- 855/467 × - 864/462 × 833/428 × - 100.701/474 × - 871/498 × - 100.705/470 × 1.691/482 × - 10.719/390 × 10.760/462 × 10.733/428 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 855/467 × - 864/462 × 833/428 × - 100.701/474 × - 871/498 × - 100.705/470 × 1.691/482 × - 10.719/390 × 10.760/462 × 10.733/428 =
855/467 × 864/462 × 833/428 × 100.701/474 × 871/498 × 100.705/470 × 1.691/482 × 10.719/390 × 10.760/462 × 10.733/428
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/467
855/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (855; 467) = 1
Fracția: 864/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (864; 462) = 2 × 3 = 6
864/462 =
(864 : 6)/(462 : 6) =
144/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/462 =
(25 × 33)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((25 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3)) =
(25 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(2(5 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 7 × 11) =
(24 × 32)/(1 × 1 × 7 × 11) =
144/77
Fracția: 833/428
833/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
428 = 22 × 107
CMMDC (833; 428) = 1
Fracția: 100.701/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.701 = 32 × 67 × 167
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (100.701; 474) = 3
100.701/474 =
(100.701 : 3)/(474 : 3) =
33.567/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.701/474 =
(32 × 67 × 167)/(2 × 3 × 79) =
((32 × 67 × 167) : 3)/((2 × 3 × 79) : 3) =
(32 : 3 × 67 × 167)/(2 × 3 : 3 × 79) =
(3(2 - 1) × 67 × 167)/(2 × 1 × 79) =
(31 × 67 × 167)/(2 × 1 × 79) =
(3 × 67 × 167)/(2 × 1 × 79) =
33.567/158
Fracția: 871/498
871/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (871; 498) = 1
Fracția: 100.705/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.705 = 5 × 11 × 1.831
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (100.705; 470) = 5
100.705/470 =
(100.705 : 5)/(470 : 5) =
20.141/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.705/470 =
(5 × 11 × 1.831)/(2 × 5 × 47) =
((5 × 11 × 1.831) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 1.831)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(1 × 11 × 1.831)/(2 × 1 × 47) =
20.141/94
Fracția: 1.691/482
1.691/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.691 = 19 × 89
482 = 2 × 241
CMMDC (1.691; 482) = 1
Fracția: 10.719/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.719; 390) = 3
10.719/390 =
(10.719 : 3)/(390 : 3) =
3.573/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.719/390 =
(33 × 397)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((33 × 397) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(33 : 3 × 397)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(3 - 1) × 397)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(32 × 397)/(2 × 1 × 5 × 13) =
3.573/130
Fracția: 10.760/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.760 = 23 × 5 × 269
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.760; 462) = 2
10.760/462 =
(10.760 : 2)/(462 : 2) =
5.380/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.760/462 =
(23 × 5 × 269)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((23 × 5 × 269) : 2)/((2 × 3 × 7 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 269)/(2 : 2 × 3 × 7 × 11) =
(2(3 - 1) × 5 × 269)/(1 × 3 × 7 × 11) =
(22 × 5 × 269)/(1 × 3 × 7 × 11) =
5.380/231
Fracția: 10.733/428
10.733/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (10.733; 428) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
855/467 × 864/462 × 833/428 × 100.701/474 × 871/498 × 100.705/470 × 1.691/482 × 10.719/390 × 10.760/462 × 10.733/428 =
855/467 × 144/77 × 833/428 × 33.567/158 × 871/498 × 20.141/94 × 1.691/482 × 3.573/130 × 5.380/231 × 10.733/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
855/467 × 144/77 × 833/428 × 33.567/158 × 871/498 × 20.141/94 × 1.691/482 × 3.573/130 × 5.380/231 × 10.733/428 =
(855 × 144 × 833 × 33.567 × 871 × 20.141 × 1.691 × 3.573 × 5.380 × 10.733) / (467 × 77 × 428 × 158 × 498 × 94 × 482 × 130 × 231 × 428) =
(32 × 5 × 19 × 24 × 32 × 72 × 17 × 3 × 67 × 167 × 13 × 67 × 11 × 1.831 × 19 × 89 × 32 × 397 × 22 × 5 × 269 × 10.733) / (467 × 7 × 11 × 22 × 107 × 2 × 79 × 2 × 3 × 83 × 2 × 47 × 2 × 241 × 2 × 5 × 13 × 3 × 7 × 11 × 22 × 107) =
(26 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 672 × 89 × 167 × 269 × 397 × 1.831 × 10.733) / (29 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 47 × 79 × 83 × 1072 × 241 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 672 × 89 × 167 × 269 × 397 × 1.831 × 10.733; 29 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 47 × 79 × 83 × 1072 × 241 × 467) = 26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 672 × 89 × 167 × 269 × 397 × 1.831 × 10.733) / (29 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 47 × 79 × 83 × 1072 × 241 × 467) =
((26 × 37 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 672 × 89 × 167 × 269 × 397 × 1.831 × 10.733) : (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) / ((29 × 32 × 5 × 72 × 112 × 13 × 47 × 79 × 83 × 1072 × 241 × 467) : (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13)) =
(26 : 26 × 37 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 672 × 89 × 167 × 269 × 397 × 1.831 × 10.733)/(29 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 47 × 79 × 83 × 1072 × 241 × 467) =
(2(6 - 6) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 192 × 672 × 89 × 167 × 269 × 397 × 1.831 × 10.733)/(2(9 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 47 × 79 × 83 × 1072 × 241 × 467) =
(20 × 35 × 51 × 70 × 1 × 1 × 17 × 192 × 672 × 89 × 167 × 269 × 397 × 1.831 × 10.733)/(23 × 30 × 1 × 70 × 11 × 1 × 47 × 79 × 83 × 1072 × 241 × 467) =
(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 672 × 89 × 167 × 269 × 397 × 1.831 × 10.733)/(23 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 47 × 79 × 83 × 1072 × 241 × 467) =
(35 × 5 × 17 × 192 × 672 × 89 × 167 × 269 × 397 × 1.831 × 10.733)/(23 × 11 × 47 × 79 × 83 × 1072 × 241 × 467) =
(243 × 5 × 17 × 361 × 4.489 × 89 × 167 × 269 × 397 × 1.831 × 10.733)/(8 × 11 × 47 × 79 × 83 × 11.449 × 241 × 467) =
1.044.096.752.213.471.370.501.239.715/34.945.172.792.810.456
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.044.096.752.213.471.370.501.239.715 : 34.945.172.792.810.456 = 29.878.139.633 și restul = 10.567.987.630.837.067 ⇒
1.044.096.752.213.471.370.501.239.715 = 29.878.139.633 × 34.945.172.792.810.456 + 10.567.987.630.837.067 ⇒
1.044.096.752.213.471.370.501.239.715/34.945.172.792.810.456 =
(29.878.139.633 × 34.945.172.792.810.456 + 10.567.987.630.837.067)/34.945.172.792.810.456 =
(29.878.139.633 × 34.945.172.792.810.456)/34.945.172.792.810.456 + 10.567.987.630.837.067/34.945.172.792.810.456 =
29.878.139.633 + 10.567.987.630.837.067/34.945.172.792.810.456 =
29.878.139.633 10.567.987.630.837.067/34.945.172.792.810.456
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
29.878.139.633 + 10.567.987.630.837.067/34.945.172.792.810.456 =
29.878.139.633 + 10.567.987.630.837.067 : 34.945.172.792.810.456 ≈
29.878.139.633,302416236242 ≈
29.878.139.633,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
29.878.139.633,302416236242 =
29.878.139.633,302416236242 × 100/100 =
(29.878.139.633,302416236242 × 100)/100 =
2.987.813.963.330,241623624226/100 ≈
2.987.813.963.330,241623624226% ≈
2.987.813.963.330,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 855/467 × - 864/462 × 833/428 × - 100.701/474 × - 871/498 × - 100.705/470 × 1.691/482 × - 10.719/390 × 10.760/462 × 10.733/428 = 1.044.096.752.213.471.370.501.239.715/34.945.172.792.810.456
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 855/467 × - 864/462 × 833/428 × - 100.701/474 × - 871/498 × - 100.705/470 × 1.691/482 × - 10.719/390 × 10.760/462 × 10.733/428 = 29.878.139.633 10.567.987.630.837.067/34.945.172.792.810.456
Ca număr zecimal:
- 855/467 × - 864/462 × 833/428 × - 100.701/474 × - 871/498 × - 100.705/470 × 1.691/482 × - 10.719/390 × 10.760/462 × 10.733/428 ≈ 29.878.139.633,3
Ca procentaj:
- 855/467 × - 864/462 × 833/428 × - 100.701/474 × - 871/498 × - 100.705/470 × 1.691/482 × - 10.719/390 × 10.760/462 × 10.733/428 ≈ 2.987.813.963.330,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.