- 854/539 × 820/555 × 867/542 × - 862/543 × 901/548 × 917/580 × 1.102/515 × - 1.268/575 × 1.376/543 × 2.007/560 × - 3.533/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 854/539 × 820/555 × 867/542 × - 862/543 × 901/548 × 917/580 × 1.102/515 × - 1.268/575 × 1.376/543 × 2.007/560 × - 3.533/510 =
854/539 × 820/555 × 867/542 × 862/543 × 901/548 × 917/580 × 1.102/515 × 1.268/575 × 1.376/543 × 2.007/560 × 3.533/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 854/539
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
539 = 72 × 11
CMMDC (854; 539) = 7
854/539 =
(854 : 7)/(539 : 7) =
122/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
854/539 =
(2 × 7 × 61)/(72 × 11) =
((2 × 7 × 61) : 7)/((72 × 11) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 61)/(72 : 7 × 11) =
(2 × 1 × 61)/(7(2 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 61)/(71 × 11) =
(2 × 1 × 61)/(7 × 11) =
122/77
Fracția: 820/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (820; 555) = 5
820/555 =
(820 : 5)/(555 : 5) =
164/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/555 =
(22 × 5 × 41)/(3 × 5 × 37) =
((22 × 5 × 41) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 41)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 1 × 37) =
164/111
Fracția: 867/542
867/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
542 = 2 × 271
CMMDC (867; 542) = 1
Fracția: 862/543
862/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
543 = 3 × 181
CMMDC (862; 543) = 1
Fracția: 901/548
901/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
548 = 22 × 137
CMMDC (901; 548) = 1
Fracția: 917/580
917/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (917; 580) = 1
Fracția: 1.102/515
1.102/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
515 = 5 × 103
CMMDC (1.102; 515) = 1
Fracția: 1.268/575
1.268/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.268 = 22 × 317
575 = 52 × 23
CMMDC (1.268; 575) = 1
Fracția: 1.376/543
1.376/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.376 = 25 × 43
543 = 3 × 181
CMMDC (1.376; 543) = 1
Fracția: 2.007/560
2.007/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.007 = 32 × 223
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (2.007; 560) = 1
Fracția: 3.533/510
3.533/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.533 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (3.533; 510) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
854/539 × 820/555 × 867/542 × 862/543 × 901/548 × 917/580 × 1.102/515 × 1.268/575 × 1.376/543 × 2.007/560 × 3.533/510 =
122/77 × 164/111 × 867/542 × 862/543 × 901/548 × 917/580 × 1.102/515 × 1.268/575 × 1.376/543 × 2.007/560 × 3.533/510
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
122/77 × 164/111 × 867/542 × 862/543 × 901/548 × 917/580 × 1.102/515 × 1.268/575 × 1.376/543 × 2.007/560 × 3.533/510 =
(122 × 164 × 867 × 862 × 901 × 917 × 1.102 × 1.268 × 1.376 × 2.007 × 3.533) / (77 × 111 × 542 × 543 × 548 × 580 × 515 × 575 × 543 × 560 × 510) =
(2 × 61 × 22 × 41 × 3 × 172 × 2 × 431 × 17 × 53 × 7 × 131 × 2 × 19 × 29 × 22 × 317 × 25 × 43 × 32 × 223 × 3.533) / (7 × 11 × 3 × 37 × 2 × 271 × 3 × 181 × 22 × 137 × 22 × 5 × 29 × 5 × 103 × 52 × 23 × 3 × 181 × 24 × 5 × 7 × 2 × 3 × 5 × 17) =
(212 × 33 × 7 × 173 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 61 × 131 × 223 × 317 × 431 × 3.533) / (210 × 34 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 103 × 137 × 1812 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 7 × 173 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 61 × 131 × 223 × 317 × 431 × 3.533; 210 × 34 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 103 × 137 × 1812 × 271) = 210 × 33 × 7 × 17 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 7 × 173 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 61 × 131 × 223 × 317 × 431 × 3.533) / (210 × 34 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 103 × 137 × 1812 × 271) =
((212 × 33 × 7 × 173 × 19 × 29 × 41 × 43 × 53 × 61 × 131 × 223 × 317 × 431 × 3.533) : (210 × 33 × 7 × 17 × 29)) / ((210 × 34 × 56 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 103 × 137 × 1812 × 271) : (210 × 33 × 7 × 17 × 29)) =
(212 : 210 × 33 : 33 × 7 : 7 × 173 : 17 × 19 × 29 : 29 × 41 × 43 × 53 × 61 × 131 × 223 × 317 × 431 × 3.533)/(210 : 210 × 34 : 33 × 56 × 72 : 7 × 11 × 17 : 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 103 × 137 × 1812 × 271) =
(2(12 - 10) × 3(3 - 3) × 1 × 17(3 - 1) × 19 × 1 × 41 × 43 × 53 × 61 × 131 × 223 × 317 × 431 × 3.533)/(2(10 - 10) × 3(4 - 3) × 56 × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 23 × 1 × 37 × 103 × 137 × 1812 × 271) =
(22 × 30 × 1 × 172 × 19 × 1 × 41 × 43 × 53 × 61 × 131 × 223 × 317 × 431 × 3.533)/(20 × 3 × 56 × 7 × 11 × 1 × 23 × 1 × 37 × 103 × 137 × 1812 × 271) =
(22 × 1 × 1 × 172 × 19 × 1 × 41 × 43 × 53 × 61 × 131 × 223 × 317 × 431 × 3.533)/(1 × 3 × 56 × 7 × 11 × 1 × 23 × 1 × 37 × 103 × 137 × 1812 × 271) =
(22 × 172 × 19 × 41 × 43 × 53 × 61 × 131 × 223 × 317 × 431 × 3.533)/(3 × 56 × 7 × 11 × 23 × 37 × 103 × 137 × 1812 × 271) =
(4 × 289 × 19 × 41 × 43 × 53 × 61 × 131 × 223 × 317 × 431 × 3.533)/(3 × 15.625 × 7 × 11 × 23 × 37 × 103 × 137 × 32.761 × 271) =
1.765.329.507.330.222.395.095.948/384.809.511.790.397.203.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.765.329.507.330.222.395.095.948 : 384.809.511.790.397.203.125 = 4.587 și restul = 208.276.747.670.424.361.573 ⇒
1.765.329.507.330.222.395.095.948 = 4.587 × 384.809.511.790.397.203.125 + 208.276.747.670.424.361.573 ⇒
1.765.329.507.330.222.395.095.948/384.809.511.790.397.203.125 =
(4.587 × 384.809.511.790.397.203.125 + 208.276.747.670.424.361.573)/384.809.511.790.397.203.125 =
(4.587 × 384.809.511.790.397.203.125)/384.809.511.790.397.203.125 + 208.276.747.670.424.361.573/384.809.511.790.397.203.125 =
4.587 + 208.276.747.670.424.361.573/384.809.511.790.397.203.125 =
4.587 208.276.747.670.424.361.573/384.809.511.790.397.203.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.587 + 208.276.747.670.424.361.573/384.809.511.790.397.203.125 =
4.587 + 208.276.747.670.424.361.573 : 384.809.511.790.397.203.125 ≈
4.587,541246360313 ≈
4.587,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.587,541246360313 =
4.587,541246360313 × 100/100 =
(4.587,541246360313 × 100)/100 =
458.754,124636031313/100 ≈
458.754,124636031313% ≈
458.754,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 854/539 × 820/555 × 867/542 × - 862/543 × 901/548 × 917/580 × 1.102/515 × - 1.268/575 × 1.376/543 × 2.007/560 × - 3.533/510 = 1.765.329.507.330.222.395.095.948/384.809.511.790.397.203.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 854/539 × 820/555 × 867/542 × - 862/543 × 901/548 × 917/580 × 1.102/515 × - 1.268/575 × 1.376/543 × 2.007/560 × - 3.533/510 = 4.587 208.276.747.670.424.361.573/384.809.511.790.397.203.125
Ca număr zecimal:
- 854/539 × 820/555 × 867/542 × - 862/543 × 901/548 × 917/580 × 1.102/515 × - 1.268/575 × 1.376/543 × 2.007/560 × - 3.533/510 ≈ 4.587,54
Ca procentaj:
- 854/539 × 820/555 × 867/542 × - 862/543 × 901/548 × 917/580 × 1.102/515 × - 1.268/575 × 1.376/543 × 2.007/560 × - 3.533/510 ≈ 458.754,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.