- 853/493 × 850/490 × - 894/514 × 100.734/460 × 901/471 × - 100.734/500 × 1.748/478 × - 10.725/433 × - 10.777/458 × - 10.746/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 853/493 × 850/490 × - 894/514 × 100.734/460 × 901/471 × - 100.734/500 × 1.748/478 × - 10.725/433 × - 10.777/458 × - 10.746/358 =
853/493 × 850/490 × 894/514 × 100.734/460 × 901/471 × 100.734/500 × 1.748/478 × 10.725/433 × 10.777/458 × 10.746/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 853/493
853/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (853; 493) = 1
Fracția: 850/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (850; 490) = 2 × 5 = 10
850/490 =
(850 : 10)/(490 : 10) =
85/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/490 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 5 × 72) =
((2 × 52 × 17) : (2 × 5))/((2 × 5 × 72) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 17)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72) =
(1 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 51 × 17)/(1 × 1 × 72) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 1 × 72) =
85/49
Fracția: 894/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
894 = 2 × 3 × 149
514 = 2 × 257
CMMDC (894; 514) = 2
894/514 =
(894 : 2)/(514 : 2) =
447/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
894/514 =
(2 × 3 × 149)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 149) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 149)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 257) =
447/257
Fracția: 100.734/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.734 = 2 × 3 × 103 × 163
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (100.734; 460) = 2
100.734/460 =
(100.734 : 2)/(460 : 2) =
50.367/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.734/460 =
(2 × 3 × 103 × 163)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 103 × 163) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103 × 163)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(2 × 5 × 23) =
50.367/230
Fracția: 901/471
901/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
471 = 3 × 157
CMMDC (901; 471) = 1
Fracția: 100.734/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.734 = 2 × 3 × 103 × 163
500 = 22 × 53
CMMDC (100.734; 500) = 2
100.734/500 =
(100.734 : 2)/(500 : 2) =
50.367/250
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.734/500 =
(2 × 3 × 103 × 163)/(22 × 53) =
((2 × 3 × 103 × 163) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 103 × 163)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(21 × 53) =
(1 × 3 × 103 × 163)/(2 × 53) =
50.367/250
Fracția: 1.748/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.748 = 22 × 19 × 23
478 = 2 × 239
CMMDC (1.748; 478) = 2
1.748/478 =
(1.748 : 2)/(478 : 2) =
874/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.748/478 =
(22 × 19 × 23)/(2 × 239) =
((22 × 19 × 23) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 239) =
(2(2 - 1) × 19 × 23)/(1 × 239) =
(21 × 19 × 23)/(1 × 239) =
(2 × 19 × 23)/(1 × 239) =
874/239
Fracția: 10.725/433
10.725/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.725 = 3 × 52 × 11 × 13
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.725; 433) = 1
Fracția: 10.777/458
10.777/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.777 = 13 × 829
458 = 2 × 229
CMMDC (10.777; 458) = 1
Fracția: 10.746/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
358 = 2 × 179
CMMDC (10.746; 358) = 2
10.746/358 =
(10.746 : 2)/(358 : 2) =
5.373/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/358 =
(2 × 33 × 199)/(2 × 179) =
((2 × 33 × 199) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 199)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 33 × 199)/(1 × 179) =
5.373/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
853/493 × 850/490 × 894/514 × 100.734/460 × 901/471 × 100.734/500 × 1.748/478 × 10.725/433 × 10.777/458 × 10.746/358 =
853/493 × 85/49 × 447/257 × 50.367/230 × 901/471 × 50.367/250 × 874/239 × 10.725/433 × 10.777/458 × 5.373/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
853/493 × 85/49 × 447/257 × 50.367/230 × 901/471 × 50.367/250 × 874/239 × 10.725/433 × 10.777/458 × 5.373/179 =
(853 × 85 × 447 × 50.367 × 901 × 50.367 × 874 × 10.725 × 10.777 × 5.373) / (493 × 49 × 257 × 230 × 471 × 250 × 239 × 433 × 458 × 179) =
(853 × 5 × 17 × 3 × 149 × 3 × 103 × 163 × 17 × 53 × 3 × 103 × 163 × 2 × 19 × 23 × 3 × 52 × 11 × 13 × 13 × 829 × 33 × 199) / (17 × 29 × 72 × 257 × 2 × 5 × 23 × 3 × 157 × 2 × 53 × 239 × 433 × 2 × 229 × 179) =
(2 × 37 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 53 × 1032 × 149 × 1632 × 199 × 829 × 853) / (23 × 3 × 54 × 72 × 17 × 23 × 29 × 157 × 179 × 229 × 239 × 257 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 53 × 1032 × 149 × 1632 × 199 × 829 × 853; 23 × 3 × 54 × 72 × 17 × 23 × 29 × 157 × 179 × 229 × 239 × 257 × 433) = 2 × 3 × 53 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 37 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 53 × 1032 × 149 × 1632 × 199 × 829 × 853) / (23 × 3 × 54 × 72 × 17 × 23 × 29 × 157 × 179 × 229 × 239 × 257 × 433) =
((2 × 37 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 23 × 53 × 1032 × 149 × 1632 × 199 × 829 × 853) : (2 × 3 × 53 × 17 × 23)) / ((23 × 3 × 54 × 72 × 17 × 23 × 29 × 157 × 179 × 229 × 239 × 257 × 433) : (2 × 3 × 53 × 17 × 23)) =
(2 : 2 × 37 : 3 × 53 : 53 × 11 × 132 × 172 : 17 × 19 × 23 : 23 × 53 × 1032 × 149 × 1632 × 199 × 829 × 853)/(23 : 2 × 3 : 3 × 54 : 53 × 72 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 157 × 179 × 229 × 239 × 257 × 433) =
(1 × 3(7 - 1) × 5(3 - 3) × 11 × 132 × 17(2 - 1) × 19 × 1 × 53 × 1032 × 149 × 1632 × 199 × 829 × 853)/(2(3 - 1) × 1 × 5(4 - 3) × 72 × 1 × 1 × 29 × 157 × 179 × 229 × 239 × 257 × 433) =
(1 × 36 × 50 × 11 × 132 × 171 × 19 × 1 × 53 × 1032 × 149 × 1632 × 199 × 829 × 853)/(22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 29 × 157 × 179 × 229 × 239 × 257 × 433) =
(1 × 36 × 1 × 11 × 132 × 17 × 19 × 1 × 53 × 1032 × 149 × 1632 × 199 × 829 × 853)/(22 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 29 × 157 × 179 × 229 × 239 × 257 × 433) =
(36 × 11 × 132 × 17 × 19 × 53 × 1032 × 149 × 1632 × 199 × 829 × 853)/(22 × 5 × 72 × 29 × 157 × 179 × 229 × 239 × 257 × 433) =
(729 × 11 × 169 × 17 × 19 × 53 × 10.609 × 149 × 26.569 × 199 × 829 × 853)/(4 × 5 × 49 × 29 × 157 × 179 × 229 × 239 × 257 × 433) =
137.112.760.554.845.626.619.556.459.543/4.864.421.059.035.663.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
137.112.760.554.845.626.619.556.459.543 : 4.864.421.059.035.663.860 = 28.186.861.065 și restul = 2.147.206.517.694.848.643 ⇒
137.112.760.554.845.626.619.556.459.543 = 28.186.861.065 × 4.864.421.059.035.663.860 + 2.147.206.517.694.848.643 ⇒
137.112.760.554.845.626.619.556.459.543/4.864.421.059.035.663.860 =
(28.186.861.065 × 4.864.421.059.035.663.860 + 2.147.206.517.694.848.643)/4.864.421.059.035.663.860 =
(28.186.861.065 × 4.864.421.059.035.663.860)/4.864.421.059.035.663.860 + 2.147.206.517.694.848.643/4.864.421.059.035.663.860 =
28.186.861.065 + 2.147.206.517.694.848.643/4.864.421.059.035.663.860 =
28.186.861.065 2.147.206.517.694.848.643/4.864.421.059.035.663.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.186.861.065 + 2.147.206.517.694.848.643/4.864.421.059.035.663.860 =
28.186.861.065 + 2.147.206.517.694.848.643 : 4.864.421.059.035.663.860 ≈
28.186.861.065,441410497084 ≈
28.186.861.065,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.186.861.065,441410497084 =
28.186.861.065,441410497084 × 100/100 =
(28.186.861.065,441410497084 × 100)/100 =
2.818.686.106.544,141049708401/100 ≈
2.818.686.106.544,141049708401% ≈
2.818.686.106.544,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 853/493 × 850/490 × - 894/514 × 100.734/460 × 901/471 × - 100.734/500 × 1.748/478 × - 10.725/433 × - 10.777/458 × - 10.746/358 = 137.112.760.554.845.626.619.556.459.543/4.864.421.059.035.663.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 853/493 × 850/490 × - 894/514 × 100.734/460 × 901/471 × - 100.734/500 × 1.748/478 × - 10.725/433 × - 10.777/458 × - 10.746/358 = 28.186.861.065 2.147.206.517.694.848.643/4.864.421.059.035.663.860
Ca număr zecimal:
- 853/493 × 850/490 × - 894/514 × 100.734/460 × 901/471 × - 100.734/500 × 1.748/478 × - 10.725/433 × - 10.777/458 × - 10.746/358 ≈ 28.186.861.065,44
Ca procentaj:
- 853/493 × 850/490 × - 894/514 × 100.734/460 × 901/471 × - 100.734/500 × 1.748/478 × - 10.725/433 × - 10.777/458 × - 10.746/358 ≈ 2.818.686.106.544,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.