- 852/230 × - 378/225 × 2.393/229 × 10.206/233 × - 367/206 × - 388/211 × - 381/242 × - 10.337/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 852/230 × - 378/225 × 2.393/229 × 10.206/233 × - 367/206 × - 388/211 × - 381/242 × - 10.337/235 =
852/230 × 378/225 × 2.393/229 × 10.206/233 × 367/206 × 388/211 × 381/242 × 10.337/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 852/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (852; 230) = 2
852/230 =
(852 : 2)/(230 : 2) =
426/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
852/230 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 71) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 71)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 71)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 5 × 23) =
426/115
Fracția: 378/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
225 = 32 × 52
CMMDC (378; 225) = 32 = 9
378/225 =
(378 : 9)/(225 : 9) =
42/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/225 =
(2 × 33 × 7)/(32 × 52) =
((2 × 33 × 7) : 32)/((32 × 52) : 32) =
(2 × 33 : 32 × 7)/(32 : 32 × 52) =
(2 × 3(3 - 2) × 7)/(3(2 - 2) × 52) =
(2 × 31 × 7)/(30 × 52) =
(2 × 3 × 7)/(1 × 52) =
42/25
Fracția: 2.393/229
2.393/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.393; 229) = 1
Fracția: 10.206/233
10.206/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.206 = 2 × 36 × 7
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.206; 233) = 1
Fracția: 367/206
367/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (367; 206) = 1
Fracția: 388/211
388/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 211) = 1
Fracția: 381/242
381/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
242 = 2 × 112
CMMDC (381; 242) = 1
Fracția: 10.337/235
10.337/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
235 = 5 × 47
CMMDC (10.337; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
852/230 × 378/225 × 2.393/229 × 10.206/233 × 367/206 × 388/211 × 381/242 × 10.337/235 =
426/115 × 42/25 × 2.393/229 × 10.206/233 × 367/206 × 388/211 × 381/242 × 10.337/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
426/115 × 42/25 × 2.393/229 × 10.206/233 × 367/206 × 388/211 × 381/242 × 10.337/235 =
(426 × 42 × 2.393 × 10.206 × 367 × 388 × 381 × 10.337) / (115 × 25 × 229 × 233 × 206 × 211 × 242 × 235) =
(2 × 3 × 71 × 2 × 3 × 7 × 2.393 × 2 × 36 × 7 × 367 × 22 × 97 × 3 × 127 × 10.337) / (5 × 23 × 52 × 229 × 233 × 2 × 103 × 211 × 2 × 112 × 5 × 47) =
(25 × 39 × 72 × 71 × 97 × 127 × 367 × 2.393 × 10.337) / (22 × 54 × 112 × 23 × 47 × 103 × 211 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 39 × 72 × 71 × 97 × 127 × 367 × 2.393 × 10.337; 22 × 54 × 112 × 23 × 47 × 103 × 211 × 229 × 233) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 39 × 72 × 71 × 97 × 127 × 367 × 2.393 × 10.337) / (22 × 54 × 112 × 23 × 47 × 103 × 211 × 229 × 233) =
((25 × 39 × 72 × 71 × 97 × 127 × 367 × 2.393 × 10.337) : 22) / ((22 × 54 × 112 × 23 × 47 × 103 × 211 × 229 × 233) : 22) =
(25 : 22 × 39 × 72 × 71 × 97 × 127 × 367 × 2.393 × 10.337)/(22 : 22 × 54 × 112 × 23 × 47 × 103 × 211 × 229 × 233) =
(2(5 - 2) × 39 × 72 × 71 × 97 × 127 × 367 × 2.393 × 10.337)/(2(2 - 2) × 54 × 112 × 23 × 47 × 103 × 211 × 229 × 233) =
(23 × 39 × 72 × 71 × 97 × 127 × 367 × 2.393 × 10.337)/(20 × 54 × 112 × 23 × 47 × 103 × 211 × 229 × 233) =
(23 × 39 × 72 × 71 × 97 × 127 × 367 × 2.393 × 10.337)/(1 × 54 × 112 × 23 × 47 × 103 × 211 × 229 × 233) =
(23 × 39 × 72 × 71 × 97 × 127 × 367 × 2.393 × 10.337)/(54 × 112 × 23 × 47 × 103 × 211 × 229 × 233) =
(8 × 19.683 × 49 × 71 × 97 × 127 × 367 × 2.393 × 10.337)/(625 × 121 × 23 × 47 × 103 × 211 × 229 × 233) =
61.265.282.803.678.799.106.408/94.798.652.676.550.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
61.265.282.803.678.799.106.408 : 94.798.652.676.550.625 = 646.267 și restul = 41.934.362.456.339.533 ⇒
61.265.282.803.678.799.106.408 = 646.267 × 94.798.652.676.550.625 + 41.934.362.456.339.533 ⇒
61.265.282.803.678.799.106.408/94.798.652.676.550.625 =
(646.267 × 94.798.652.676.550.625 + 41.934.362.456.339.533)/94.798.652.676.550.625 =
(646.267 × 94.798.652.676.550.625)/94.798.652.676.550.625 + 41.934.362.456.339.533/94.798.652.676.550.625 =
646.267 + 41.934.362.456.339.533/94.798.652.676.550.625 =
646.267 41.934.362.456.339.533/94.798.652.676.550.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
646.267 + 41.934.362.456.339.533/94.798.652.676.550.625 =
646.267 + 41.934.362.456.339.533 : 94.798.652.676.550.625 ≈
646.267,442351882357 ≈
646.267,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
646.267,442351882357 =
646.267,442351882357 × 100/100 =
(646.267,442351882357 × 100)/100 =
64.626.744,235188235658/100 ≈
64.626.744,235188235658% ≈
64.626.744,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 852/230 × - 378/225 × 2.393/229 × 10.206/233 × - 367/206 × - 388/211 × - 381/242 × - 10.337/235 = 61.265.282.803.678.799.106.408/94.798.652.676.550.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 852/230 × - 378/225 × 2.393/229 × 10.206/233 × - 367/206 × - 388/211 × - 381/242 × - 10.337/235 = 646.267 41.934.362.456.339.533/94.798.652.676.550.625
Ca număr zecimal:
- 852/230 × - 378/225 × 2.393/229 × 10.206/233 × - 367/206 × - 388/211 × - 381/242 × - 10.337/235 ≈ 646.267,44
Ca procentaj:
- 852/230 × - 378/225 × 2.393/229 × 10.206/233 × - 367/206 × - 388/211 × - 381/242 × - 10.337/235 ≈ 64.626.744,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.