- 853/225 × 364/208 × 7.447/215 × - 1.979/221 × - 339/203 × - 357/220 × 343/238 × 327/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 853/225 × 364/208 × 7.447/215 × - 1.979/221 × - 339/203 × - 357/220 × 343/238 × 327/215 =
853/225 × 364/208 × 7.447/215 × 1.979/221 × 339/203 × 357/220 × 343/238 × 327/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 853/225
853/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (853; 225) = 1
Fracția: 364/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
208 = 24 × 13
CMMDC (364; 208) = 22 × 13 = 52
364/208 =
(364 : 52)/(208 : 52) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/208 =
(22 × 7 × 13)/(24 × 13) =
((22 × 7 × 13) : (22 × 13))/((24 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 7 × 13 : 13)/(24 : 22 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 7 × 1)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 7 × 1)/(22 × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 7.447/215
7.447/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
215 = 5 × 43
CMMDC (7.447; 215) = 1
Fracția: 1.979/221
1.979/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.979 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (1.979; 221) = 1
Fracția: 339/203
339/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
203 = 7 × 29
CMMDC (339; 203) = 1
Fracția: 357/220
357/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (357; 220) = 1
Fracția: 343/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (343; 238) = 7
343/238 =
(343 : 7)/(238 : 7) =
49/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
343/238 =
73/(2 × 7 × 17) =
(73 : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(73 : 7)/(2 × 7 : 7 × 17) =
7(3 - 1)/(2 × 1 × 17) =
72/(2 × 1 × 17) =
49/34
Fracția: 327/215
327/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
215 = 5 × 43
CMMDC (327; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
853/225 × 364/208 × 7.447/215 × 1.979/221 × 339/203 × 357/220 × 343/238 × 327/215 =
853/225 × 7/4 × 7.447/215 × 1.979/221 × 339/203 × 357/220 × 49/34 × 327/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
853/225 × 7/4 × 7.447/215 × 1.979/221 × 339/203 × 357/220 × 49/34 × 327/215 =
(853 × 7 × 7.447 × 1.979 × 339 × 357 × 49 × 327) / (225 × 4 × 215 × 221 × 203 × 220 × 34 × 215) =
(853 × 7 × 11 × 677 × 1.979 × 3 × 113 × 3 × 7 × 17 × 72 × 3 × 109) / (32 × 52 × 22 × 5 × 43 × 13 × 17 × 7 × 29 × 22 × 5 × 11 × 2 × 17 × 5 × 43) =
(33 × 74 × 11 × 17 × 109 × 113 × 677 × 853 × 1.979) / (25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 74 × 11 × 17 × 109 × 113 × 677 × 853 × 1.979; 25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 432) = 32 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 74 × 11 × 17 × 109 × 113 × 677 × 853 × 1.979) / (25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 432) =
((33 × 74 × 11 × 17 × 109 × 113 × 677 × 853 × 1.979) : (32 × 7 × 11 × 17)) / ((25 × 32 × 55 × 7 × 11 × 13 × 172 × 29 × 432) : (32 × 7 × 11 × 17)) =
(33 : 32 × 74 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 109 × 113 × 677 × 853 × 1.979)/(25 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 : 17 × 29 × 432) =
(3(3 - 2) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 109 × 113 × 677 × 853 × 1.979)/(25 × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 1 × 13 × 17(2 - 1) × 29 × 432) =
(31 × 73 × 1 × 1 × 109 × 113 × 677 × 853 × 1.979)/(25 × 30 × 55 × 1 × 1 × 13 × 171 × 29 × 432) =
(3 × 73 × 1 × 1 × 109 × 113 × 677 × 853 × 1.979)/(25 × 1 × 55 × 1 × 1 × 13 × 17 × 29 × 432) =
(3 × 73 × 109 × 113 × 677 × 853 × 1.979)/(25 × 55 × 13 × 17 × 29 × 432) =
(3 × 343 × 109 × 113 × 677 × 853 × 1.979)/(32 × 3.125 × 13 × 17 × 29 × 1.849) =
14.484.510.077.061.507/1.185.024.100.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.484.510.077.061.507 : 1.185.024.100.000 = 12.222 și restul = 1.145.526.861.507 ⇒
14.484.510.077.061.507 = 12.222 × 1.185.024.100.000 + 1.145.526.861.507 ⇒
14.484.510.077.061.507/1.185.024.100.000 =
(12.222 × 1.185.024.100.000 + 1.145.526.861.507)/1.185.024.100.000 =
(12.222 × 1.185.024.100.000)/1.185.024.100.000 + 1.145.526.861.507/1.185.024.100.000 =
12.222 + 1.145.526.861.507/1.185.024.100.000 =
12.222 1.145.526.861.507/1.185.024.100.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.222 + 1.145.526.861.507/1.185.024.100.000 =
12.222 + 1.145.526.861.507 : 1.185.024.100.000 ≈
12.222,96666967491 ≈
12.222,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.222,96666967491 =
12.222,96666967491 × 100/100 =
(12.222,96666967491 × 100)/100 =
1.222.296,666967490957/100 ≈
1.222.296,666967490957% ≈
1.222.296,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 853/225 × 364/208 × 7.447/215 × - 1.979/221 × - 339/203 × - 357/220 × 343/238 × 327/215 = 14.484.510.077.061.507/1.185.024.100.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 853/225 × 364/208 × 7.447/215 × - 1.979/221 × - 339/203 × - 357/220 × 343/238 × 327/215 = 12.222 1.145.526.861.507/1.185.024.100.000
Ca număr zecimal:
- 853/225 × 364/208 × 7.447/215 × - 1.979/221 × - 339/203 × - 357/220 × 343/238 × 327/215 ≈ 12.222,97
Ca procentaj:
- 853/225 × 364/208 × 7.447/215 × - 1.979/221 × - 339/203 × - 357/220 × 343/238 × 327/215 ≈ 1.222.296,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.