- 853/198 × - 385/201 × - 7.452/194 × - 2.000/200 × 357/215 × 374/254 × - 357/211 × 345/219 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 853/198 × - 385/201 × - 7.452/194 × - 2.000/200 × 357/215 × 374/254 × - 357/211 × 345/219 =
- 853/198 × 385/201 × 7.452/194 × 2.000/200 × 357/215 × 374/254 × 357/211 × 345/219
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 853/198
853/198 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (853; 198) = 1
Fracția: 385/201
385/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
201 = 3 × 67
CMMDC (385; 201) = 1
Fracția: 7.452/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.452 = 22 × 34 × 23
194 = 2 × 97
CMMDC (7.452; 194) = 2
7.452/194 =
(7.452 : 2)/(194 : 2) =
3.726/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.452/194 =
(22 × 34 × 23)/(2 × 97) =
((22 × 34 × 23) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 23)/(2 : 2 × 97) =
(2(2 - 1) × 34 × 23)/(1 × 97) =
(21 × 34 × 23)/(1 × 97) =
(2 × 34 × 23)/(1 × 97) =
3.726/97
Fracția: 2.000/200
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.000 = 24 × 53
200 = 23 × 52
CMMDC (2.000; 200) = 23 × 52 = 200
2.000/200 =
(2.000 : 200)/(200 : 200) =
10/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.000/200 =
(24 × 53)/(23 × 52) =
((24 × 53) : (23 × 52))/((23 × 52) : (23 × 52)) =
(24 : 23 × 53 : 52)/(23 : 23 × 52 : 52) =
(2(4 - 3) × 5(3 - 2))/(2(3 - 3) × 5(2 - 2)) =
(2 × 51)/(20 × 50) =
(2 × 5)/(1 × 1) =
10/1 =
10
Fracția: 357/215
357/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
215 = 5 × 43
CMMDC (357; 215) = 1
Fracția: 374/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
254 = 2 × 127
CMMDC (374; 254) = 2
374/254 =
(374 : 2)/(254 : 2) =
187/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/254 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 127) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 127) =
187/127
Fracția: 357/211
357/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 211) = 1
Fracția: 345/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
219 = 3 × 73
CMMDC (345; 219) = 3
345/219 =
(345 : 3)/(219 : 3) =
115/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
345/219 =
(3 × 5 × 23)/(3 × 73) =
((3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 73) =
115/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 853/198 × 385/201 × 7.452/194 × 2.000/200 × 357/215 × 374/254 × 357/211 × 345/219 =
- 853/198 × 385/201 × 3.726/97 × 10 × 357/215 × 187/127 × 357/211 × 115/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 853/198 × 385/201 × 3.726/97 × 10 × 357/215 × 187/127 × 357/211 × 115/73 =
- (853 × 385 × 3.726 × 10 × 357 × 187 × 357 × 115) / (198 × 201 × 97 × 215 × 127 × 211 × 73) =
- (853 × 5 × 7 × 11 × 2 × 34 × 23 × 2 × 5 × 3 × 7 × 17 × 11 × 17 × 3 × 7 × 17 × 5 × 23) / (2 × 32 × 11 × 3 × 67 × 97 × 5 × 43 × 127 × 211 × 73) =
- (22 × 36 × 53 × 73 × 112 × 173 × 232 × 853) / (2 × 33 × 5 × 11 × 43 × 67 × 73 × 97 × 127 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 53 × 73 × 112 × 173 × 232 × 853; 2 × 33 × 5 × 11 × 43 × 67 × 73 × 97 × 127 × 211) = 2 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 53 × 73 × 112 × 173 × 232 × 853) / (2 × 33 × 5 × 11 × 43 × 67 × 73 × 97 × 127 × 211) =
- ((22 × 36 × 53 × 73 × 112 × 173 × 232 × 853) : (2 × 33 × 5 × 11)) / ((2 × 33 × 5 × 11 × 43 × 67 × 73 × 97 × 127 × 211) : (2 × 33 × 5 × 11)) =
- (22 : 2 × 36 : 33 × 53 : 5 × 73 × 112 : 11 × 173 × 232 × 853)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 43 × 67 × 73 × 97 × 127 × 211) =
- (2(2 - 1) × 3(6 - 3) × 5(3 - 1) × 73 × 11(2 - 1) × 173 × 232 × 853)/(1 × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 43 × 67 × 73 × 97 × 127 × 211) =
- (21 × 33 × 52 × 73 × 111 × 173 × 232 × 853)/(1 × 30 × 1 × 1 × 43 × 67 × 73 × 97 × 127 × 211) =
- (2 × 33 × 52 × 73 × 11 × 173 × 232 × 853)/(1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 67 × 73 × 97 × 127 × 211) =
- (2 × 33 × 52 × 73 × 11 × 173 × 232 × 853)/(43 × 67 × 73 × 97 × 127 × 211) =
- (2 × 27 × 25 × 343 × 11 × 4.913 × 529 × 853)/(43 × 67 × 73 × 97 × 127 × 211) =
- 11.292.030.461.492.550/546.668.473.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.292.030.461.492.550 : 546.668.473.717 = - 20.656 și restul = - 46.468.394.198 ⇒
- 11.292.030.461.492.550 = - 20.656 × 546.668.473.717 - 46.468.394.198 ⇒
- 11.292.030.461.492.550/546.668.473.717 =
( - 20.656 × 546.668.473.717 - 46.468.394.198)/546.668.473.717 =
( - 20.656 × 546.668.473.717)/546.668.473.717 - 46.468.394.198/546.668.473.717 =
- 20.656 - 46.468.394.198/546.668.473.717 =
- 20.656 46.468.394.198/546.668.473.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.656 - 46.468.394.198/546.668.473.717 =
- 20.656 - 46.468.394.198 : 546.668.473.717 ≈
- 20.656,085002879134 ≈
- 20.656,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.656,085002879134 =
- 20.656,085002879134 × 100/100 =
( - 20.656,085002879134 × 100)/100 =
- 2.065.608,500287913449/100 ≈
- 2.065.608,500287913449% ≈
- 2.065.608,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 853/198 × - 385/201 × - 7.452/194 × - 2.000/200 × 357/215 × 374/254 × - 357/211 × 345/219 = - 11.292.030.461.492.550/546.668.473.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 853/198 × - 385/201 × - 7.452/194 × - 2.000/200 × 357/215 × 374/254 × - 357/211 × 345/219 = - 20.656 46.468.394.198/546.668.473.717
Ca număr zecimal:
- 853/198 × - 385/201 × - 7.452/194 × - 2.000/200 × 357/215 × 374/254 × - 357/211 × 345/219 ≈ - 20.656,09
Ca procentaj:
- 853/198 × - 385/201 × - 7.452/194 × - 2.000/200 × 357/215 × 374/254 × - 357/211 × 345/219 ≈ - 2.065.608,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.