- 852/1.383 × 9.149/869 × - 7.224/851 × - 11.017/896 × 963.356/1.607 × 1.439/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 852/1.383 × 9.149/869 × - 7.224/851 × - 11.017/896 × 963.356/1.607 × 1.439/885 =
- 852/1.383 × 9.149/869 × 7.224/851 × 11.017/896 × 963.356/1.607 × 1.439/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 852/1.383
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
1.383 = 3 × 461
CMMDC (852; 1.383) = 3
852/1.383 =
(852 : 3)/(1.383 : 3) =
284/461
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
852/1.383 =
(22 × 3 × 71)/(3 × 461) =
((22 × 3 × 71) : 3)/((3 × 461) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 461) =
(22 × 1 × 71)/(1 × 461) =
284/461
Fracția: 9.149/869
9.149/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.149 = 7 × 1.307
869 = 11 × 79
CMMDC (9.149; 869) = 1
Fracția: 7.224/851
7.224/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.224 = 23 × 3 × 7 × 43
851 = 23 × 37
CMMDC (7.224; 851) = 1
Fracția: 11.017/896
11.017/896 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.017 = 23 × 479
896 = 27 × 7
CMMDC (11.017; 896) = 1
Fracția: 963.356/1.607
963.356/1.607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.356 = 22 × 17 × 31 × 457
1.607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.356; 1.607) = 1
Fracția: 1.439/885
1.439/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (1.439; 885) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 852/1.383 × 9.149/869 × 7.224/851 × 11.017/896 × 963.356/1.607 × 1.439/885 =
- 284/461 × 9.149/869 × 7.224/851 × 11.017/896 × 963.356/1.607 × 1.439/885
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 284/461 × 9.149/869 × 7.224/851 × 11.017/896 × 963.356/1.607 × 1.439/885 =
- (284 × 9.149 × 7.224 × 11.017 × 963.356 × 1.439) / (461 × 869 × 851 × 896 × 1.607 × 885) =
- (22 × 71 × 7 × 1.307 × 23 × 3 × 7 × 43 × 23 × 479 × 22 × 17 × 31 × 457 × 1.439) / (461 × 11 × 79 × 23 × 37 × 27 × 7 × 1.607 × 3 × 5 × 59) =
- (27 × 3 × 72 × 17 × 23 × 31 × 43 × 71 × 457 × 479 × 1.307 × 1.439) / (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 79 × 461 × 1.607)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 72 × 17 × 23 × 31 × 43 × 71 × 457 × 479 × 1.307 × 1.439; 27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 79 × 461 × 1.607) = 27 × 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 72 × 17 × 23 × 31 × 43 × 71 × 457 × 479 × 1.307 × 1.439) / (27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 79 × 461 × 1.607) =
- ((27 × 3 × 72 × 17 × 23 × 31 × 43 × 71 × 457 × 479 × 1.307 × 1.439) : (27 × 3 × 7 × 23)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 11 × 23 × 37 × 59 × 79 × 461 × 1.607) : (27 × 3 × 7 × 23)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 72 : 7 × 17 × 23 : 23 × 31 × 43 × 71 × 457 × 479 × 1.307 × 1.439)/(27 : 27 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 37 × 59 × 79 × 461 × 1.607) =
- (2(7 - 7) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 43 × 71 × 457 × 479 × 1.307 × 1.439)/(2(7 - 7) × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 59 × 79 × 461 × 1.607) =
- (20 × 1 × 71 × 17 × 1 × 31 × 43 × 71 × 457 × 479 × 1.307 × 1.439)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 59 × 79 × 461 × 1.607) =
- (1 × 1 × 7 × 17 × 1 × 31 × 43 × 71 × 457 × 479 × 1.307 × 1.439)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 37 × 59 × 79 × 461 × 1.607) =
- (7 × 17 × 31 × 43 × 71 × 457 × 479 × 1.307 × 1.439)/(5 × 11 × 37 × 59 × 79 × 461 × 1.607) =
- 4.636.855.419.880.471.823/7.026.844.106.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.636.855.419.880.471.823 : 7.026.844.106.645 = - 659.877 și restul = - 2.611.319.889.158 ⇒
- 4.636.855.419.880.471.823 = - 659.877 × 7.026.844.106.645 - 2.611.319.889.158 ⇒
- 4.636.855.419.880.471.823/7.026.844.106.645 =
( - 659.877 × 7.026.844.106.645 - 2.611.319.889.158)/7.026.844.106.645 =
( - 659.877 × 7.026.844.106.645)/7.026.844.106.645 - 2.611.319.889.158/7.026.844.106.645 =
- 659.877 - 2.611.319.889.158/7.026.844.106.645 =
- 659.877 2.611.319.889.158/7.026.844.106.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 659.877 - 2.611.319.889.158/7.026.844.106.645 =
- 659.877 - 2.611.319.889.158 : 7.026.844.106.645 ≈
- 659.877,37162058095 ≈
- 659.877,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 659.877,37162058095 =
- 659.877,37162058095 × 100/100 =
( - 659.877,37162058095 × 100)/100 =
- 65.987.737,162058095021/100 ≈
- 65.987.737,162058095021% ≈
- 65.987.737,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 852/1.383 × 9.149/869 × - 7.224/851 × - 11.017/896 × 963.356/1.607 × 1.439/885 = - 4.636.855.419.880.471.823/7.026.844.106.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 852/1.383 × 9.149/869 × - 7.224/851 × - 11.017/896 × 963.356/1.607 × 1.439/885 = - 659.877 2.611.319.889.158/7.026.844.106.645
Ca număr zecimal:
- 852/1.383 × 9.149/869 × - 7.224/851 × - 11.017/896 × 963.356/1.607 × 1.439/885 ≈ - 659.877,37
Ca procentaj:
- 852/1.383 × 9.149/869 × - 7.224/851 × - 11.017/896 × 963.356/1.607 × 1.439/885 ≈ - 65.987.737,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.