- 852/388 × - 1.004/963 × 447/681 × 644/383 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 852/388 × - 1.004/963 × 447/681 × 644/383 =
852/388 × 1.004/963 × 447/681 × 644/383
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 852/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
388 = 22 × 97
CMMDC (852; 388) = 22 = 4
852/388 =
(852 : 4)/(388 : 4) =
213/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
852/388 =
(22 × 3 × 71)/(22 × 97) =
((22 × 3 × 71) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 71)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 3 × 71)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 3 × 71)/(20 × 97) =
(1 × 3 × 71)/(1 × 97) =
213/97
Fracția: 1.004/963
1.004/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.004 = 22 × 251
963 = 32 × 107
CMMDC (1.004; 963) = 1
Fracția: 447/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
681 = 3 × 227
CMMDC (447; 681) = 3
447/681 =
(447 : 3)/(681 : 3) =
149/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
447/681 =
(3 × 149)/(3 × 227) =
((3 × 149) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 149)/(3 : 3 × 227) =
(1 × 149)/(1 × 227) =
149/227
Fracția: 644/383
644/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (644; 383) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
852/388 × 1.004/963 × 447/681 × 644/383 =
213/97 × 1.004/963 × 149/227 × 644/383
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
213/97 × 1.004/963 × 149/227 × 644/383 =
(213 × 1.004 × 149 × 644) / (97 × 963 × 227 × 383) =
(3 × 71 × 22 × 251 × 149 × 22 × 7 × 23) / (97 × 32 × 107 × 227 × 383) =
(24 × 3 × 7 × 23 × 71 × 149 × 251) / (32 × 97 × 107 × 227 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 23 × 71 × 149 × 251; 32 × 97 × 107 × 227 × 383) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 7 × 23 × 71 × 149 × 251) / (32 × 97 × 107 × 227 × 383) =
((24 × 3 × 7 × 23 × 71 × 149 × 251) : 3) / ((32 × 97 × 107 × 227 × 383) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 7 × 23 × 71 × 149 × 251)/(32 : 3 × 97 × 107 × 227 × 383) =
(24 × 1 × 7 × 23 × 71 × 149 × 251)/(3(2 - 1) × 97 × 107 × 227 × 383) =
(24 × 1 × 7 × 23 × 71 × 149 × 251)/(31 × 97 × 107 × 227 × 383) =
(24 × 1 × 7 × 23 × 71 × 149 × 251)/(3 × 97 × 107 × 227 × 383) =
(24 × 7 × 23 × 71 × 149 × 251)/(3 × 97 × 107 × 227 × 383) =
(16 × 7 × 23 × 71 × 149 × 251)/(3 × 97 × 107 × 227 × 383) =
6.840.127.504/2.707.081.917
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.840.127.504 : 2.707.081.917 = 2 și restul = 1.425.963.670 ⇒
6.840.127.504 = 2 × 2.707.081.917 + 1.425.963.670 ⇒
6.840.127.504/2.707.081.917 =
(2 × 2.707.081.917 + 1.425.963.670)/2.707.081.917 =
(2 × 2.707.081.917)/2.707.081.917 + 1.425.963.670/2.707.081.917 =
2 + 1.425.963.670/2.707.081.917 =
2 1.425.963.670/2.707.081.917
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.425.963.670/2.707.081.917 =
2 + 1.425.963.670 : 2.707.081.917 ≈
2,526753055031 ≈
2,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,526753055031 =
2,526753055031 × 100/100 =
(2,526753055031 × 100)/100 =
252,67530550314/100 ≈
252,67530550314% ≈
252,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 852/388 × - 1.004/963 × 447/681 × 644/383 = 6.840.127.504/2.707.081.917
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 852/388 × - 1.004/963 × 447/681 × 644/383 = 2 1.425.963.670/2.707.081.917
Ca număr zecimal:
- 852/388 × - 1.004/963 × 447/681 × 644/383 ≈ 2,53
Ca procentaj:
- 852/388 × - 1.004/963 × 447/681 × 644/383 ≈ 252,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.