- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 =
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × 11.019/893 × 963.355/1.604 × 1.432/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 855/1.381
855/1.381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
855 = 32 × 5 × 19
1.381 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (855; 1.381) = 1
Fracția: 9.152/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.152 = 26 × 11 × 13
872 = 23 × 109
CMMDC (9.152; 872) = 23 = 8
9.152/872 =
(9.152 : 8)/(872 : 8) =
1.144/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.152/872 =
(26 × 11 × 13)/(23 × 109) =
((26 × 11 × 13) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(26 : 23 × 11 × 13)/(23 : 23 × 109) =
(2(6 - 3) × 11 × 13)/(2(3 - 3) × 109) =
(23 × 11 × 13)/(20 × 109) =
(23 × 11 × 13)/(1 × 109) =
1.144/109
Fracția: 7.220/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.220 = 22 × 5 × 192
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (7.220; 852) = 22 = 4
7.220/852 =
(7.220 : 4)/(852 : 4) =
1.805/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.220/852 =
(22 × 5 × 192)/(22 × 3 × 71) =
((22 × 5 × 192) : 22)/((22 × 3 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 192)/(22 : 22 × 3 × 71) =
(2(2 - 2) × 5 × 192)/(2(2 - 2) × 3 × 71) =
(20 × 5 × 192)/(20 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 192)/(1 × 3 × 71) =
1.805/213
Fracția: 11.019/893
11.019/893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.019 = 3 × 3.673
893 = 19 × 47
CMMDC (11.019; 893) = 1
Fracția: 963.355/1.604
963.355/1.604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.355 = 5 × 23 × 8.377
1.604 = 22 × 401
CMMDC (963.355; 1.604) = 1
Fracția: 1.432/885
1.432/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.432 = 23 × 179
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (1.432; 885) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × 11.019/893 × 963.355/1.604 × 1.432/885 =
- 855/1.381 × 1.144/109 × 1.805/213 × 11.019/893 × 963.355/1.604 × 1.432/885
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 855/1.381 × 1.144/109 × 1.805/213 × 11.019/893 × 963.355/1.604 × 1.432/885 =
- (855 × 1.144 × 1.805 × 11.019 × 963.355 × 1.432) / (1.381 × 109 × 213 × 893 × 1.604 × 885) =
- (32 × 5 × 19 × 23 × 11 × 13 × 5 × 192 × 3 × 3.673 × 5 × 23 × 8.377 × 23 × 179) / (1.381 × 109 × 3 × 71 × 19 × 47 × 22 × 401 × 3 × 5 × 59) =
- (26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 193 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377) / (22 × 32 × 5 × 19 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 193 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377; 22 × 32 × 5 × 19 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) = 22 × 32 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 193 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377) / (22 × 32 × 5 × 19 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- ((26 × 33 × 53 × 11 × 13 × 193 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377) : (22 × 32 × 5 × 19)) / ((22 × 32 × 5 × 19 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) : (22 × 32 × 5 × 19)) =
- (26 : 22 × 33 : 32 × 53 : 5 × 11 × 13 × 193 : 19 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 19 : 19 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- (2(6 - 2) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 13 × 19(3 - 1) × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- (24 × 31 × 52 × 11 × 13 × 192 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(20 × 30 × 1 × 1 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 192 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(1 × 1 × 1 × 1 × 47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- (24 × 3 × 52 × 11 × 13 × 192 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- (16 × 3 × 25 × 11 × 13 × 361 × 23 × 179 × 3.673 × 8.377)/(47 × 59 × 71 × 109 × 401 × 1.381) =
- 7.847.201.349.337.693.200/11.884.277.043.907
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.847.201.349.337.693.200 : 11.884.277.043.907 = - 660.301 și restul = - 1.332.968.857.193 ⇒
- 7.847.201.349.337.693.200 = - 660.301 × 11.884.277.043.907 - 1.332.968.857.193 ⇒
- 7.847.201.349.337.693.200/11.884.277.043.907 =
( - 660.301 × 11.884.277.043.907 - 1.332.968.857.193)/11.884.277.043.907 =
( - 660.301 × 11.884.277.043.907)/11.884.277.043.907 - 1.332.968.857.193/11.884.277.043.907 =
- 660.301 - 1.332.968.857.193/11.884.277.043.907 =
- 660.301 1.332.968.857.193/11.884.277.043.907
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 660.301 - 1.332.968.857.193/11.884.277.043.907 =
- 660.301 - 1.332.968.857.193 : 11.884.277.043.907 ≈
- 660.301,112162384996 ≈
- 660.301,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 660.301,112162384996 =
- 660.301,112162384996 × 100/100 =
( - 660.301,112162384996 × 100)/100 =
- 66.030.111,216238499559/100 ≈
- 66.030.111,216238499559% ≈
- 66.030.111,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 = - 7.847.201.349.337.693.200/11.884.277.043.907
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 = - 660.301 1.332.968.857.193/11.884.277.043.907
Ca număr zecimal:
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 ≈ - 660.301,11
Ca procentaj:
- 855/1.381 × 9.152/872 × 7.220/852 × - 11.019/893 × - 963.355/1.604 × 1.432/885 ≈ - 66.030.111,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.