- 855/181 × - 365/192 × - 7.432/193 × 1.987/200 × 349/201 × - 356/231 × 342/205 × - 329/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 855/181 × - 365/192 × - 7.432/193 × 1.987/200 × 349/201 × - 356/231 × 342/205 × - 329/210 =
- 855/181 × 365/192 × 7.432/193 × 1.987/200 × 349/201 × 356/231 × 342/205 × 329/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/181
855/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (855; 181) = 1
Fracția: 365/192
365/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
192 = 26 × 3
CMMDC (365; 192) = 1
Fracția: 7.432/193
7.432/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.432 = 23 × 929
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.432; 193) = 1
Fracția: 1.987/200
1.987/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (1.987; 200) = 1
Fracția: 349/201
349/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (349; 201) = 1
Fracția: 356/231
356/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
356 = 22 × 89
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (356; 231) = 1
Fracția: 342/205
342/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
205 = 5 × 41
CMMDC (342; 205) = 1
Fracția: 329/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
329 = 7 × 47
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (329; 210) = 7
329/210 =
(329 : 7)/(210 : 7) =
47/30
O altă metodă de a simplifica o fracție:
329/210 =
(7 × 47)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((7 × 47) : 7)/((2 × 3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 47)/(2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 47)/(2 × 3 × 5 × 1) =
47/30
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 855/181 × 365/192 × 7.432/193 × 1.987/200 × 349/201 × 356/231 × 342/205 × 329/210 =
- 855/181 × 365/192 × 7.432/193 × 1.987/200 × 349/201 × 356/231 × 342/205 × 47/30
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 855/181 × 365/192 × 7.432/193 × 1.987/200 × 349/201 × 356/231 × 342/205 × 47/30 =
- (855 × 365 × 7.432 × 1.987 × 349 × 356 × 342 × 47) / (181 × 192 × 193 × 200 × 201 × 231 × 205 × 30) =
- (32 × 5 × 19 × 5 × 73 × 23 × 929 × 1.987 × 349 × 22 × 89 × 2 × 32 × 19 × 47) / (181 × 26 × 3 × 193 × 23 × 52 × 3 × 67 × 3 × 7 × 11 × 5 × 41 × 2 × 3 × 5) =
- (26 × 34 × 52 × 192 × 47 × 73 × 89 × 349 × 929 × 1.987) / (210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 41 × 67 × 181 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 52 × 192 × 47 × 73 × 89 × 349 × 929 × 1.987; 210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 41 × 67 × 181 × 193) = 26 × 34 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 52 × 192 × 47 × 73 × 89 × 349 × 929 × 1.987) / (210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 41 × 67 × 181 × 193) =
- ((26 × 34 × 52 × 192 × 47 × 73 × 89 × 349 × 929 × 1.987) : (26 × 34 × 52)) / ((210 × 34 × 54 × 7 × 11 × 41 × 67 × 181 × 193) : (26 × 34 × 52)) =
- (26 : 26 × 34 : 34 × 52 : 52 × 192 × 47 × 73 × 89 × 349 × 929 × 1.987)/(210 : 26 × 34 : 34 × 54 : 52 × 7 × 11 × 41 × 67 × 181 × 193) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 192 × 47 × 73 × 89 × 349 × 929 × 1.987)/(2(10 - 6) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7 × 11 × 41 × 67 × 181 × 193) =
- (20 × 30 × 50 × 192 × 47 × 73 × 89 × 349 × 929 × 1.987)/(24 × 30 × 52 × 7 × 11 × 41 × 67 × 181 × 193) =
- (1 × 1 × 1 × 192 × 47 × 73 × 89 × 349 × 929 × 1.987)/(24 × 1 × 52 × 7 × 11 × 41 × 67 × 181 × 193) =
- (192 × 47 × 73 × 89 × 349 × 929 × 1.987)/(24 × 52 × 7 × 11 × 41 × 67 × 181 × 193) =
- (361 × 47 × 73 × 89 × 349 × 929 × 1.987)/(16 × 25 × 7 × 11 × 41 × 67 × 181 × 193) =
- 71.016.119.009.767.073/2.955.597.290.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.016.119.009.767.073 : 2.955.597.290.800 = - 24.027 și restul = - 1.982.903.715.473 ⇒
- 71.016.119.009.767.073 = - 24.027 × 2.955.597.290.800 - 1.982.903.715.473 ⇒
- 71.016.119.009.767.073/2.955.597.290.800 =
( - 24.027 × 2.955.597.290.800 - 1.982.903.715.473)/2.955.597.290.800 =
( - 24.027 × 2.955.597.290.800)/2.955.597.290.800 - 1.982.903.715.473/2.955.597.290.800 =
- 24.027 - 1.982.903.715.473/2.955.597.290.800 =
- 24.027 1.982.903.715.473/2.955.597.290.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.027 - 1.982.903.715.473/2.955.597.290.800 =
- 24.027 - 1.982.903.715.473 : 2.955.597.290.800 ≈
- 24.027,67089779844 ≈
- 24.027,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.027,67089779844 =
- 24.027,67089779844 × 100/100 =
( - 24.027,67089779844 × 100)/100 =
- 2.402.767,089779844002/100 ≈
- 2.402.767,089779844002% ≈
- 2.402.767,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 855/181 × - 365/192 × - 7.432/193 × 1.987/200 × 349/201 × - 356/231 × 342/205 × - 329/210 = - 71.016.119.009.767.073/2.955.597.290.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 855/181 × - 365/192 × - 7.432/193 × 1.987/200 × 349/201 × - 356/231 × 342/205 × - 329/210 = - 24.027 1.982.903.715.473/2.955.597.290.800
Ca număr zecimal:
- 855/181 × - 365/192 × - 7.432/193 × 1.987/200 × 349/201 × - 356/231 × 342/205 × - 329/210 ≈ - 24.027,67
Ca procentaj:
- 855/181 × - 365/192 × - 7.432/193 × 1.987/200 × 349/201 × - 356/231 × 342/205 × - 329/210 ≈ - 2.402.767,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.