- 854/392 × - 1.002/967 × 455/681 × - 655/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 854/392 × - 1.002/967 × 455/681 × - 655/390 =
- 854/392 × 1.002/967 × 455/681 × 655/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 854/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
392 = 23 × 72
CMMDC (854; 392) = 2 × 7 = 14
854/392 =
(854 : 14)/(392 : 14) =
61/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
854/392 =
(2 × 7 × 61)/(23 × 72) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 7))/((23 × 72) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 61)/(23 : 2 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 61)/(2(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 61)/(22 × 71) =
(1 × 1 × 61)/(22 × 7) =
61/28
Fracția: 1.002/967
1.002/967 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.002 = 2 × 3 × 167
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.002; 967) = 1
Fracția: 455/681
455/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
681 = 3 × 227
CMMDC (455; 681) = 1
Fracția: 655/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (655; 390) = 5
655/390 =
(655 : 5)/(390 : 5) =
131/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
655/390 =
(5 × 131)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 131) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 131)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 1 × 13) =
131/78
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 854/392 × 1.002/967 × 455/681 × 655/390 =
- 61/28 × 1.002/967 × 455/681 × 131/78
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 61/28 × 1.002/967 × 455/681 × 131/78 =
- (61 × 1.002 × 455 × 131) / (28 × 967 × 681 × 78) =
- (61 × 2 × 3 × 167 × 5 × 7 × 13 × 131) / (22 × 7 × 967 × 3 × 227 × 2 × 3 × 13) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 131 × 167) / (23 × 32 × 7 × 13 × 227 × 967)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 131 × 167; 23 × 32 × 7 × 13 × 227 × 967) = 2 × 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 131 × 167) / (23 × 32 × 7 × 13 × 227 × 967) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61 × 131 × 167) : (2 × 3 × 7 × 13)) / ((23 × 32 × 7 × 13 × 227 × 967) : (2 × 3 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 61 × 131 × 167)/(23 : 2 × 32 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 227 × 967) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 61 × 131 × 167)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 227 × 967) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 61 × 131 × 167)/(22 × 3 × 1 × 1 × 227 × 967) =
- (5 × 61 × 131 × 167)/(22 × 3 × 227 × 967) =
- (5 × 61 × 131 × 167)/(4 × 3 × 227 × 967) =
- 6.672.485/2.634.108
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.672.485 : 2.634.108 = - 2 și restul = - 1.404.269 ⇒
- 6.672.485 = - 2 × 2.634.108 - 1.404.269 ⇒
- 6.672.485/2.634.108 =
( - 2 × 2.634.108 - 1.404.269)/2.634.108 =
( - 2 × 2.634.108)/2.634.108 - 1.404.269/2.634.108 =
- 2 - 1.404.269/2.634.108 =
- 2 1.404.269/2.634.108
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 1.404.269/2.634.108 =
- 2 - 1.404.269 : 2.634.108 ≈
- 2,533109880081 ≈
- 2,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,533109880081 =
- 2,533109880081 × 100/100 =
( - 2,533109880081 × 100)/100 =
- 253,310988008085/100 ≈
- 253,310988008085% ≈
- 253,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 854/392 × - 1.002/967 × 455/681 × - 655/390 = - 6.672.485/2.634.108
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 854/392 × - 1.002/967 × 455/681 × - 655/390 = - 2 1.404.269/2.634.108
Ca număr zecimal:
- 854/392 × - 1.002/967 × 455/681 × - 655/390 ≈ - 2,53
Ca procentaj:
- 854/392 × - 1.002/967 × 455/681 × - 655/390 ≈ - 253,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.