- 855/213 × - 365/203 × - 7.457/210 × - 1.961/212 × - 332/204 × - 342/214 × 327/222 × - 329/204 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 855/213 × - 365/203 × - 7.457/210 × - 1.961/212 × - 332/204 × - 342/214 × 327/222 × - 329/204 =
- 855/213 × 365/203 × 7.457/210 × 1.961/212 × 332/204 × 342/214 × 327/222 × 329/204
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
213 = 3 × 71
CMMDC (855; 213) = 3
855/213 =
(855 : 3)/(213 : 3) =
285/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
855/213 =
(32 × 5 × 19)/(3 × 71) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 71) =
(31 × 5 × 19)/(1 × 71) =
(3 × 5 × 19)/(1 × 71) =
285/71
Fracția: 365/203
365/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
203 = 7 × 29
CMMDC (365; 203) = 1
Fracția: 7.457/210
7.457/210 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (7.457; 210) = 1
Fracția: 1.961/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.961 = 37 × 53
212 = 22 × 53
CMMDC (1.961; 212) = 53
1.961/212 =
(1.961 : 53)/(212 : 53) =
37/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.961/212 =
(37 × 53)/(22 × 53) =
((37 × 53) : 53)/((22 × 53) : 53) =
(37 × 53 : 53)/(22 × 53 : 53) =
(37 × 1)/(22 × 1) =
37/4
Fracția: 332/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (332; 204) = 22 = 4
332/204 =
(332 : 4)/(204 : 4) =
83/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
332/204 =
(22 × 83)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 83)/(20 × 3 × 17) =
(1 × 83)/(1 × 3 × 17) =
83/51
Fracția: 342/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
214 = 2 × 107
CMMDC (342; 214) = 2
342/214 =
(342 : 2)/(214 : 2) =
171/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/214 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 107) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 107) =
171/107
Fracția: 327/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (327; 222) = 3
327/222 =
(327 : 3)/(222 : 3) =
109/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/222 =
(3 × 109)/(2 × 3 × 37) =
((3 × 109) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 109)/(2 × 1 × 37) =
109/74
Fracția: 329/204
329/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (329; 204) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 855/213 × 365/203 × 7.457/210 × 1.961/212 × 332/204 × 342/214 × 327/222 × 329/204 =
- 285/71 × 365/203 × 7.457/210 × 37/4 × 83/51 × 171/107 × 109/74 × 329/204
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 285/71 × 365/203 × 7.457/210 × 37/4 × 83/51 × 171/107 × 109/74 × 329/204 =
- (285 × 365 × 7.457 × 37 × 83 × 171 × 109 × 329) / (71 × 203 × 210 × 4 × 51 × 107 × 74 × 204) =
- (3 × 5 × 19 × 5 × 73 × 7.457 × 37 × 83 × 32 × 19 × 109 × 7 × 47) / (71 × 7 × 29 × 2 × 3 × 5 × 7 × 22 × 3 × 17 × 107 × 2 × 37 × 22 × 3 × 17) =
- (33 × 52 × 7 × 192 × 37 × 47 × 73 × 83 × 109 × 7.457) / (26 × 33 × 5 × 72 × 172 × 29 × 37 × 71 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 52 × 7 × 192 × 37 × 47 × 73 × 83 × 109 × 7.457; 26 × 33 × 5 × 72 × 172 × 29 × 37 × 71 × 107) = 33 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 52 × 7 × 192 × 37 × 47 × 73 × 83 × 109 × 7.457) / (26 × 33 × 5 × 72 × 172 × 29 × 37 × 71 × 107) =
- ((33 × 52 × 7 × 192 × 37 × 47 × 73 × 83 × 109 × 7.457) : (33 × 5 × 7 × 37)) / ((26 × 33 × 5 × 72 × 172 × 29 × 37 × 71 × 107) : (33 × 5 × 7 × 37)) =
- (33 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 192 × 37 : 37 × 47 × 73 × 83 × 109 × 7.457)/(26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 172 × 29 × 37 : 37 × 71 × 107) =
- (3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 192 × 1 × 47 × 73 × 83 × 109 × 7.457)/(26 × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 172 × 29 × 1 × 71 × 107) =
- (30 × 51 × 1 × 192 × 1 × 47 × 73 × 83 × 109 × 7.457)/(26 × 30 × 1 × 7 × 172 × 29 × 1 × 71 × 107) =
- (1 × 5 × 1 × 192 × 1 × 47 × 73 × 83 × 109 × 7.457)/(26 × 1 × 1 × 7 × 172 × 29 × 1 × 71 × 107) =
- (5 × 192 × 47 × 73 × 83 × 109 × 7.457)/(26 × 7 × 172 × 29 × 71 × 107) =
- (5 × 361 × 47 × 73 × 83 × 109 × 7.457)/(64 × 7 × 289 × 29 × 71 × 107) =
- 417.798.289.590.445/28.524.364.736
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 417.798.289.590.445 : 28.524.364.736 = - 14.647 și restul = - 1.919.302.253 ⇒
- 417.798.289.590.445 = - 14.647 × 28.524.364.736 - 1.919.302.253 ⇒
- 417.798.289.590.445/28.524.364.736 =
( - 14.647 × 28.524.364.736 - 1.919.302.253)/28.524.364.736 =
( - 14.647 × 28.524.364.736)/28.524.364.736 - 1.919.302.253/28.524.364.736 =
- 14.647 - 1.919.302.253/28.524.364.736 =
- 14.647 1.919.302.253/28.524.364.736
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.647 - 1.919.302.253/28.524.364.736 =
- 14.647 - 1.919.302.253 : 28.524.364.736 ≈
- 14.647,067286415342 ≈
- 14.647,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.647,067286415342 =
- 14.647,067286415342 × 100/100 =
( - 14.647,067286415342 × 100)/100 =
- 1.464.706,728641534224/100 ≈
- 1.464.706,728641534224% ≈
- 1.464.706,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 855/213 × - 365/203 × - 7.457/210 × - 1.961/212 × - 332/204 × - 342/214 × 327/222 × - 329/204 = - 417.798.289.590.445/28.524.364.736
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 855/213 × - 365/203 × - 7.457/210 × - 1.961/212 × - 332/204 × - 342/214 × 327/222 × - 329/204 = - 14.647 1.919.302.253/28.524.364.736
Ca număr zecimal:
- 855/213 × - 365/203 × - 7.457/210 × - 1.961/212 × - 332/204 × - 342/214 × 327/222 × - 329/204 ≈ - 14.647,07
Ca procentaj:
- 855/213 × - 365/203 × - 7.457/210 × - 1.961/212 × - 332/204 × - 342/214 × 327/222 × - 329/204 ≈ - 1.464.706,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.