- 856/1.241 × 9.006/786 × - 7.027/788 × - 10.852/809 × - 963.189/1.575 × - 1.290/812 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 856/1.241 × 9.006/786 × - 7.027/788 × - 10.852/809 × - 963.189/1.575 × - 1.290/812 =
- 856/1.241 × 9.006/786 × 7.027/788 × 10.852/809 × 963.189/1.575 × 1.290/812
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 856/1.241
856/1.241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
856 = 23 × 107
1.241 = 17 × 73
CMMDC (856; 1.241) = 1
Fracția: 9.006/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.006 = 2 × 3 × 19 × 79
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (9.006; 786) = 2 × 3 = 6
9.006/786 =
(9.006 : 6)/(786 : 6) =
1.501/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.006/786 =
(2 × 3 × 19 × 79)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 3 × 19 × 79) : (2 × 3))/((2 × 3 × 131) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 19 × 79)/(2 : 2 × 3 : 3 × 131) =
(1 × 1 × 19 × 79)/(1 × 1 × 131) =
1.501/131
Fracția: 7.027/788
7.027/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
788 = 22 × 197
CMMDC (7.027; 788) = 1
Fracția: 10.852/809
10.852/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.852 = 22 × 2.713
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.852; 809) = 1
Fracția: 963.189/1.575
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.189 = 32 × 107.021
1.575 = 32 × 52 × 7
CMMDC (963.189; 1.575) = 32 = 9
963.189/1.575 =
(963.189 : 9)/(1.575 : 9) =
107.021/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.189/1.575 =
(32 × 107.021)/(32 × 52 × 7) =
((32 × 107.021) : 32)/((32 × 52 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 107.021)/(32 : 32 × 52 × 7) =
(3(2 - 2) × 107.021)/(3(2 - 2) × 52 × 7) =
(30 × 107.021)/(30 × 52 × 7) =
(1 × 107.021)/(1 × 52 × 7) =
107.021/175
Fracția: 1.290/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (1.290; 812) = 2
1.290/812 =
(1.290 : 2)/(812 : 2) =
645/406
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.290/812 =
(2 × 3 × 5 × 43)/(22 × 7 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 43) : 2)/((22 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 43)/(22 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(2(2 - 1) × 7 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(21 × 7 × 29) =
(1 × 3 × 5 × 43)/(2 × 7 × 29) =
645/406
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 856/1.241 × 9.006/786 × 7.027/788 × 10.852/809 × 963.189/1.575 × 1.290/812 =
- 856/1.241 × 1.501/131 × 7.027/788 × 10.852/809 × 107.021/175 × 645/406
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 856/1.241 × 1.501/131 × 7.027/788 × 10.852/809 × 107.021/175 × 645/406 =
- (856 × 1.501 × 7.027 × 10.852 × 107.021 × 645) / (1.241 × 131 × 788 × 809 × 175 × 406) =
- (23 × 107 × 19 × 79 × 7.027 × 22 × 2.713 × 107.021 × 3 × 5 × 43) / (17 × 73 × 131 × 22 × 197 × 809 × 52 × 7 × 2 × 7 × 29) =
- (25 × 3 × 5 × 19 × 43 × 79 × 107 × 2.713 × 7.027 × 107.021) / (23 × 52 × 72 × 17 × 29 × 73 × 131 × 197 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 19 × 43 × 79 × 107 × 2.713 × 7.027 × 107.021; 23 × 52 × 72 × 17 × 29 × 73 × 131 × 197 × 809) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 19 × 43 × 79 × 107 × 2.713 × 7.027 × 107.021) / (23 × 52 × 72 × 17 × 29 × 73 × 131 × 197 × 809) =
- ((25 × 3 × 5 × 19 × 43 × 79 × 107 × 2.713 × 7.027 × 107.021) : (23 × 5)) / ((23 × 52 × 72 × 17 × 29 × 73 × 131 × 197 × 809) : (23 × 5)) =
- (25 : 23 × 3 × 5 : 5 × 19 × 43 × 79 × 107 × 2.713 × 7.027 × 107.021)/(23 : 23 × 52 : 5 × 72 × 17 × 29 × 73 × 131 × 197 × 809) =
- (2(5 - 3) × 3 × 1 × 19 × 43 × 79 × 107 × 2.713 × 7.027 × 107.021)/(2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 72 × 17 × 29 × 73 × 131 × 197 × 809) =
- (22 × 3 × 1 × 19 × 43 × 79 × 107 × 2.713 × 7.027 × 107.021)/(20 × 51 × 72 × 17 × 29 × 73 × 131 × 197 × 809) =
- (22 × 3 × 1 × 19 × 43 × 79 × 107 × 2.713 × 7.027 × 107.021)/(1 × 5 × 72 × 17 × 29 × 73 × 131 × 197 × 809) =
- (22 × 3 × 19 × 43 × 79 × 107 × 2.713 × 7.027 × 107.021)/(5 × 72 × 17 × 29 × 73 × 131 × 197 × 809) =
- (4 × 3 × 19 × 43 × 79 × 107 × 2.713 × 7.027 × 107.021)/(5 × 49 × 17 × 29 × 73 × 131 × 197 × 809) =
- 169.084.159.707.640.312.452/184.086.485.819.215
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 169.084.159.707.640.312.452 : 184.086.485.819.215 = - 918.503 și restul = - 170.223.233.877.307 ⇒
- 169.084.159.707.640.312.452 = - 918.503 × 184.086.485.819.215 - 170.223.233.877.307 ⇒
- 169.084.159.707.640.312.452/184.086.485.819.215 =
( - 918.503 × 184.086.485.819.215 - 170.223.233.877.307)/184.086.485.819.215 =
( - 918.503 × 184.086.485.819.215)/184.086.485.819.215 - 170.223.233.877.307/184.086.485.819.215 =
- 918.503 - 170.223.233.877.307/184.086.485.819.215 =
- 918.503 170.223.233.877.307/184.086.485.819.215
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 918.503 - 170.223.233.877.307/184.086.485.819.215 =
- 918.503 - 170.223.233.877.307 : 184.086.485.819.215 ≈
- 918.503,924691636759 ≈
- 918.503,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 918.503,924691636759 =
- 918.503,924691636759 × 100/100 =
( - 918.503,924691636759 × 100)/100 =
- 91.850.392,469163675859/100 =
- 91.850.392,469163675859% ≈
- 91.850.392,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 856/1.241 × 9.006/786 × - 7.027/788 × - 10.852/809 × - 963.189/1.575 × - 1.290/812 = - 169.084.159.707.640.312.452/184.086.485.819.215
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 856/1.241 × 9.006/786 × - 7.027/788 × - 10.852/809 × - 963.189/1.575 × - 1.290/812 = - 918.503 170.223.233.877.307/184.086.485.819.215
Ca număr zecimal:
- 856/1.241 × 9.006/786 × - 7.027/788 × - 10.852/809 × - 963.189/1.575 × - 1.290/812 ≈ - 918.503,92
Ca procentaj:
- 856/1.241 × 9.006/786 × - 7.027/788 × - 10.852/809 × - 963.189/1.575 × - 1.290/812 ≈ - 91.850.392,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.