- 851/527 × 833/547 × 875/552 × 843/543 × - 901/530 × - 918/551 × - 1.082/515 × 1.292/582 × 1.366/527 × - 1.993/572 × - 3.536/509 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/527 × 833/547 × 875/552 × 843/543 × - 901/530 × - 918/551 × - 1.082/515 × 1.292/582 × 1.366/527 × - 1.993/572 × - 3.536/509 =
851/527 × 833/547 × 875/552 × 843/543 × 901/530 × 918/551 × 1.082/515 × 1.292/582 × 1.366/527 × 1.993/572 × 3.536/509
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/527
851/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
527 = 17 × 31
CMMDC (851; 527) = 1
Fracția: 833/547
833/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
833 = 72 × 17
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (833; 547) = 1
Fracția: 875/552
875/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (875; 552) = 1
Fracția: 843/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
543 = 3 × 181
CMMDC (843; 543) = 3
843/543 =
(843 : 3)/(543 : 3) =
281/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
843/543 =
(3 × 281)/(3 × 181) =
((3 × 281) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 281)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 281)/(1 × 181) =
281/181
Fracția: 901/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (901; 530) = 53
901/530 =
(901 : 53)/(530 : 53) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
901/530 =
(17 × 53)/(2 × 5 × 53) =
((17 × 53) : 53)/((2 × 5 × 53) : 53) =
(17 × 53 : 53)/(2 × 5 × 53 : 53) =
(17 × 1)/(2 × 5 × 1) =
17/10
Fracția: 918/551
918/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
551 = 19 × 29
CMMDC (918; 551) = 1
Fracția: 1.082/515
1.082/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.082 = 2 × 541
515 = 5 × 103
CMMDC (1.082; 515) = 1
Fracția: 1.292/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.292 = 22 × 17 × 19
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (1.292; 582) = 2
1.292/582 =
(1.292 : 2)/(582 : 2) =
646/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.292/582 =
(22 × 17 × 19)/(2 × 3 × 97) =
((22 × 17 × 19) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 19)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(2(2 - 1) × 17 × 19)/(1 × 3 × 97) =
(21 × 17 × 19)/(1 × 3 × 97) =
(2 × 17 × 19)/(1 × 3 × 97) =
646/291
Fracția: 1.366/527
1.366/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
527 = 17 × 31
CMMDC (1.366; 527) = 1
Fracția: 1.993/572
1.993/572 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.993 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (1.993; 572) = 1
Fracția: 3.536/509
3.536/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.536 = 24 × 13 × 17
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.536; 509) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
851/527 × 833/547 × 875/552 × 843/543 × 901/530 × 918/551 × 1.082/515 × 1.292/582 × 1.366/527 × 1.993/572 × 3.536/509 =
851/527 × 833/547 × 875/552 × 281/181 × 17/10 × 918/551 × 1.082/515 × 646/291 × 1.366/527 × 1.993/572 × 3.536/509
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
851/527 × 833/547 × 875/552 × 281/181 × 17/10 × 918/551 × 1.082/515 × 646/291 × 1.366/527 × 1.993/572 × 3.536/509 =
(851 × 833 × 875 × 281 × 17 × 918 × 1.082 × 646 × 1.366 × 1.993 × 3.536) / (527 × 547 × 552 × 181 × 10 × 551 × 515 × 291 × 527 × 572 × 509) =
(23 × 37 × 72 × 17 × 53 × 7 × 281 × 17 × 2 × 33 × 17 × 2 × 541 × 2 × 17 × 19 × 2 × 683 × 1.993 × 24 × 13 × 17) / (17 × 31 × 547 × 23 × 3 × 23 × 181 × 2 × 5 × 19 × 29 × 5 × 103 × 3 × 97 × 17 × 31 × 22 × 11 × 13 × 509) =
(28 × 33 × 53 × 73 × 13 × 175 × 19 × 23 × 37 × 281 × 541 × 683 × 1.993) / (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 312 × 97 × 103 × 181 × 509 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 73 × 13 × 175 × 19 × 23 × 37 × 281 × 541 × 683 × 1.993; 26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 312 × 97 × 103 × 181 × 509 × 547) = 26 × 32 × 52 × 13 × 172 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 53 × 73 × 13 × 175 × 19 × 23 × 37 × 281 × 541 × 683 × 1.993) / (26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 312 × 97 × 103 × 181 × 509 × 547) =
((28 × 33 × 53 × 73 × 13 × 175 × 19 × 23 × 37 × 281 × 541 × 683 × 1.993) : (26 × 32 × 52 × 13 × 172 × 19 × 23)) / ((26 × 32 × 52 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 29 × 312 × 97 × 103 × 181 × 509 × 547) : (26 × 32 × 52 × 13 × 172 × 19 × 23)) =
(28 : 26 × 33 : 32 × 53 : 52 × 73 × 13 : 13 × 175 : 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 37 × 281 × 541 × 683 × 1.993)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 172 : 172 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 312 × 97 × 103 × 181 × 509 × 547) =
(2(8 - 6) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 73 × 1 × 17(5 - 2) × 1 × 1 × 37 × 281 × 541 × 683 × 1.993)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 17(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 312 × 97 × 103 × 181 × 509 × 547) =
(22 × 31 × 51 × 73 × 1 × 173 × 1 × 1 × 37 × 281 × 541 × 683 × 1.993)/(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 170 × 1 × 1 × 29 × 312 × 97 × 103 × 181 × 509 × 547) =
(22 × 3 × 5 × 73 × 1 × 173 × 1 × 1 × 37 × 281 × 541 × 683 × 1.993)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 312 × 97 × 103 × 181 × 509 × 547) =
(22 × 3 × 5 × 73 × 173 × 37 × 281 × 541 × 683 × 1.993)/(11 × 29 × 312 × 97 × 103 × 181 × 509 × 547) =
(4 × 3 × 5 × 343 × 4.913 × 37 × 281 × 541 × 683 × 1.993)/(11 × 29 × 961 × 97 × 103 × 181 × 509 × 547) =
774.150.584.490.482.275.020/154.350.028.225.621.547
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
774.150.584.490.482.275.020 : 154.350.028.225.621.547 = 5.015 și restul = 85.192.938.990.216.815 ⇒
774.150.584.490.482.275.020 = 5.015 × 154.350.028.225.621.547 + 85.192.938.990.216.815 ⇒
774.150.584.490.482.275.020/154.350.028.225.621.547 =
(5.015 × 154.350.028.225.621.547 + 85.192.938.990.216.815)/154.350.028.225.621.547 =
(5.015 × 154.350.028.225.621.547)/154.350.028.225.621.547 + 85.192.938.990.216.815/154.350.028.225.621.547 =
5.015 + 85.192.938.990.216.815/154.350.028.225.621.547 =
5.015 85.192.938.990.216.815/154.350.028.225.621.547
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.015 + 85.192.938.990.216.815/154.350.028.225.621.547 =
5.015 + 85.192.938.990.216.815 : 154.350.028.225.621.547 ≈
5.015,551946377785 ≈
5.015,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.015,551946377785 =
5.015,551946377785 × 100/100 =
(5.015,551946377785 × 100)/100 =
501.555,194637778547/100 ≈
501.555,194637778547% ≈
501.555,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 851/527 × 833/547 × 875/552 × 843/543 × - 901/530 × - 918/551 × - 1.082/515 × 1.292/582 × 1.366/527 × - 1.993/572 × - 3.536/509 = 774.150.584.490.482.275.020/154.350.028.225.621.547
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 851/527 × 833/547 × 875/552 × 843/543 × - 901/530 × - 918/551 × - 1.082/515 × 1.292/582 × 1.366/527 × - 1.993/572 × - 3.536/509 = 5.015 85.192.938.990.216.815/154.350.028.225.621.547
Ca număr zecimal:
- 851/527 × 833/547 × 875/552 × 843/543 × - 901/530 × - 918/551 × - 1.082/515 × 1.292/582 × 1.366/527 × - 1.993/572 × - 3.536/509 ≈ 5.015,55
Ca procentaj:
- 851/527 × 833/547 × 875/552 × 843/543 × - 901/530 × - 918/551 × - 1.082/515 × 1.292/582 × 1.366/527 × - 1.993/572 × - 3.536/509 ≈ 501.555,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.