- 855/240 × - 388/223 × 2.413/244 × - 10.233/244 × - 375/213 × - 406/227 × - 412/261 × - 10.345/225 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 855/240 × - 388/223 × 2.413/244 × - 10.233/244 × - 375/213 × - 406/227 × - 412/261 × - 10.345/225 =
- 855/240 × 388/223 × 2.413/244 × 10.233/244 × 375/213 × 406/227 × 412/261 × 10.345/225
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (855; 240) = 3 × 5 = 15
855/240 =
(855 : 15)/(240 : 15) =
57/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
855/240 =
(32 × 5 × 19)/(24 × 3 × 5) =
((32 × 5 × 19) : (3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 19)/(24 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 19)/(24 × 1 × 1) =
(3 × 1 × 19)/(24 × 1 × 1) =
57/16
Fracția: 388/223
388/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 223) = 1
Fracția: 2.413/244
2.413/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.413 = 19 × 127
244 = 22 × 61
CMMDC (2.413; 244) = 1
Fracția: 10.233/244
10.233/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
244 = 22 × 61
CMMDC (10.233; 244) = 1
Fracția: 375/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
213 = 3 × 71
CMMDC (375; 213) = 3
375/213 =
(375 : 3)/(213 : 3) =
125/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/213 =
(3 × 53)/(3 × 71) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 53)/(1 × 71) =
125/71
Fracția: 406/227
406/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (406; 227) = 1
Fracția: 412/261
412/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
261 = 32 × 29
CMMDC (412; 261) = 1
Fracția: 10.345/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.345 = 5 × 2.069
225 = 32 × 52
CMMDC (10.345; 225) = 5
10.345/225 =
(10.345 : 5)/(225 : 5) =
2.069/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.345/225 =
(5 × 2.069)/(32 × 52) =
((5 × 2.069) : 5)/((32 × 52) : 5) =
(5 : 5 × 2.069)/(32 × 52 : 5) =
(1 × 2.069)/(32 × 5(2 - 1)) =
(1 × 2.069)/(32 × 51) =
(1 × 2.069)/(32 × 5) =
2.069/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 855/240 × 388/223 × 2.413/244 × 10.233/244 × 375/213 × 406/227 × 412/261 × 10.345/225 =
- 57/16 × 388/223 × 2.413/244 × 10.233/244 × 125/71 × 406/227 × 412/261 × 2.069/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 57/16 × 388/223 × 2.413/244 × 10.233/244 × 125/71 × 406/227 × 412/261 × 2.069/45 =
- (57 × 388 × 2.413 × 10.233 × 125 × 406 × 412 × 2.069) / (16 × 223 × 244 × 244 × 71 × 227 × 261 × 45) =
- (3 × 19 × 22 × 97 × 19 × 127 × 33 × 379 × 53 × 2 × 7 × 29 × 22 × 103 × 2.069) / (24 × 223 × 22 × 61 × 22 × 61 × 71 × 227 × 32 × 29 × 32 × 5) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 192 × 29 × 97 × 103 × 127 × 379 × 2.069) / (28 × 34 × 5 × 29 × 612 × 71 × 223 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 7 × 192 × 29 × 97 × 103 × 127 × 379 × 2.069; 28 × 34 × 5 × 29 × 612 × 71 × 223 × 227) = 25 × 34 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 192 × 29 × 97 × 103 × 127 × 379 × 2.069) / (28 × 34 × 5 × 29 × 612 × 71 × 223 × 227) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 192 × 29 × 97 × 103 × 127 × 379 × 2.069) : (25 × 34 × 5 × 29)) / ((28 × 34 × 5 × 29 × 612 × 71 × 223 × 227) : (25 × 34 × 5 × 29)) =
- (25 : 25 × 34 : 34 × 53 : 5 × 7 × 192 × 29 : 29 × 97 × 103 × 127 × 379 × 2.069)/(28 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 29 : 29 × 612 × 71 × 223 × 227) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 7 × 192 × 1 × 97 × 103 × 127 × 379 × 2.069)/(2(8 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 612 × 71 × 223 × 227) =
- (20 × 30 × 52 × 7 × 192 × 1 × 97 × 103 × 127 × 379 × 2.069)/(23 × 30 × 1 × 1 × 612 × 71 × 223 × 227) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 192 × 1 × 97 × 103 × 127 × 379 × 2.069)/(23 × 1 × 1 × 1 × 612 × 71 × 223 × 227) =
- (52 × 7 × 192 × 97 × 103 × 127 × 379 × 2.069)/(23 × 612 × 71 × 223 × 227) =
- (25 × 7 × 361 × 97 × 103 × 127 × 379 × 2.069)/(8 × 3.721 × 71 × 223 × 227) =
- 62.857.576.290.587.225/106.988.900.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.857.576.290.587.225 : 106.988.900.888 = - 587.514 și restul = - 99.174.274.793 ⇒
- 62.857.576.290.587.225 = - 587.514 × 106.988.900.888 - 99.174.274.793 ⇒
- 62.857.576.290.587.225/106.988.900.888 =
( - 587.514 × 106.988.900.888 - 99.174.274.793)/106.988.900.888 =
( - 587.514 × 106.988.900.888)/106.988.900.888 - 99.174.274.793/106.988.900.888 =
- 587.514 - 99.174.274.793/106.988.900.888 =
- 587.514 99.174.274.793/106.988.900.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 587.514 - 99.174.274.793/106.988.900.888 =
- 587.514 - 99.174.274.793 : 106.988.900.888 ≈
- 587.514,926958534669 ≈
- 587.514,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 587.514,926958534669 =
- 587.514,926958534669 × 100/100 =
( - 587.514,926958534669 × 100)/100 =
- 58.751.492,695853466912/100 ≈
- 58.751.492,695853466912% ≈
- 58.751.492,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 855/240 × - 388/223 × 2.413/244 × - 10.233/244 × - 375/213 × - 406/227 × - 412/261 × - 10.345/225 = - 62.857.576.290.587.225/106.988.900.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 855/240 × - 388/223 × 2.413/244 × - 10.233/244 × - 375/213 × - 406/227 × - 412/261 × - 10.345/225 = - 587.514 99.174.274.793/106.988.900.888
Ca număr zecimal:
- 855/240 × - 388/223 × 2.413/244 × - 10.233/244 × - 375/213 × - 406/227 × - 412/261 × - 10.345/225 ≈ - 587.514,93
Ca procentaj:
- 855/240 × - 388/223 × 2.413/244 × - 10.233/244 × - 375/213 × - 406/227 × - 412/261 × - 10.345/225 ≈ - 58.751.492,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.