- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 =
- 851/489 × 904/469 × 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × 100.743/473 × 1.725/503 × 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/489
851/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
489 = 3 × 163
CMMDC (851; 489) = 1
Fracția: 904/469
904/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
469 = 7 × 67
CMMDC (904; 469) = 1
Fracția: 851/488
851/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
488 = 23 × 61
CMMDC (851; 488) = 1
Fracția: 100.738/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.738 = 2 × 11 × 19 × 241
513 = 33 × 19
CMMDC (100.738; 513) = 19
100.738/513 =
(100.738 : 19)/(513 : 19) =
5.302/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.738/513 =
(2 × 11 × 19 × 241)/(33 × 19) =
((2 × 11 × 19 × 241) : 19)/((33 × 19) : 19) =
(2 × 11 × 19 : 19 × 241)/(33 × 19 : 19) =
(2 × 11 × 1 × 241)/(33 × 1) =
5.302/27
Fracția: 872/499
872/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (872; 499) = 1
Fracția: 100.743/473
100.743/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.743 = 3 × 33.581
473 = 11 × 43
CMMDC (100.743; 473) = 1
Fracția: 1.725/503
1.725/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.725; 503) = 1
Fracția: 10.766/461
10.766/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.766 = 2 × 7 × 769
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.766; 461) = 1
Fracția: 10.772/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (10.772; 518) = 2
10.772/518 =
(10.772 : 2)/(518 : 2) =
5.386/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.772/518 =
(22 × 2.693)/(2 × 7 × 37) =
((22 × 2.693) : 2)/((2 × 7 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 2.693)/(2 : 2 × 7 × 37) =
(2(2 - 1) × 2.693)/(1 × 7 × 37) =
(21 × 2.693)/(1 × 7 × 37) =
(2 × 2.693)/(1 × 7 × 37) =
5.386/259
Fracția: 10.768/486
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.768 = 24 × 673
486 = 2 × 35
CMMDC (10.768; 486) = 2
10.768/486 =
(10.768 : 2)/(486 : 2) =
5.384/243
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.768/486 =
(24 × 673)/(2 × 35) =
((24 × 673) : 2)/((2 × 35) : 2) =
(24 : 2 × 673)/(2 : 2 × 35) =
(2(4 - 1) × 673)/(1 × 35) =
(23 × 673)/(1 × 35) =
5.384/243
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/489 × 904/469 × 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × 100.743/473 × 1.725/503 × 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 =
- 851/489 × 904/469 × 851/488 × 5.302/27 × 872/499 × 100.743/473 × 1.725/503 × 10.766/461 × 5.386/259 × 5.384/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/489 × 904/469 × 851/488 × 5.302/27 × 872/499 × 100.743/473 × 1.725/503 × 10.766/461 × 5.386/259 × 5.384/243 =
- (851 × 904 × 851 × 5.302 × 872 × 100.743 × 1.725 × 10.766 × 5.386 × 5.384) / (489 × 469 × 488 × 27 × 499 × 473 × 503 × 461 × 259 × 243) =
- (23 × 37 × 23 × 113 × 23 × 37 × 2 × 11 × 241 × 23 × 109 × 3 × 33.581 × 3 × 52 × 23 × 2 × 7 × 769 × 2 × 2.693 × 23 × 673) / (3 × 163 × 7 × 67 × 23 × 61 × 33 × 499 × 11 × 43 × 503 × 461 × 7 × 37 × 35) =
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 233 × 372 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581) / (23 × 39 × 72 × 11 × 37 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 233 × 372 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581; 23 × 39 × 72 × 11 × 37 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) = 23 × 32 × 7 × 11 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 233 × 372 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581) / (23 × 39 × 72 × 11 × 37 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- ((212 × 32 × 52 × 7 × 11 × 233 × 372 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581) : (23 × 32 × 7 × 11 × 37)) / ((23 × 39 × 72 × 11 × 37 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) : (23 × 32 × 7 × 11 × 37)) =
- (212 : 23 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 233 × 372 : 37 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(23 : 23 × 39 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 37 : 37 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- (2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 1 × 233 × 37(2 - 1) × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(2(3 - 3) × 3(9 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- (29 × 30 × 52 × 1 × 1 × 233 × 371 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(20 × 37 × 7 × 1 × 1 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- (29 × 1 × 52 × 1 × 1 × 233 × 37 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(1 × 37 × 7 × 1 × 1 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- (29 × 52 × 233 × 37 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(37 × 7 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- (512 × 25 × 12.167 × 37 × 109 × 113 × 241 × 673 × 769 × 2.693 × 33.581)/(2.187 × 7 × 43 × 61 × 67 × 163 × 461 × 499 × 503) =
- 800.550.195.546.413.657.308.595.494.400/50.743.097.801.021.554.299
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 800.550.195.546.413.657.308.595.494.400 : 50.743.097.801.021.554.299 = - 15.776.533.760 și restul = - 1.615.343.422.748.860.160 ⇒
- 800.550.195.546.413.657.308.595.494.400 = - 15.776.533.760 × 50.743.097.801.021.554.299 - 1.615.343.422.748.860.160 ⇒
- 800.550.195.546.413.657.308.595.494.400/50.743.097.801.021.554.299 =
( - 15.776.533.760 × 50.743.097.801.021.554.299 - 1.615.343.422.748.860.160)/50.743.097.801.021.554.299 =
( - 15.776.533.760 × 50.743.097.801.021.554.299)/50.743.097.801.021.554.299 - 1.615.343.422.748.860.160/50.743.097.801.021.554.299 =
- 15.776.533.760 - 1.615.343.422.748.860.160/50.743.097.801.021.554.299 =
- 15.776.533.760 1.615.343.422.748.860.160/50.743.097.801.021.554.299
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.776.533.760 - 1.615.343.422.748.860.160/50.743.097.801.021.554.299 =
- 15.776.533.760 - 1.615.343.422.748.860.160 : 50.743.097.801.021.554.299 ≈
- 15.776.533.760,031833756565 ≈
- 15.776.533.760,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.776.533.760,031833756565 =
- 15.776.533.760,031833756565 × 100/100 =
( - 15.776.533.760,031833756565 × 100)/100 =
- 1.577.653.376.003,183375656494/100 ≈
- 1.577.653.376.003,183375656494% ≈
- 1.577.653.376.003,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 = - 800.550.195.546.413.657.308.595.494.400/50.743.097.801.021.554.299
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 = - 15.776.533.760 1.615.343.422.748.860.160/50.743.097.801.021.554.299
Ca număr zecimal:
- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 ≈ - 15.776.533.760,03
Ca procentaj:
- 851/489 × 904/469 × - 851/488 × 100.738/513 × 872/499 × - 100.743/473 × - 1.725/503 × - 10.766/461 × 10.772/518 × 10.768/486 ≈ - 1.577.653.376.003,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.