- 855/201 × - 350/202 × 7.440/223 × - 1.946/201 × - 333/195 × 345/210 × - 344/197 × 341/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 855/201 × - 350/202 × 7.440/223 × - 1.946/201 × - 333/195 × 345/210 × - 344/197 × 341/217 =
- 855/201 × 350/202 × 7.440/223 × 1.946/201 × 333/195 × 345/210 × 344/197 × 341/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
201 = 3 × 67
CMMDC (855; 201) = 3
855/201 =
(855 : 3)/(201 : 3) =
285/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
855/201 =
(32 × 5 × 19)/(3 × 67) =
((32 × 5 × 19) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 67) =
(3(2 - 1) × 5 × 19)/(1 × 67) =
(31 × 5 × 19)/(1 × 67) =
(3 × 5 × 19)/(1 × 67) =
285/67
Fracția: 350/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
202 = 2 × 101
CMMDC (350; 202) = 2
350/202 =
(350 : 2)/(202 : 2) =
175/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/202 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 101) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 101) =
175/101
Fracția: 7.440/223
7.440/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.440 = 24 × 3 × 5 × 31
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.440; 223) = 1
Fracția: 1.946/201
1.946/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.946 = 2 × 7 × 139
201 = 3 × 67
CMMDC (1.946; 201) = 1
Fracția: 333/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (333; 195) = 3
333/195 =
(333 : 3)/(195 : 3) =
111/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
333/195 =
(32 × 37)/(3 × 5 × 13) =
((32 × 37) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 37)/(1 × 5 × 13) =
(31 × 37)/(1 × 5 × 13) =
(3 × 37)/(1 × 5 × 13) =
111/65
Fracția: 345/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (345; 210) = 3 × 5 = 15
345/210 =
(345 : 15)/(210 : 15) =
23/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/210 =
(3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 23) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 23)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(2 × 1 × 1 × 7) =
23/14
Fracția: 344/197
344/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (344; 197) = 1
Fracția: 341/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
217 = 7 × 31
CMMDC (341; 217) = 31
341/217 =
(341 : 31)/(217 : 31) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
341/217 =
(11 × 31)/(7 × 31) =
((11 × 31) : 31)/((7 × 31) : 31) =
(11 × 31 : 31)/(7 × 31 : 31) =
(11 × 1)/(7 × 1) =
11/7
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 855/201 × 350/202 × 7.440/223 × 1.946/201 × 333/195 × 345/210 × 344/197 × 341/217 =
- 285/67 × 175/101 × 7.440/223 × 1.946/201 × 111/65 × 23/14 × 344/197 × 11/7
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 285/67 × 175/101 × 7.440/223 × 1.946/201 × 111/65 × 23/14 × 344/197 × 11/7 =
- (285 × 175 × 7.440 × 1.946 × 111 × 23 × 344 × 11) / (67 × 101 × 223 × 201 × 65 × 14 × 197 × 7) =
- (3 × 5 × 19 × 52 × 7 × 24 × 3 × 5 × 31 × 2 × 7 × 139 × 3 × 37 × 23 × 23 × 43 × 11) / (67 × 101 × 223 × 3 × 67 × 5 × 13 × 2 × 7 × 197 × 7) =
- (28 × 33 × 54 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 139) / (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 672 × 101 × 197 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 54 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 139; 2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 672 × 101 × 197 × 223) = 2 × 3 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 54 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 139) / (2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 672 × 101 × 197 × 223) =
- ((28 × 33 × 54 × 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 139) : (2 × 3 × 5 × 72)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 13 × 672 × 101 × 197 × 223) : (2 × 3 × 5 × 72)) =
- (28 : 2 × 33 : 3 × 54 : 5 × 72 : 72 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 672 × 101 × 197 × 223) =
- (2(8 - 1) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 139)/(1 × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 672 × 101 × 197 × 223) =
- (27 × 32 × 53 × 70 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 139)/(1 × 1 × 1 × 70 × 13 × 672 × 101 × 197 × 223) =
- (27 × 32 × 53 × 1 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 139)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 672 × 101 × 197 × 223) =
- (27 × 32 × 53 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 139)/(13 × 672 × 101 × 197 × 223) =
- (128 × 9 × 125 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 43 × 139)/(13 × 4.489 × 101 × 197 × 223) =
- 4.745.514.316.752.000/258.931.818.067
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.745.514.316.752.000 : 258.931.818.067 = - 18.327 și restul = - 70.887.038.091 ⇒
- 4.745.514.316.752.000 = - 18.327 × 258.931.818.067 - 70.887.038.091 ⇒
- 4.745.514.316.752.000/258.931.818.067 =
( - 18.327 × 258.931.818.067 - 70.887.038.091)/258.931.818.067 =
( - 18.327 × 258.931.818.067)/258.931.818.067 - 70.887.038.091/258.931.818.067 =
- 18.327 - 70.887.038.091/258.931.818.067 =
- 18.327 70.887.038.091/258.931.818.067
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.327 - 70.887.038.091/258.931.818.067 =
- 18.327 - 70.887.038.091 : 258.931.818.067 ≈
- 18.327,273767197173 ≈
- 18.327,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.327,273767197173 =
- 18.327,273767197173 × 100/100 =
( - 18.327,273767197173 × 100)/100 =
- 1.832.727,376719717257/100 ≈
- 1.832.727,376719717257% ≈
- 1.832.727,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 855/201 × - 350/202 × 7.440/223 × - 1.946/201 × - 333/195 × 345/210 × - 344/197 × 341/217 = - 4.745.514.316.752.000/258.931.818.067
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 855/201 × - 350/202 × 7.440/223 × - 1.946/201 × - 333/195 × 345/210 × - 344/197 × 341/217 = - 18.327 70.887.038.091/258.931.818.067
Ca număr zecimal:
- 855/201 × - 350/202 × 7.440/223 × - 1.946/201 × - 333/195 × 345/210 × - 344/197 × 341/217 ≈ - 18.327,27
Ca procentaj:
- 855/201 × - 350/202 × 7.440/223 × - 1.946/201 × - 333/195 × 345/210 × - 344/197 × 341/217 ≈ - 1.832.727,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.