- 851/485 × 903/473 × - 881/464 × - 100.750/512 × 867/483 × 100.742/479 × - 1.728/502 × - 10.773/482 × - 10.764/502 × 10.758/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/485 × 903/473 × - 881/464 × - 100.750/512 × 867/483 × 100.742/479 × - 1.728/502 × - 10.773/482 × - 10.764/502 × 10.758/475 =
851/485 × 903/473 × 881/464 × 100.750/512 × 867/483 × 100.742/479 × 1.728/502 × 10.773/482 × 10.764/502 × 10.758/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/485
851/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
485 = 5 × 97
CMMDC (851; 485) = 1
Fracția: 903/473
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
473 = 11 × 43
CMMDC (903; 473) = 43
903/473 =
(903 : 43)/(473 : 43) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
903/473 =
(3 × 7 × 43)/(11 × 43) =
((3 × 7 × 43) : 43)/((11 × 43) : 43) =
(3 × 7 × 43 : 43)/(11 × 43 : 43) =
(3 × 7 × 1)/(11 × 1) =
21/11
Fracția: 881/464
881/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
464 = 24 × 29
CMMDC (881; 464) = 1
Fracția: 100.750/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.750 = 2 × 53 × 13 × 31
512 = 29
CMMDC (100.750; 512) = 2
100.750/512 =
(100.750 : 2)/(512 : 2) =
50.375/256
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.750/512 =
(2 × 53 × 13 × 31)/29 =
((2 × 53 × 13 × 31) : 2)/(29 : 2) =
(2 : 2 × 53 × 13 × 31)/(29 : 2) =
(1 × 53 × 13 × 31)/2(9 - 1) =
(1 × 53 × 13 × 31)/28 =
50.375/256
Fracția: 867/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
867 = 3 × 172
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (867; 483) = 3
867/483 =
(867 : 3)/(483 : 3) =
289/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
867/483 =
(3 × 172)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 172) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 172)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 172)/(1 × 7 × 23) =
289/161
Fracția: 100.742/479
100.742/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.742 = 2 × 17 × 2.963
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.742; 479) = 1
Fracția: 1.728/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.728 = 26 × 33
502 = 2 × 251
CMMDC (1.728; 502) = 2
1.728/502 =
(1.728 : 2)/(502 : 2) =
864/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.728/502 =
(26 × 33)/(2 × 251) =
((26 × 33) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(26 : 2 × 33)/(2 : 2 × 251) =
(2(6 - 1) × 33)/(1 × 251) =
(25 × 33)/(1 × 251) =
864/251
Fracția: 10.773/482
10.773/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.773 = 34 × 7 × 19
482 = 2 × 241
CMMDC (10.773; 482) = 1
Fracția: 10.764/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.764 = 22 × 32 × 13 × 23
502 = 2 × 251
CMMDC (10.764; 502) = 2
10.764/502 =
(10.764 : 2)/(502 : 2) =
5.382/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.764/502 =
(22 × 32 × 13 × 23)/(2 × 251) =
((22 × 32 × 13 × 23) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 13 × 23)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 32 × 13 × 23)/(1 × 251) =
(21 × 32 × 13 × 23)/(1 × 251) =
(2 × 32 × 13 × 23)/(1 × 251) =
5.382/251
Fracția: 10.758/475
10.758/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.758 = 2 × 3 × 11 × 163
475 = 52 × 19
CMMDC (10.758; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
851/485 × 903/473 × 881/464 × 100.750/512 × 867/483 × 100.742/479 × 1.728/502 × 10.773/482 × 10.764/502 × 10.758/475 =
851/485 × 21/11 × 881/464 × 50.375/256 × 289/161 × 100.742/479 × 864/251 × 10.773/482 × 5.382/251 × 10.758/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
851/485 × 21/11 × 881/464 × 50.375/256 × 289/161 × 100.742/479 × 864/251 × 10.773/482 × 5.382/251 × 10.758/475 =
(851 × 21 × 881 × 50.375 × 289 × 100.742 × 864 × 10.773 × 5.382 × 10.758) / (485 × 11 × 464 × 256 × 161 × 479 × 251 × 482 × 251 × 475) =
(23 × 37 × 3 × 7 × 881 × 53 × 13 × 31 × 172 × 2 × 17 × 2.963 × 25 × 33 × 34 × 7 × 19 × 2 × 32 × 13 × 23 × 2 × 3 × 11 × 163) / (5 × 97 × 11 × 24 × 29 × 28 × 7 × 23 × 479 × 251 × 2 × 241 × 251 × 52 × 19) =
(28 × 311 × 53 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 232 × 31 × 37 × 163 × 881 × 2.963) / (213 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 97 × 241 × 2512 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 311 × 53 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 232 × 31 × 37 × 163 × 881 × 2.963; 213 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 97 × 241 × 2512 × 479) = 28 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 311 × 53 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 232 × 31 × 37 × 163 × 881 × 2.963) / (213 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 97 × 241 × 2512 × 479) =
((28 × 311 × 53 × 72 × 11 × 132 × 173 × 19 × 232 × 31 × 37 × 163 × 881 × 2.963) : (28 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23)) / ((213 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 97 × 241 × 2512 × 479) : (28 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23)) =
(28 : 28 × 311 × 53 : 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 173 × 19 : 19 × 232 : 23 × 31 × 37 × 163 × 881 × 2.963)/(213 : 28 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 29 × 97 × 241 × 2512 × 479) =
(2(8 - 8) × 311 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 173 × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 163 × 881 × 2.963)/(2(13 - 8) × 5(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 97 × 241 × 2512 × 479) =
(20 × 311 × 50 × 71 × 1 × 132 × 173 × 1 × 231 × 31 × 37 × 163 × 881 × 2.963)/(25 × 50 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 97 × 241 × 2512 × 479) =
(1 × 311 × 1 × 7 × 1 × 132 × 173 × 1 × 23 × 31 × 37 × 163 × 881 × 2.963)/(25 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 97 × 241 × 2512 × 479) =
(311 × 7 × 132 × 173 × 23 × 31 × 37 × 163 × 881 × 2.963)/(25 × 29 × 97 × 241 × 2512 × 479) =
(177.147 × 7 × 169 × 4.913 × 23 × 31 × 37 × 163 × 881 × 2.963)/(32 × 29 × 97 × 241 × 63.001 × 479) =
11.557.176.049.363.054.614.157.017/654.665.883.869.024
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.557.176.049.363.054.614.157.017 : 654.665.883.869.024 = 17.653.548.679 și restul = 678.569.937.721 ⇒
11.557.176.049.363.054.614.157.017 = 17.653.548.679 × 654.665.883.869.024 + 678.569.937.721 ⇒
11.557.176.049.363.054.614.157.017/654.665.883.869.024 =
(17.653.548.679 × 654.665.883.869.024 + 678.569.937.721)/654.665.883.869.024 =
(17.653.548.679 × 654.665.883.869.024)/654.665.883.869.024 + 678.569.937.721/654.665.883.869.024 =
17.653.548.679 + 678.569.937.721/654.665.883.869.024 =
17.653.548.679 678.569.937.721/654.665.883.869.024
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.653.548.679 + 678.569.937.721/654.665.883.869.024 =
17.653.548.679 + 678.569.937.721 : 654.665.883.869.024 ≈
17.653.548.679,001036513364 ≈
17.653.548.679
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.653.548.679,001036513364 =
17.653.548.679,001036513364 × 100/100 =
(17.653.548.679,001036513364 × 100)/100 =
1.765.354.867.900,103651336421/100 ≈
1.765.354.867.900,103651336421% ≈
1.765.354.867.900,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 851/485 × 903/473 × - 881/464 × - 100.750/512 × 867/483 × 100.742/479 × - 1.728/502 × - 10.773/482 × - 10.764/502 × 10.758/475 = 11.557.176.049.363.054.614.157.017/654.665.883.869.024
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 851/485 × 903/473 × - 881/464 × - 100.750/512 × 867/483 × 100.742/479 × - 1.728/502 × - 10.773/482 × - 10.764/502 × 10.758/475 = 17.653.548.679 678.569.937.721/654.665.883.869.024
Ca număr zecimal:
- 851/485 × 903/473 × - 881/464 × - 100.750/512 × 867/483 × 100.742/479 × - 1.728/502 × - 10.773/482 × - 10.764/502 × 10.758/475 ≈ 17.653.548.679
Ca procentaj:
- 851/485 × 903/473 × - 881/464 × - 100.750/512 × 867/483 × 100.742/479 × - 1.728/502 × - 10.773/482 × - 10.764/502 × 10.758/475 ≈ 1.765.354.867.900,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.