- 851/424 × 769/394 × - 739/371 × 100.659/407 × - 733/400 × 100.636/465 × - 1.656/405 × - 10.651/437 × - 10.636/436 × - 10.621/416 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/424 × 769/394 × - 739/371 × 100.659/407 × - 733/400 × 100.636/465 × - 1.656/405 × - 10.651/437 × - 10.636/436 × - 10.621/416 =
- 851/424 × 769/394 × 739/371 × 100.659/407 × 733/400 × 100.636/465 × 1.656/405 × 10.651/437 × 10.636/436 × 10.621/416
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/424
851/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
424 = 23 × 53
CMMDC (851; 424) = 1
Fracția: 769/394
769/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
394 = 2 × 197
CMMDC (769; 394) = 1
Fracția: 739/371
739/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
371 = 7 × 53
CMMDC (739; 371) = 1
Fracția: 100.659/407
100.659/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.659 = 3 × 13 × 29 × 89
407 = 11 × 37
CMMDC (100.659; 407) = 1
Fracția: 733/400
733/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
400 = 24 × 52
CMMDC (733; 400) = 1
Fracția: 100.636/465
100.636/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.636 = 22 × 139 × 181
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (100.636; 465) = 1
Fracția: 1.656/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.656 = 23 × 32 × 23
405 = 34 × 5
CMMDC (1.656; 405) = 32 = 9
1.656/405 =
(1.656 : 9)/(405 : 9) =
184/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.656/405 =
(23 × 32 × 23)/(34 × 5) =
((23 × 32 × 23) : 32)/((34 × 5) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 23)/(34 : 32 × 5) =
(23 × 3(2 - 2) × 23)/(3(4 - 2) × 5) =
(23 × 30 × 23)/(32 × 5) =
(23 × 1 × 23)/(32 × 5) =
184/45
Fracția: 10.651/437
10.651/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (10.651; 437) = 1
Fracția: 10.636/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.636 = 22 × 2.659
436 = 22 × 109
CMMDC (10.636; 436) = 22 = 4
10.636/436 =
(10.636 : 4)/(436 : 4) =
2.659/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.636/436 =
(22 × 2.659)/(22 × 109) =
((22 × 2.659) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 2.659)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 2.659)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 2.659)/(20 × 109) =
(1 × 2.659)/(1 × 109) =
2.659/109
Fracția: 10.621/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.621 = 13 × 19 × 43
416 = 25 × 13
CMMDC (10.621; 416) = 13
10.621/416 =
(10.621 : 13)/(416 : 13) =
817/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.621/416 =
(13 × 19 × 43)/(25 × 13) =
((13 × 19 × 43) : 13)/((25 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 19 × 43)/(25 × 13 : 13) =
(1 × 19 × 43)/(25 × 1) =
817/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/424 × 769/394 × 739/371 × 100.659/407 × 733/400 × 100.636/465 × 1.656/405 × 10.651/437 × 10.636/436 × 10.621/416 =
- 851/424 × 769/394 × 739/371 × 100.659/407 × 733/400 × 100.636/465 × 184/45 × 10.651/437 × 2.659/109 × 817/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/424 × 769/394 × 739/371 × 100.659/407 × 733/400 × 100.636/465 × 184/45 × 10.651/437 × 2.659/109 × 817/32 =
- (851 × 769 × 739 × 100.659 × 733 × 100.636 × 184 × 10.651 × 2.659 × 817) / (424 × 394 × 371 × 407 × 400 × 465 × 45 × 437 × 109 × 32) =
- (23 × 37 × 769 × 739 × 3 × 13 × 29 × 89 × 733 × 22 × 139 × 181 × 23 × 23 × 10.651 × 2.659 × 19 × 43) / (23 × 53 × 2 × 197 × 7 × 53 × 11 × 37 × 24 × 52 × 3 × 5 × 31 × 32 × 5 × 19 × 23 × 109 × 25) =
- (25 × 3 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 89 × 139 × 181 × 733 × 739 × 769 × 2.659 × 10.651) / (213 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 532 × 109 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 89 × 139 × 181 × 733 × 739 × 769 × 2.659 × 10.651; 213 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 532 × 109 × 197) = 25 × 3 × 19 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 89 × 139 × 181 × 733 × 739 × 769 × 2.659 × 10.651) / (213 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 532 × 109 × 197) =
- ((25 × 3 × 13 × 19 × 232 × 29 × 37 × 43 × 89 × 139 × 181 × 733 × 739 × 769 × 2.659 × 10.651) : (25 × 3 × 19 × 23 × 37)) / ((213 × 33 × 54 × 7 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 532 × 109 × 197) : (25 × 3 × 19 × 23 × 37)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 13 × 19 : 19 × 232 : 23 × 29 × 37 : 37 × 43 × 89 × 139 × 181 × 733 × 739 × 769 × 2.659 × 10.651)/(213 : 25 × 33 : 3 × 54 × 7 × 11 × 19 : 19 × 23 : 23 × 31 × 37 : 37 × 532 × 109 × 197) =
- (2(5 - 5) × 1 × 13 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 1 × 43 × 89 × 139 × 181 × 733 × 739 × 769 × 2.659 × 10.651)/(2(13 - 5) × 3(3 - 1) × 54 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 532 × 109 × 197) =
- (20 × 1 × 13 × 1 × 231 × 29 × 1 × 43 × 89 × 139 × 181 × 733 × 739 × 769 × 2.659 × 10.651)/(28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 532 × 109 × 197) =
- (1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 29 × 1 × 43 × 89 × 139 × 181 × 733 × 739 × 769 × 2.659 × 10.651)/(28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 1 × 1 × 31 × 1 × 532 × 109 × 197) =
- (13 × 23 × 29 × 43 × 89 × 139 × 181 × 733 × 739 × 769 × 2.659 × 10.651)/(28 × 32 × 54 × 7 × 11 × 31 × 532 × 109 × 197) =
- (13 × 23 × 29 × 43 × 89 × 139 × 181 × 733 × 739 × 769 × 2.659 × 10.651)/(256 × 9 × 625 × 7 × 11 × 31 × 2.809 × 109 × 197) =
- 9.849.280.328.189.912.652.150.226.781/207.328.676.052.960.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.849.280.328.189.912.652.150.226.781 : 207.328.676.052.960.000 = - 47.505.634.607 și restul = - 64.923.911.363.506.781 ⇒
- 9.849.280.328.189.912.652.150.226.781 = - 47.505.634.607 × 207.328.676.052.960.000 - 64.923.911.363.506.781 ⇒
- 9.849.280.328.189.912.652.150.226.781/207.328.676.052.960.000 =
( - 47.505.634.607 × 207.328.676.052.960.000 - 64.923.911.363.506.781)/207.328.676.052.960.000 =
( - 47.505.634.607 × 207.328.676.052.960.000)/207.328.676.052.960.000 - 64.923.911.363.506.781/207.328.676.052.960.000 =
- 47.505.634.607 - 64.923.911.363.506.781/207.328.676.052.960.000 =
- 47.505.634.607 64.923.911.363.506.781/207.328.676.052.960.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 47.505.634.607 - 64.923.911.363.506.781/207.328.676.052.960.000 =
- 47.505.634.607 - 64.923.911.363.506.781 : 207.328.676.052.960.000 ≈
- 47.505.634.607,313144870259 ≈
- 47.505.634.607,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 47.505.634.607,313144870259 =
- 47.505.634.607,313144870259 × 100/100 =
( - 47.505.634.607,313144870259 × 100)/100 =
- 4.750.563.460.731,314487025867/100 ≈
- 4.750.563.460.731,314487025867% ≈
- 4.750.563.460.731,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 851/424 × 769/394 × - 739/371 × 100.659/407 × - 733/400 × 100.636/465 × - 1.656/405 × - 10.651/437 × - 10.636/436 × - 10.621/416 = - 9.849.280.328.189.912.652.150.226.781/207.328.676.052.960.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 851/424 × 769/394 × - 739/371 × 100.659/407 × - 733/400 × 100.636/465 × - 1.656/405 × - 10.651/437 × - 10.636/436 × - 10.621/416 = - 47.505.634.607 64.923.911.363.506.781/207.328.676.052.960.000
Ca număr zecimal:
- 851/424 × 769/394 × - 739/371 × 100.659/407 × - 733/400 × 100.636/465 × - 1.656/405 × - 10.651/437 × - 10.636/436 × - 10.621/416 ≈ - 47.505.634.607,31
Ca procentaj:
- 851/424 × 769/394 × - 739/371 × 100.659/407 × - 733/400 × 100.636/465 × - 1.656/405 × - 10.651/437 × - 10.636/436 × - 10.621/416 ≈ - 4.750.563.460.731,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.