- 856/492 × - 887/470 × - 868/481 × - 100.735/507 × 872/491 × 100.750/487 × - 1.737/499 × - 10.769/468 × 10.782/509 × - 10.758/490 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 856/492 × - 887/470 × - 868/481 × - 100.735/507 × 872/491 × 100.750/487 × - 1.737/499 × - 10.769/468 × 10.782/509 × - 10.758/490 =
- 856/492 × 887/470 × 868/481 × 100.735/507 × 872/491 × 100.750/487 × 1.737/499 × 10.769/468 × 10.782/509 × 10.758/490
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 856/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (856; 492) = 22 = 4
856/492 =
(856 : 4)/(492 : 4) =
214/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
856/492 =
(23 × 107)/(22 × 3 × 41) =
((23 × 107) : 22)/((22 × 3 × 41) : 22) =
(23 : 22 × 107)/(22 : 22 × 3 × 41) =
(2(3 - 2) × 107)/(2(2 - 2) × 3 × 41) =
(21 × 107)/(20 × 3 × 41) =
(2 × 107)/(1 × 3 × 41) =
214/123
Fracția: 887/470
887/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (887; 470) = 1
Fracția: 868/481
868/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
868 = 22 × 7 × 31
481 = 13 × 37
CMMDC (868; 481) = 1
Fracția: 100.735/507
100.735/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.735 = 5 × 20.147
507 = 3 × 132
CMMDC (100.735; 507) = 1
Fracția: 872/491
872/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (872; 491) = 1
Fracția: 100.750/487
100.750/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.750 = 2 × 53 × 13 × 31
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.750; 487) = 1
Fracția: 1.737/499
1.737/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.737 = 32 × 193
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.737; 499) = 1
Fracția: 10.769/468
10.769/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.769; 468) = 1
Fracția: 10.782/509
10.782/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.782 = 2 × 32 × 599
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.782; 509) = 1
Fracția: 10.758/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (10.758; 490) = 2
10.758/490 =
(10.758 : 2)/(490 : 2) =
5.379/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.758/490 =
(2 × 3 × 11 × 163)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 3 × 11 × 163) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 163)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 3 × 11 × 163)/(1 × 5 × 72) =
5.379/245
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 856/492 × 887/470 × 868/481 × 100.735/507 × 872/491 × 100.750/487 × 1.737/499 × 10.769/468 × 10.782/509 × 10.758/490 =
- 214/123 × 887/470 × 868/481 × 100.735/507 × 872/491 × 100.750/487 × 1.737/499 × 10.769/468 × 10.782/509 × 5.379/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 214/123 × 887/470 × 868/481 × 100.735/507 × 872/491 × 100.750/487 × 1.737/499 × 10.769/468 × 10.782/509 × 5.379/245 =
- (214 × 887 × 868 × 100.735 × 872 × 100.750 × 1.737 × 10.769 × 10.782 × 5.379) / (123 × 470 × 481 × 507 × 491 × 487 × 499 × 468 × 509 × 245) =
- (2 × 107 × 887 × 22 × 7 × 31 × 5 × 20.147 × 23 × 109 × 2 × 53 × 13 × 31 × 32 × 193 × 112 × 89 × 2 × 32 × 599 × 3 × 11 × 163) / (3 × 41 × 2 × 5 × 47 × 13 × 37 × 3 × 132 × 491 × 487 × 499 × 22 × 32 × 13 × 509 × 5 × 72) =
- (28 × 35 × 54 × 7 × 113 × 13 × 312 × 89 × 107 × 109 × 163 × 193 × 599 × 887 × 20.147) / (23 × 34 × 52 × 72 × 134 × 37 × 41 × 47 × 487 × 491 × 499 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 54 × 7 × 113 × 13 × 312 × 89 × 107 × 109 × 163 × 193 × 599 × 887 × 20.147; 23 × 34 × 52 × 72 × 134 × 37 × 41 × 47 × 487 × 491 × 499 × 509) = 23 × 34 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 54 × 7 × 113 × 13 × 312 × 89 × 107 × 109 × 163 × 193 × 599 × 887 × 20.147) / (23 × 34 × 52 × 72 × 134 × 37 × 41 × 47 × 487 × 491 × 499 × 509) =
- ((28 × 35 × 54 × 7 × 113 × 13 × 312 × 89 × 107 × 109 × 163 × 193 × 599 × 887 × 20.147) : (23 × 34 × 52 × 7 × 13)) / ((23 × 34 × 52 × 72 × 134 × 37 × 41 × 47 × 487 × 491 × 499 × 509) : (23 × 34 × 52 × 7 × 13)) =
- (28 : 23 × 35 : 34 × 54 : 52 × 7 : 7 × 113 × 13 : 13 × 312 × 89 × 107 × 109 × 163 × 193 × 599 × 887 × 20.147)/(23 : 23 × 34 : 34 × 52 : 52 × 72 : 7 × 134 : 13 × 37 × 41 × 47 × 487 × 491 × 499 × 509) =
- (2(8 - 3) × 3(5 - 4) × 5(4 - 2) × 1 × 113 × 1 × 312 × 89 × 107 × 109 × 163 × 193 × 599 × 887 × 20.147)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 13(4 - 1) × 37 × 41 × 47 × 487 × 491 × 499 × 509) =
- (25 × 31 × 52 × 1 × 113 × 1 × 312 × 89 × 107 × 109 × 163 × 193 × 599 × 887 × 20.147)/(20 × 30 × 50 × 7 × 133 × 37 × 41 × 47 × 487 × 491 × 499 × 509) =
- (25 × 3 × 52 × 1 × 113 × 1 × 312 × 89 × 107 × 109 × 163 × 193 × 599 × 887 × 20.147)/(1 × 1 × 1 × 7 × 133 × 37 × 41 × 47 × 487 × 491 × 499 × 509) =
- (25 × 3 × 52 × 113 × 312 × 89 × 107 × 109 × 163 × 193 × 599 × 887 × 20.147)/(7 × 133 × 37 × 41 × 47 × 487 × 491 × 499 × 509) =
- (32 × 3 × 25 × 1.331 × 961 × 89 × 107 × 109 × 163 × 193 × 599 × 887 × 20.147)/(7 × 2.197 × 37 × 41 × 47 × 487 × 491 × 499 × 509) =
- 1.073.046.912.271.404.728.415.842.911.200/66.594.799.691.321.797.987
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.073.046.912.271.404.728.415.842.911.200 : 66.594.799.691.321.797.987 = - 16.113.073.652 și restul = - 4.949.732.218.246.572.676 ⇒
- 1.073.046.912.271.404.728.415.842.911.200 = - 16.113.073.652 × 66.594.799.691.321.797.987 - 4.949.732.218.246.572.676 ⇒
- 1.073.046.912.271.404.728.415.842.911.200/66.594.799.691.321.797.987 =
( - 16.113.073.652 × 66.594.799.691.321.797.987 - 4.949.732.218.246.572.676)/66.594.799.691.321.797.987 =
( - 16.113.073.652 × 66.594.799.691.321.797.987)/66.594.799.691.321.797.987 - 4.949.732.218.246.572.676/66.594.799.691.321.797.987 =
- 16.113.073.652 - 4.949.732.218.246.572.676/66.594.799.691.321.797.987 =
- 16.113.073.652 4.949.732.218.246.572.676/66.594.799.691.321.797.987
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.113.073.652 - 4.949.732.218.246.572.676/66.594.799.691.321.797.987 =
- 16.113.073.652 - 4.949.732.218.246.572.676 : 66.594.799.691.321.797.987 ≈
- 16.113.073.652,074326107161 ≈
- 16.113.073.652,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.113.073.652,074326107161 =
- 16.113.073.652,074326107161 × 100/100 =
( - 16.113.073.652,074326107161 × 100)/100 =
- 1.611.307.365.207,432610716136/100 ≈
- 1.611.307.365.207,432610716136% ≈
- 1.611.307.365.207,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 856/492 × - 887/470 × - 868/481 × - 100.735/507 × 872/491 × 100.750/487 × - 1.737/499 × - 10.769/468 × 10.782/509 × - 10.758/490 = - 1.073.046.912.271.404.728.415.842.911.200/66.594.799.691.321.797.987
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 856/492 × - 887/470 × - 868/481 × - 100.735/507 × 872/491 × 100.750/487 × - 1.737/499 × - 10.769/468 × 10.782/509 × - 10.758/490 = - 16.113.073.652 4.949.732.218.246.572.676/66.594.799.691.321.797.987
Ca număr zecimal:
- 856/492 × - 887/470 × - 868/481 × - 100.735/507 × 872/491 × 100.750/487 × - 1.737/499 × - 10.769/468 × 10.782/509 × - 10.758/490 ≈ - 16.113.073.652,07
Ca procentaj:
- 856/492 × - 887/470 × - 868/481 × - 100.735/507 × 872/491 × 100.750/487 × - 1.737/499 × - 10.769/468 × 10.782/509 × - 10.758/490 ≈ - 1.611.307.365.207,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.