 : 52 × 113 × 13 : 13 × 372 × 61 × 79 × 97 × 1072 × 137 × 683 × 929)/(26 : 26 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 59 × 89 × 181 × 283 × 503 × 541 × 563 × 571) =
- (2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 113 × 1 × 372 × 61 × 79 × 97 × 1072 × 137 × 683 × 929)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 59 × 89 × 181 × 283 × 503 × 541 × 563 × 571) =
- (20 × 30 × 50 × 113 × 1 × 372 × 61 × 79 × 97 × 1072 × 137 × 683 × 929)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 59 × 89 × 181 × 283 × 503 × 541 × 563 × 571) =
- (1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 372 × 61 × 79 × 97 × 1072 × 137 × 683 × 929)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 59 × 89 × 181 × 283 × 503 × 541 × 563 × 571) =
- (113 × 372 × 61 × 79 × 97 × 1072 × 137 × 683 × 929)/(7 × 59 × 89 × 181 × 283 × 503 × 541 × 563 × 571) =
- (1.331 × 1.369 × 61 × 79 × 97 × 11.449 × 137 × 683 × 929)/(7 × 59 × 89 × 181 × 283 × 503 × 541 × 563 × 571) =
- 847.685.402.286.243.396.778.507/164.708.048.635.652.649.169
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 847.685.402.286.243.396.778.507 : 164.708.048.635.652.649.169 = - 5.146 și restul = - 97.784.007.174.864.154.833 ⇒
- 847.685.402.286.243.396.778.507 = - 5.146 × 164.708.048.635.652.649.169 - 97.784.007.174.864.154.833 ⇒
- 847.685.402.286.243.396.778.507/164.708.048.635.652.649.169 =
( - 5.146 × 164.708.048.635.652.649.169 - 97.784.007.174.864.154.833)/164.708.048.635.652.649.169 =
( - 5.146 × 164.708.048.635.652.649.169)/164.708.048.635.652.649.169 - 97.784.007.174.864.154.833/164.708.048.635.652.649.169 =
- 5.146 - 97.784.007.174.864.154.833/164.708.048.635.652.649.169 =
- 5.146 97.784.007.174.864.154.833/164.708.048.635.652.649.169
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.146 - 97.784.007.174.864.154.833/164.708.048.635.652.649.169 =
- 5.146 - 97.784.007.174.864.154.833 : 164.708.048.635.652.649.169 ≈
- 5.146,593680806645 ≈
- 5.146,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.146,593680806645 =
- 5.146,593680806645 × 100/100 =
( - 5.146,593680806645 × 100)/100 =
- 514.659,368080664455/100 =
- 514.659,368080664455% ≈
- 514.659,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 856/534 × - 814/550 × 880/546 × - 869/543 × 915/541 × 929/571 × 1.096/512 × - 1.261/563 × 1.366/531 × 1.998/566 × - 3.531/503 = - 847.685.402.286.243.396.778.507/164.708.048.635.652.649.169
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 856/534 × - 814/550 × 880/546 × - 869/543 × 915/541 × 929/571 × 1.096/512 × - 1.261/563 × 1.366/531 × 1.998/566 × - 3.531/503 = - 5.146 97.784.007.174.864.154.833/164.708.048.635.652.649.169
Ca număr zecimal:
- 856/534 × - 814/550 × 880/546 × - 869/543 × 915/541 × 929/571 × 1.096/512 × - 1.261/563 × 1.366/531 × 1.998/566 × - 3.531/503 ≈ - 5.146,59
Ca procentaj:
- 856/534 × - 814/550 × 880/546 × - 869/543 × 915/541 × 929/571 × 1.096/512 × - 1.261/563 × 1.366/531 × 1.998/566 × - 3.531/503 ≈ - 514.659,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.