- 853/1.303 × - 9.055/831 × 7.082/806 × 10.907/813 × 963.230/1.582 × 1.350/799 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 853/1.303 × - 9.055/831 × 7.082/806 × 10.907/813 × 963.230/1.582 × 1.350/799 =
853/1.303 × 9.055/831 × 7.082/806 × 10.907/813 × 963.230/1.582 × 1.350/799
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 853/1.303
853/1.303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.303 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (853; 1.303) = 1
Fracția: 9.055/831
9.055/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.055 = 5 × 1.811
831 = 3 × 277
CMMDC (9.055; 831) = 1
Fracția: 7.082/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.082 = 2 × 3.541
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (7.082; 806) = 2
7.082/806 =
(7.082 : 2)/(806 : 2) =
3.541/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.082/806 =
(2 × 3.541)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 3.541) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.541)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 3.541)/(1 × 13 × 31) =
3.541/403
Fracția: 10.907/813
10.907/813 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.907 = 13 × 839
813 = 3 × 271
CMMDC (10.907; 813) = 1
Fracția: 963.230/1.582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.230 = 2 × 5 × 96.323
1.582 = 2 × 7 × 113
CMMDC (963.230; 1.582) = 2
963.230/1.582 =
(963.230 : 2)/(1.582 : 2) =
481.615/791
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.230/1.582 =
(2 × 5 × 96.323)/(2 × 7 × 113) =
((2 × 5 × 96.323) : 2)/((2 × 7 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 96.323)/(2 : 2 × 7 × 113) =
(1 × 5 × 96.323)/(1 × 7 × 113) =
481.615/791
Fracția: 1.350/799
1.350/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
799 = 17 × 47
CMMDC (1.350; 799) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
853/1.303 × 9.055/831 × 7.082/806 × 10.907/813 × 963.230/1.582 × 1.350/799 =
853/1.303 × 9.055/831 × 3.541/403 × 10.907/813 × 481.615/791 × 1.350/799
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
853/1.303 × 9.055/831 × 3.541/403 × 10.907/813 × 481.615/791 × 1.350/799 =
(853 × 9.055 × 3.541 × 10.907 × 481.615 × 1.350) / (1.303 × 831 × 403 × 813 × 791 × 799) =
(853 × 5 × 1.811 × 3.541 × 13 × 839 × 5 × 96.323 × 2 × 33 × 52) / (1.303 × 3 × 277 × 13 × 31 × 3 × 271 × 7 × 113 × 17 × 47) =
(2 × 33 × 54 × 13 × 839 × 853 × 1.811 × 3.541 × 96.323) / (32 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 113 × 271 × 277 × 1.303)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 13 × 839 × 853 × 1.811 × 3.541 × 96.323; 32 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 113 × 271 × 277 × 1.303) = 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 54 × 13 × 839 × 853 × 1.811 × 3.541 × 96.323) / (32 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 113 × 271 × 277 × 1.303) =
((2 × 33 × 54 × 13 × 839 × 853 × 1.811 × 3.541 × 96.323) : (32 × 13)) / ((32 × 7 × 13 × 17 × 31 × 47 × 113 × 271 × 277 × 1.303) : (32 × 13)) =
(2 × 33 : 32 × 54 × 13 : 13 × 839 × 853 × 1.811 × 3.541 × 96.323)/(32 : 32 × 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 47 × 113 × 271 × 277 × 1.303) =
(2 × 3(3 - 2) × 54 × 1 × 839 × 853 × 1.811 × 3.541 × 96.323)/(3(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 31 × 47 × 113 × 271 × 277 × 1.303) =
(2 × 31 × 54 × 1 × 839 × 853 × 1.811 × 3.541 × 96.323)/(30 × 7 × 1 × 17 × 31 × 47 × 113 × 271 × 277 × 1.303) =
(2 × 3 × 54 × 1 × 839 × 853 × 1.811 × 3.541 × 96.323)/(1 × 7 × 1 × 17 × 31 × 47 × 113 × 271 × 277 × 1.303) =
(2 × 3 × 54 × 839 × 853 × 1.811 × 3.541 × 96.323)/(7 × 17 × 31 × 47 × 113 × 271 × 277 × 1.303) =
(2 × 3 × 625 × 839 × 853 × 1.811 × 3.541 × 96.323)/(7 × 17 × 31 × 47 × 113 × 271 × 277 × 1.303) =
1.657.740.840.979.556.966.250/1.916.365.890.823.979
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.657.740.840.979.556.966.250 : 1.916.365.890.823.979 = 865.044 și restul = 25.317.618.876.174 ⇒
1.657.740.840.979.556.966.250 = 865.044 × 1.916.365.890.823.979 + 25.317.618.876.174 ⇒
1.657.740.840.979.556.966.250/1.916.365.890.823.979 =
(865.044 × 1.916.365.890.823.979 + 25.317.618.876.174)/1.916.365.890.823.979 =
(865.044 × 1.916.365.890.823.979)/1.916.365.890.823.979 + 25.317.618.876.174/1.916.365.890.823.979 =
865.044 + 25.317.618.876.174/1.916.365.890.823.979 =
865.044 25.317.618.876.174/1.916.365.890.823.979
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
865.044 + 25.317.618.876.174/1.916.365.890.823.979 =
865.044 + 25.317.618.876.174 : 1.916.365.890.823.979 ≈
865.044,013211265655 ≈
865.044,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
865.044,013211265655 =
865.044,013211265655 × 100/100 =
(865.044,013211265655 × 100)/100 =
86.504.401,321126565517/100 ≈
86.504.401,321126565517% ≈
86.504.401,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 853/1.303 × - 9.055/831 × 7.082/806 × 10.907/813 × 963.230/1.582 × 1.350/799 = 1.657.740.840.979.556.966.250/1.916.365.890.823.979
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 853/1.303 × - 9.055/831 × 7.082/806 × 10.907/813 × 963.230/1.582 × 1.350/799 = 865.044 25.317.618.876.174/1.916.365.890.823.979
Ca număr zecimal:
- 853/1.303 × - 9.055/831 × 7.082/806 × 10.907/813 × 963.230/1.582 × 1.350/799 ≈ 865.044,01
Ca procentaj:
- 853/1.303 × - 9.055/831 × 7.082/806 × 10.907/813 × 963.230/1.582 × 1.350/799 ≈ 86.504.401,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.