- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 =
- 853/490 × 888/474 × 864/477 × 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × 1.728/485 × 10.766/480 × 10.766/510 × 10.752/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 853/490
853/490 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (853; 490) = 1
Fracția: 888/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (888; 474) = 2 × 3 = 6
888/474 =
(888 : 6)/(474 : 6) =
148/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/474 =
(23 × 3 × 37)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 1 × 37)/(1 × 1 × 79) =
(22 × 1 × 37)/(1 × 1 × 79) =
148/79
Fracția: 864/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
864 = 25 × 33
477 = 32 × 53
CMMDC (864; 477) = 32 = 9
864/477 =
(864 : 9)/(477 : 9) =
96/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
864/477 =
(25 × 33)/(32 × 53) =
((25 × 33) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(25 × 33 : 32)/(32 : 32 × 53) =
(25 × 3(3 - 2))/(3(2 - 2) × 53) =
(25 × 31)/(30 × 53) =
(25 × 3)/(1 × 53) =
96/53
Fracția: 100.729/494
100.729/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.729 = 263 × 383
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (100.729; 494) = 1
Fracția: 852/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
477 = 32 × 53
CMMDC (852; 477) = 3
852/477 =
(852 : 3)/(477 : 3) =
284/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
852/477 =
(22 × 3 × 71)/(32 × 53) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((32 × 53) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(32 : 3 × 53) =
(22 × 1 × 71)/(3(2 - 1) × 53) =
(22 × 1 × 71)/(31 × 53) =
(22 × 1 × 71)/(3 × 53) =
284/159
Fracția: 100.748/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.748 = 22 × 89 × 283
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.748; 476) = 22 = 4
100.748/476 =
(100.748 : 4)/(476 : 4) =
25.187/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.748/476 =
(22 × 89 × 283)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 89 × 283) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 89 × 283)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 89 × 283)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 89 × 283)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 89 × 283)/(1 × 7 × 17) =
25.187/119
Fracția: 1.728/485
1.728/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
485 = 5 × 97
CMMDC (1.728; 485) = 1
Fracția: 10.766/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.766; 480) = 2
10.766/480 =
(10.766 : 2)/(480 : 2) =
5.383/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.766/480 =
(2 × 7 × 769)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 7 × 769)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 7 × 769)/(24 × 3 × 5) =
5.383/240
Fracția: 10.766/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.766; 510) = 2
10.766/510 =
(10.766 : 2)/(510 : 2) =
5.383/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.766/510 =
(2 × 7 × 769)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 769) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 769)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 769)/(1 × 3 × 5 × 17) =
5.383/255
Fracția: 10.752/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
486 = 2 × 35
CMMDC (10.752; 486) = 2 × 3 = 6
10.752/486 =
(10.752 : 6)/(486 : 6) =
1.792/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.752/486 =
(29 × 3 × 7)/(2 × 35) =
((29 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 35) : (2 × 3)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 35 : 3) =
(2(9 - 1) × 1 × 7)/(1 × 3(5 - 1)) =
(28 × 1 × 7)/(1 × 34) =
1.792/81
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 853/490 × 888/474 × 864/477 × 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × 1.728/485 × 10.766/480 × 10.766/510 × 10.752/486 =
- 853/490 × 148/79 × 96/53 × 100.729/494 × 284/159 × 25.187/119 × 1.728/485 × 5.383/240 × 5.383/255 × 1.792/81
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 853/490 × 148/79 × 96/53 × 100.729/494 × 284/159 × 25.187/119 × 1.728/485 × 5.383/240 × 5.383/255 × 1.792/81 =
- (853 × 148 × 96 × 100.729 × 284 × 25.187 × 1.728 × 5.383 × 5.383 × 1.792) / (490 × 79 × 53 × 494 × 159 × 119 × 485 × 240 × 255 × 81) =
- (853 × 22 × 37 × 25 × 3 × 263 × 383 × 22 × 71 × 89 × 283 × 26 × 33 × 7 × 769 × 7 × 769 × 28 × 7) / (2 × 5 × 72 × 79 × 53 × 2 × 13 × 19 × 3 × 53 × 7 × 17 × 5 × 97 × 24 × 3 × 5 × 3 × 5 × 17 × 34) =
- (223 × 34 × 73 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853) / (26 × 37 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (223 × 34 × 73 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853; 26 × 37 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) = 26 × 34 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (223 × 34 × 73 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853) / (26 × 37 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- ((223 × 34 × 73 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853) : (26 × 34 × 73)) / ((26 × 37 × 54 × 73 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) : (26 × 34 × 73)) =
- (223 : 26 × 34 : 34 × 73 : 73 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853)/(26 : 26 × 37 : 34 × 54 × 73 : 73 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- (2(23 - 6) × 3(4 - 4) × 7(3 - 3) × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853)/(2(6 - 6) × 3(7 - 4) × 54 × 7(3 - 3) × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- (217 × 30 × 70 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853)/(20 × 33 × 54 × 70 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- (217 × 1 × 1 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853)/(1 × 33 × 54 × 1 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- (217 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 7692 × 853)/(33 × 54 × 13 × 172 × 19 × 532 × 79 × 97) =
- (131.072 × 37 × 71 × 89 × 263 × 283 × 383 × 591.361 × 853)/(27 × 625 × 13 × 289 × 19 × 2.809 × 79 × 97) =
- 440.659.030.349.988.121.948.061.696/25.929.201.474.466.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 440.659.030.349.988.121.948.061.696 : 25.929.201.474.466.875 = - 16.994.701.158 și restul = - 25.850.613.952.920.446 ⇒
- 440.659.030.349.988.121.948.061.696 = - 16.994.701.158 × 25.929.201.474.466.875 - 25.850.613.952.920.446 ⇒
- 440.659.030.349.988.121.948.061.696/25.929.201.474.466.875 =
( - 16.994.701.158 × 25.929.201.474.466.875 - 25.850.613.952.920.446)/25.929.201.474.466.875 =
( - 16.994.701.158 × 25.929.201.474.466.875)/25.929.201.474.466.875 - 25.850.613.952.920.446/25.929.201.474.466.875 =
- 16.994.701.158 - 25.850.613.952.920.446/25.929.201.474.466.875 =
- 16.994.701.158 25.850.613.952.920.446/25.929.201.474.466.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.994.701.158 - 25.850.613.952.920.446/25.929.201.474.466.875 =
- 16.994.701.158 - 25.850.613.952.920.446 : 25.929.201.474.466.875 ≈
- 16.994.701.158,996969149952 ≈
- 16.994.701.159
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.994.701.158,996969149952 =
- 16.994.701.158,996969149952 × 100/100 =
( - 16.994.701.158,996969149952 × 100)/100 =
- 1.699.470.115.899,69691499515/100 =
- 1.699.470.115.899,69691499515% ≈
- 1.699.470.115.899,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 = - 440.659.030.349.988.121.948.061.696/25.929.201.474.466.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 = - 16.994.701.158 25.850.613.952.920.446/25.929.201.474.466.875
Ca număr zecimal:
- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 ≈ - 16.994.701.159
Ca procentaj:
- 853/490 × - 888/474 × - 864/477 × - 100.729/494 × 852/477 × 100.748/476 × - 1.728/485 × 10.766/480 × - 10.766/510 × - 10.752/486 ≈ - 1.699.470.115.899,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.