- 854/182 × - 360/186 × - 7.422/185 × 1.985/185 × - 339/196 × 349/230 × 330/201 × 327/193 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 854/182 × - 360/186 × - 7.422/185 × 1.985/185 × - 339/196 × 349/230 × 330/201 × 327/193 =
854/182 × 360/186 × 7.422/185 × 1.985/185 × 339/196 × 349/230 × 330/201 × 327/193
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 854/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (854; 182) = 2 × 7 = 14
854/182 =
(854 : 14)/(182 : 14) =
61/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
854/182 =
(2 × 7 × 61)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 61) : (2 × 7))/((2 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 61)/(2 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 61)/(1 × 1 × 13) =
61/13
Fracția: 360/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (360; 186) = 2 × 3 = 6
360/186 =
(360 : 6)/(186 : 6) =
60/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/186 =
(23 × 32 × 5)/(2 × 3 × 31) =
((23 × 32 × 5) : (2 × 3))/((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 5)/(2 : 2 × 3 : 3 × 31) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 31 × 5)/(1 × 1 × 31) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 1 × 31) =
60/31
Fracția: 7.422/185
7.422/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.422 = 2 × 3 × 1.237
185 = 5 × 37
CMMDC (7.422; 185) = 1
Fracția: 1.985/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.985 = 5 × 397
185 = 5 × 37
CMMDC (1.985; 185) = 5
1.985/185 =
(1.985 : 5)/(185 : 5) =
397/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.985/185 =
(5 × 397)/(5 × 37) =
((5 × 397) : 5)/((5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 397)/(5 : 5 × 37) =
(1 × 397)/(1 × 37) =
397/37
Fracția: 339/196
339/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
196 = 22 × 72
CMMDC (339; 196) = 1
Fracția: 349/230
349/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (349; 230) = 1
Fracția: 330/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
201 = 3 × 67
CMMDC (330; 201) = 3
330/201 =
(330 : 3)/(201 : 3) =
110/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
330/201 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 67) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 67) =
(2 × 1 × 5 × 11)/(1 × 67) =
110/67
Fracția: 327/193
327/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (327; 193) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
854/182 × 360/186 × 7.422/185 × 1.985/185 × 339/196 × 349/230 × 330/201 × 327/193 =
61/13 × 60/31 × 7.422/185 × 397/37 × 339/196 × 349/230 × 110/67 × 327/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
61/13 × 60/31 × 7.422/185 × 397/37 × 339/196 × 349/230 × 110/67 × 327/193 =
(61 × 60 × 7.422 × 397 × 339 × 349 × 110 × 327) / (13 × 31 × 185 × 37 × 196 × 230 × 67 × 193) =
(61 × 22 × 3 × 5 × 2 × 3 × 1.237 × 397 × 3 × 113 × 349 × 2 × 5 × 11 × 3 × 109) / (13 × 31 × 5 × 37 × 37 × 22 × 72 × 2 × 5 × 23 × 67 × 193) =
(24 × 34 × 52 × 11 × 61 × 109 × 113 × 349 × 397 × 1.237) / (23 × 52 × 72 × 13 × 23 × 31 × 372 × 67 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 11 × 61 × 109 × 113 × 349 × 397 × 1.237; 23 × 52 × 72 × 13 × 23 × 31 × 372 × 67 × 193) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 11 × 61 × 109 × 113 × 349 × 397 × 1.237) / (23 × 52 × 72 × 13 × 23 × 31 × 372 × 67 × 193) =
((24 × 34 × 52 × 11 × 61 × 109 × 113 × 349 × 397 × 1.237) : (23 × 52)) / ((23 × 52 × 72 × 13 × 23 × 31 × 372 × 67 × 193) : (23 × 52)) =
(24 : 23 × 34 × 52 : 52 × 11 × 61 × 109 × 113 × 349 × 397 × 1.237)/(23 : 23 × 52 : 52 × 72 × 13 × 23 × 31 × 372 × 67 × 193) =
(2(4 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 11 × 61 × 109 × 113 × 349 × 397 × 1.237)/(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 23 × 31 × 372 × 67 × 193) =
(21 × 34 × 50 × 11 × 61 × 109 × 113 × 349 × 397 × 1.237)/(20 × 50 × 72 × 13 × 23 × 31 × 372 × 67 × 193) =
(2 × 34 × 1 × 11 × 61 × 109 × 113 × 349 × 397 × 1.237)/(1 × 1 × 72 × 13 × 23 × 31 × 372 × 67 × 193) =
(2 × 34 × 11 × 61 × 109 × 113 × 349 × 397 × 1.237)/(72 × 13 × 23 × 31 × 372 × 67 × 193) =
(2 × 81 × 11 × 61 × 109 × 113 × 349 × 397 × 1.237)/(49 × 13 × 23 × 31 × 1.369 × 67 × 193) =
229.471.159.174.094.574/8.040.156.865.559
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
229.471.159.174.094.574 : 8.040.156.865.559 = 28.540 și restul = 5.082.231.040.714 ⇒
229.471.159.174.094.574 = 28.540 × 8.040.156.865.559 + 5.082.231.040.714 ⇒
229.471.159.174.094.574/8.040.156.865.559 =
(28.540 × 8.040.156.865.559 + 5.082.231.040.714)/8.040.156.865.559 =
(28.540 × 8.040.156.865.559)/8.040.156.865.559 + 5.082.231.040.714/8.040.156.865.559 =
28.540 + 5.082.231.040.714/8.040.156.865.559 =
28.540 5.082.231.040.714/8.040.156.865.559
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.540 + 5.082.231.040.714/8.040.156.865.559 =
28.540 + 5.082.231.040.714 : 8.040.156.865.559 ≈
28.540,632105955853 ≈
28.540,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.540,632105955853 =
28.540,632105955853 × 100/100 =
(28.540,632105955853 × 100)/100 =
2.854.063,210595585322/100 ≈
2.854.063,210595585322% ≈
2.854.063,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 854/182 × - 360/186 × - 7.422/185 × 1.985/185 × - 339/196 × 349/230 × 330/201 × 327/193 = 229.471.159.174.094.574/8.040.156.865.559
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 854/182 × - 360/186 × - 7.422/185 × 1.985/185 × - 339/196 × 349/230 × 330/201 × 327/193 = 28.540 5.082.231.040.714/8.040.156.865.559
Ca număr zecimal:
- 854/182 × - 360/186 × - 7.422/185 × 1.985/185 × - 339/196 × 349/230 × 330/201 × 327/193 ≈ 28.540,63
Ca procentaj:
- 854/182 × - 360/186 × - 7.422/185 × 1.985/185 × - 339/196 × 349/230 × 330/201 × 327/193 ≈ 2.854.063,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.