- 851/474 × 900/460 × - 854/487 × 100.748/504 × - 862/503 × 100.753/476 × - 1.716/495 × - 10.756/463 × - 10.772/502 × - 10.754/474 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/474 × 900/460 × - 854/487 × 100.748/504 × - 862/503 × 100.753/476 × - 1.716/495 × - 10.756/463 × - 10.772/502 × - 10.754/474 =
- 851/474 × 900/460 × 854/487 × 100.748/504 × 862/503 × 100.753/476 × 1.716/495 × 10.756/463 × 10.772/502 × 10.754/474
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/474
851/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (851; 474) = 1
Fracția: 900/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (900; 460) = 22 × 5 = 20
900/460 =
(900 : 20)/(460 : 20) =
45/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
900/460 =
(22 × 32 × 52)/(22 × 5 × 23) =
((22 × 32 × 52) : (22 × 5))/((22 × 5 × 23) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 32 × 52 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 32 × 51)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 1 × 23) =
45/23
Fracția: 854/487
854/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (854; 487) = 1
Fracția: 100.748/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.748 = 22 × 89 × 283
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (100.748; 504) = 22 = 4
100.748/504 =
(100.748 : 4)/(504 : 4) =
25.187/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.748/504 =
(22 × 89 × 283)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 89 × 283) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 89 × 283)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 89 × 283)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 89 × 283)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 89 × 283)/(2 × 32 × 7) =
25.187/126
Fracția: 862/503
862/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
862 = 2 × 431
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (862; 503) = 1
Fracția: 100.753/476
100.753/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.753 = 53 × 1.901
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.753; 476) = 1
Fracția: 1.716/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.716; 495) = 3 × 11 = 33
1.716/495 =
(1.716 : 33)/(495 : 33) =
52/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/495 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(32 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 11 × 13) : (3 × 11))/((32 × 5 × 11) : (3 × 11)) =
(22 × 3 : 3 × 11 : 11 × 13)/(32 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(22 × 1 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 5 × 1) =
(22 × 1 × 1 × 13)/(3 × 5 × 1) =
52/15
Fracția: 10.756/463
10.756/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.756; 463) = 1
Fracția: 10.772/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.772 = 22 × 2.693
502 = 2 × 251
CMMDC (10.772; 502) = 2
10.772/502 =
(10.772 : 2)/(502 : 2) =
5.386/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.772/502 =
(22 × 2.693)/(2 × 251) =
((22 × 2.693) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(22 : 2 × 2.693)/(2 : 2 × 251) =
(2(2 - 1) × 2.693)/(1 × 251) =
(21 × 2.693)/(1 × 251) =
(2 × 2.693)/(1 × 251) =
5.386/251
Fracția: 10.754/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.754 = 2 × 19 × 283
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.754; 474) = 2
10.754/474 =
(10.754 : 2)/(474 : 2) =
5.377/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.754/474 =
(2 × 19 × 283)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 19 × 283) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 283)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(1 × 19 × 283)/(1 × 3 × 79) =
5.377/237
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/474 × 900/460 × 854/487 × 100.748/504 × 862/503 × 100.753/476 × 1.716/495 × 10.756/463 × 10.772/502 × 10.754/474 =
- 851/474 × 45/23 × 854/487 × 25.187/126 × 862/503 × 100.753/476 × 52/15 × 10.756/463 × 5.386/251 × 5.377/237
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/474 × 45/23 × 854/487 × 25.187/126 × 862/503 × 100.753/476 × 52/15 × 10.756/463 × 5.386/251 × 5.377/237 =
- (851 × 45 × 854 × 25.187 × 862 × 100.753 × 52 × 10.756 × 5.386 × 5.377) / (474 × 23 × 487 × 126 × 503 × 476 × 15 × 463 × 251 × 237) =
- (23 × 37 × 32 × 5 × 2 × 7 × 61 × 89 × 283 × 2 × 431 × 53 × 1.901 × 22 × 13 × 22 × 2.689 × 2 × 2.693 × 19 × 283) / (2 × 3 × 79 × 23 × 487 × 2 × 32 × 7 × 503 × 22 × 7 × 17 × 3 × 5 × 463 × 251 × 3 × 79) =
- (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 89 × 2832 × 431 × 1.901 × 2.689 × 2.693) / (24 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 792 × 251 × 463 × 487 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 89 × 2832 × 431 × 1.901 × 2.689 × 2.693; 24 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 792 × 251 × 463 × 487 × 503) = 24 × 32 × 5 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 89 × 2832 × 431 × 1.901 × 2.689 × 2.693) / (24 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 792 × 251 × 463 × 487 × 503) =
- ((27 × 32 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 53 × 61 × 89 × 2832 × 431 × 1.901 × 2.689 × 2.693) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23)) / ((24 × 35 × 5 × 72 × 17 × 23 × 792 × 251 × 463 × 487 × 503) : (24 × 32 × 5 × 7 × 23)) =
- (27 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 : 23 × 37 × 53 × 61 × 89 × 2832 × 431 × 1.901 × 2.689 × 2.693)/(24 : 24 × 35 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 17 × 23 : 23 × 792 × 251 × 463 × 487 × 503) =
- (2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 53 × 61 × 89 × 2832 × 431 × 1.901 × 2.689 × 2.693)/(2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 792 × 251 × 463 × 487 × 503) =
- (23 × 30 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 53 × 61 × 89 × 2832 × 431 × 1.901 × 2.689 × 2.693)/(20 × 33 × 1 × 7 × 17 × 1 × 792 × 251 × 463 × 487 × 503) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 1 × 37 × 53 × 61 × 89 × 2832 × 431 × 1.901 × 2.689 × 2.693)/(1 × 33 × 1 × 7 × 17 × 1 × 792 × 251 × 463 × 487 × 503) =
- (23 × 13 × 19 × 37 × 53 × 61 × 89 × 2832 × 431 × 1.901 × 2.689 × 2.693)/(33 × 7 × 17 × 792 × 251 × 463 × 487 × 503) =
- (8 × 13 × 19 × 37 × 53 × 61 × 89 × 80.089 × 431 × 1.901 × 2.689 × 2.693)/(27 × 7 × 17 × 6.241 × 251 × 463 × 487 × 503) =
- 9.996.403.762.155.877.475.750.501.992/570.842.851.528.382.769
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.996.403.762.155.877.475.750.501.992 : 570.842.851.528.382.769 = - 17.511.656.203 și restul = - 250.665.328.433.335.885 ⇒
- 9.996.403.762.155.877.475.750.501.992 = - 17.511.656.203 × 570.842.851.528.382.769 - 250.665.328.433.335.885 ⇒
- 9.996.403.762.155.877.475.750.501.992/570.842.851.528.382.769 =
( - 17.511.656.203 × 570.842.851.528.382.769 - 250.665.328.433.335.885)/570.842.851.528.382.769 =
( - 17.511.656.203 × 570.842.851.528.382.769)/570.842.851.528.382.769 - 250.665.328.433.335.885/570.842.851.528.382.769 =
- 17.511.656.203 - 250.665.328.433.335.885/570.842.851.528.382.769 =
- 17.511.656.203 250.665.328.433.335.885/570.842.851.528.382.769
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.511.656.203 - 250.665.328.433.335.885/570.842.851.528.382.769 =
- 17.511.656.203 - 250.665.328.433.335.885 : 570.842.851.528.382.769 ≈
- 17.511.656.203,439114421355 ≈
- 17.511.656.203,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.511.656.203,439114421355 =
- 17.511.656.203,439114421355 × 100/100 =
( - 17.511.656.203,439114421355 × 100)/100 =
- 1.751.165.620.343,911442135467/100 =
- 1.751.165.620.343,911442135467% ≈
- 1.751.165.620.343,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 851/474 × 900/460 × - 854/487 × 100.748/504 × - 862/503 × 100.753/476 × - 1.716/495 × - 10.756/463 × - 10.772/502 × - 10.754/474 = - 9.996.403.762.155.877.475.750.501.992/570.842.851.528.382.769
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 851/474 × 900/460 × - 854/487 × 100.748/504 × - 862/503 × 100.753/476 × - 1.716/495 × - 10.756/463 × - 10.772/502 × - 10.754/474 = - 17.511.656.203 250.665.328.433.335.885/570.842.851.528.382.769
Ca număr zecimal:
- 851/474 × 900/460 × - 854/487 × 100.748/504 × - 862/503 × 100.753/476 × - 1.716/495 × - 10.756/463 × - 10.772/502 × - 10.754/474 ≈ - 17.511.656.203,44
Ca procentaj:
- 851/474 × 900/460 × - 854/487 × 100.748/504 × - 862/503 × 100.753/476 × - 1.716/495 × - 10.756/463 × - 10.772/502 × - 10.754/474 ≈ - 1.751.165.620.343,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.