- 855/426 × - 775/398 × 732/375 × 100.658/407 × 746/400 × - 100.640/454 × - 1.654/402 × 10.649/441 × 10.630/430 × 10.611/412 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 855/426 × - 775/398 × 732/375 × 100.658/407 × 746/400 × - 100.640/454 × - 1.654/402 × 10.649/441 × 10.630/430 × 10.611/412 =
855/426 × 775/398 × 732/375 × 100.658/407 × 746/400 × 100.640/454 × 1.654/402 × 10.649/441 × 10.630/430 × 10.611/412
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (855; 426) = 3
855/426 =
(855 : 3)/(426 : 3) =
285/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
855/426 =
(32 × 5 × 19)/(2 × 3 × 71) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(2 × 1 × 71) =
(31 × 5 × 19)/(2 × 1 × 71) =
(3 × 5 × 19)/(2 × 1 × 71) =
285/142
Fracția: 775/398
775/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
398 = 2 × 199
CMMDC (775; 398) = 1
Fracția: 732/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
375 = 3 × 53
CMMDC (732; 375) = 3
732/375 =
(732 : 3)/(375 : 3) =
244/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
732/375 =
(22 × 3 × 61)/(3 × 53) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 53) =
244/125
Fracția: 100.658/407
100.658/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.658 = 2 × 50.329
407 = 11 × 37
CMMDC (100.658; 407) = 1
Fracția: 746/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
746 = 2 × 373
400 = 24 × 52
CMMDC (746; 400) = 2
746/400 =
(746 : 2)/(400 : 2) =
373/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
746/400 =
(2 × 373)/(24 × 52) =
((2 × 373) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 373)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 373)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 373)/(23 × 52) =
373/200
Fracția: 100.640/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.640 = 25 × 5 × 17 × 37
454 = 2 × 227
CMMDC (100.640; 454) = 2
100.640/454 =
(100.640 : 2)/(454 : 2) =
50.320/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.640/454 =
(25 × 5 × 17 × 37)/(2 × 227) =
((25 × 5 × 17 × 37) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 17 × 37)/(2 : 2 × 227) =
(2(5 - 1) × 5 × 17 × 37)/(1 × 227) =
(24 × 5 × 17 × 37)/(1 × 227) =
50.320/227
Fracția: 1.654/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.654 = 2 × 827
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.654; 402) = 2
1.654/402 =
(1.654 : 2)/(402 : 2) =
827/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.654/402 =
(2 × 827)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 827) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 827)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 827)/(1 × 3 × 67) =
827/201
Fracția: 10.649/441
10.649/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.649 = 23 × 463
441 = 32 × 72
CMMDC (10.649; 441) = 1
Fracția: 10.630/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.630 = 2 × 5 × 1.063
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (10.630; 430) = 2 × 5 = 10
10.630/430 =
(10.630 : 10)/(430 : 10) =
1.063/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.630/430 =
(2 × 5 × 1.063)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 5 × 1.063) : (2 × 5))/((2 × 5 × 43) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 1.063)/(2 : 2 × 5 : 5 × 43) =
(1 × 1 × 1.063)/(1 × 1 × 43) =
1.063/43
Fracția: 10.611/412
10.611/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.611 = 34 × 131
412 = 22 × 103
CMMDC (10.611; 412) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
855/426 × 775/398 × 732/375 × 100.658/407 × 746/400 × 100.640/454 × 1.654/402 × 10.649/441 × 10.630/430 × 10.611/412 =
285/142 × 775/398 × 244/125 × 100.658/407 × 373/200 × 50.320/227 × 827/201 × 10.649/441 × 1.063/43 × 10.611/412
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
285/142 × 775/398 × 244/125 × 100.658/407 × 373/200 × 50.320/227 × 827/201 × 10.649/441 × 1.063/43 × 10.611/412 =
(285 × 775 × 244 × 100.658 × 373 × 50.320 × 827 × 10.649 × 1.063 × 10.611) / (142 × 398 × 125 × 407 × 200 × 227 × 201 × 441 × 43 × 412) =
(3 × 5 × 19 × 52 × 31 × 22 × 61 × 2 × 50.329 × 373 × 24 × 5 × 17 × 37 × 827 × 23 × 463 × 1.063 × 34 × 131) / (2 × 71 × 2 × 199 × 53 × 11 × 37 × 23 × 52 × 227 × 3 × 67 × 32 × 72 × 43 × 22 × 103) =
(27 × 35 × 54 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 131 × 373 × 463 × 827 × 1.063 × 50.329) / (27 × 33 × 55 × 72 × 11 × 37 × 43 × 67 × 71 × 103 × 199 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 54 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 131 × 373 × 463 × 827 × 1.063 × 50.329; 27 × 33 × 55 × 72 × 11 × 37 × 43 × 67 × 71 × 103 × 199 × 227) = 27 × 33 × 54 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 35 × 54 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 131 × 373 × 463 × 827 × 1.063 × 50.329) / (27 × 33 × 55 × 72 × 11 × 37 × 43 × 67 × 71 × 103 × 199 × 227) =
((27 × 35 × 54 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 61 × 131 × 373 × 463 × 827 × 1.063 × 50.329) : (27 × 33 × 54 × 37)) / ((27 × 33 × 55 × 72 × 11 × 37 × 43 × 67 × 71 × 103 × 199 × 227) : (27 × 33 × 54 × 37)) =
(27 : 27 × 35 : 33 × 54 : 54 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 : 37 × 61 × 131 × 373 × 463 × 827 × 1.063 × 50.329)/(27 : 27 × 33 : 33 × 55 : 54 × 72 × 11 × 37 : 37 × 43 × 67 × 71 × 103 × 199 × 227) =
(2(7 - 7) × 3(5 - 3) × 5(4 - 4) × 17 × 19 × 23 × 31 × 1 × 61 × 131 × 373 × 463 × 827 × 1.063 × 50.329)/(2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(5 - 4) × 72 × 11 × 1 × 43 × 67 × 71 × 103 × 199 × 227) =
(20 × 32 × 50 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1 × 61 × 131 × 373 × 463 × 827 × 1.063 × 50.329)/(20 × 30 × 5 × 72 × 11 × 1 × 43 × 67 × 71 × 103 × 199 × 227) =
(1 × 32 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1 × 61 × 131 × 373 × 463 × 827 × 1.063 × 50.329)/(1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 1 × 43 × 67 × 71 × 103 × 199 × 227) =
(32 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 131 × 373 × 463 × 827 × 1.063 × 50.329)/(5 × 72 × 11 × 43 × 67 × 71 × 103 × 199 × 227) =
(9 × 17 × 19 × 23 × 31 × 61 × 131 × 373 × 463 × 827 × 1.063 × 50.329)/(5 × 49 × 11 × 43 × 67 × 71 × 103 × 199 × 227) =
126.555.956.507.324.259.238.832.451/2.564.936.010.129.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
126.555.956.507.324.259.238.832.451 : 2.564.936.010.129.955 = 49.340.785.114 și restul = 341.622.369.342.581 ⇒
126.555.956.507.324.259.238.832.451 = 49.340.785.114 × 2.564.936.010.129.955 + 341.622.369.342.581 ⇒
126.555.956.507.324.259.238.832.451/2.564.936.010.129.955 =
(49.340.785.114 × 2.564.936.010.129.955 + 341.622.369.342.581)/2.564.936.010.129.955 =
(49.340.785.114 × 2.564.936.010.129.955)/2.564.936.010.129.955 + 341.622.369.342.581/2.564.936.010.129.955 =
49.340.785.114 + 341.622.369.342.581/2.564.936.010.129.955 =
49.340.785.114 341.622.369.342.581/2.564.936.010.129.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
49.340.785.114 + 341.622.369.342.581/2.564.936.010.129.955 =
49.340.785.114 + 341.622.369.342.581 : 2.564.936.010.129.955 ≈
49.340.785.114,133189431625 ≈
49.340.785.114,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
49.340.785.114,133189431625 =
49.340.785.114,133189431625 × 100/100 =
(49.340.785.114,133189431625 × 100)/100 =
4.934.078.511.413,318943162456/100 ≈
4.934.078.511.413,318943162456% ≈
4.934.078.511.413,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 855/426 × - 775/398 × 732/375 × 100.658/407 × 746/400 × - 100.640/454 × - 1.654/402 × 10.649/441 × 10.630/430 × 10.611/412 = 126.555.956.507.324.259.238.832.451/2.564.936.010.129.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 855/426 × - 775/398 × 732/375 × 100.658/407 × 746/400 × - 100.640/454 × - 1.654/402 × 10.649/441 × 10.630/430 × 10.611/412 = 49.340.785.114 341.622.369.342.581/2.564.936.010.129.955
Ca număr zecimal:
- 855/426 × - 775/398 × 732/375 × 100.658/407 × 746/400 × - 100.640/454 × - 1.654/402 × 10.649/441 × 10.630/430 × 10.611/412 ≈ 49.340.785.114,13
Ca procentaj:
- 855/426 × - 775/398 × 732/375 × 100.658/407 × 746/400 × - 100.640/454 × - 1.654/402 × 10.649/441 × 10.630/430 × 10.611/412 ≈ 4.934.078.511.413,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.