- 851/234 × - 373/226 × 2.394/230 × 10.208/238 × - 365/205 × 388/214 × - 377/240 × 10.343/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/234 × - 373/226 × 2.394/230 × 10.208/238 × - 365/205 × 388/214 × - 377/240 × 10.343/236 =
851/234 × 373/226 × 2.394/230 × 10.208/238 × 365/205 × 388/214 × 377/240 × 10.343/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/234
851/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (851; 234) = 1
Fracția: 373/226
373/226 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
226 = 2 × 113
CMMDC (373; 226) = 1
Fracția: 2.394/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.394 = 2 × 32 × 7 × 19
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (2.394; 230) = 2
2.394/230 =
(2.394 : 2)/(230 : 2) =
1.197/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.394/230 =
(2 × 32 × 7 × 19)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 7 × 19) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 7 × 19)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 32 × 7 × 19)/(1 × 5 × 23) =
1.197/115
Fracția: 10.208/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.208 = 25 × 11 × 29
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.208; 238) = 2
10.208/238 =
(10.208 : 2)/(238 : 2) =
5.104/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.208/238 =
(25 × 11 × 29)/(2 × 7 × 17) =
((25 × 11 × 29) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 11 × 29)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(5 - 1) × 11 × 29)/(1 × 7 × 17) =
(24 × 11 × 29)/(1 × 7 × 17) =
5.104/119
Fracția: 365/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
205 = 5 × 41
CMMDC (365; 205) = 5
365/205 =
(365 : 5)/(205 : 5) =
73/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/205 =
(5 × 73)/(5 × 41) =
((5 × 73) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 41) =
(1 × 73)/(1 × 41) =
73/41
Fracția: 388/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
214 = 2 × 107
CMMDC (388; 214) = 2
388/214 =
(388 : 2)/(214 : 2) =
194/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/214 =
(22 × 97)/(2 × 107) =
((22 × 97) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 97)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 97)/(1 × 107) =
(21 × 97)/(1 × 107) =
(2 × 97)/(1 × 107) =
194/107
Fracția: 377/240
377/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (377; 240) = 1
Fracția: 10.343/236
10.343/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
236 = 22 × 59
CMMDC (10.343; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
851/234 × 373/226 × 2.394/230 × 10.208/238 × 365/205 × 388/214 × 377/240 × 10.343/236 =
851/234 × 373/226 × 1.197/115 × 5.104/119 × 73/41 × 194/107 × 377/240 × 10.343/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
851/234 × 373/226 × 1.197/115 × 5.104/119 × 73/41 × 194/107 × 377/240 × 10.343/236 =
(851 × 373 × 1.197 × 5.104 × 73 × 194 × 377 × 10.343) / (234 × 226 × 115 × 119 × 41 × 107 × 240 × 236) =
(23 × 37 × 373 × 32 × 7 × 19 × 24 × 11 × 29 × 73 × 2 × 97 × 13 × 29 × 10.343) / (2 × 32 × 13 × 2 × 113 × 5 × 23 × 7 × 17 × 41 × 107 × 24 × 3 × 5 × 22 × 59) =
(25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 37 × 73 × 97 × 373 × 10.343) / (28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 × 107 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 37 × 73 × 97 × 373 × 10.343; 28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 × 107 × 113) = 25 × 32 × 7 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 37 × 73 × 97 × 373 × 10.343) / (28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 × 107 × 113) =
((25 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 292 × 37 × 73 × 97 × 373 × 10.343) : (25 × 32 × 7 × 13 × 23)) / ((28 × 33 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 41 × 59 × 107 × 113) : (25 × 32 × 7 × 13 × 23)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 292 × 37 × 73 × 97 × 373 × 10.343)/(28 : 25 × 33 : 32 × 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 41 × 59 × 107 × 113) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 292 × 37 × 73 × 97 × 373 × 10.343)/(2(8 - 5) × 3(3 - 2) × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 59 × 107 × 113) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 292 × 37 × 73 × 97 × 373 × 10.343)/(23 × 3 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 59 × 107 × 113) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 1 × 292 × 37 × 73 × 97 × 373 × 10.343)/(23 × 3 × 52 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 59 × 107 × 113) =
(11 × 19 × 292 × 37 × 73 × 97 × 373 × 10.343)/(23 × 3 × 52 × 17 × 41 × 59 × 107 × 113) =
(11 × 19 × 841 × 37 × 73 × 97 × 373 × 10.343)/(8 × 3 × 25 × 17 × 41 × 59 × 107 × 113) =
177.661.758.665.601.727/298.330.915.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
177.661.758.665.601.727 : 298.330.915.800 = 595.519 și restul = 30.019.301.527 ⇒
177.661.758.665.601.727 = 595.519 × 298.330.915.800 + 30.019.301.527 ⇒
177.661.758.665.601.727/298.330.915.800 =
(595.519 × 298.330.915.800 + 30.019.301.527)/298.330.915.800 =
(595.519 × 298.330.915.800)/298.330.915.800 + 30.019.301.527/298.330.915.800 =
595.519 + 30.019.301.527/298.330.915.800 =
595.519 30.019.301.527/298.330.915.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
595.519 + 30.019.301.527/298.330.915.800 =
595.519 + 30.019.301.527 : 298.330.915.800 ≈
595.519,100624172478 ≈
595.519,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
595.519,100624172478 =
595.519,100624172478 × 100/100 =
(595.519,100624172478 × 100)/100 =
59.551.910,062417247807/100 =
59.551.910,062417247807% ≈
59.551.910,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 851/234 × - 373/226 × 2.394/230 × 10.208/238 × - 365/205 × 388/214 × - 377/240 × 10.343/236 = 177.661.758.665.601.727/298.330.915.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 851/234 × - 373/226 × 2.394/230 × 10.208/238 × - 365/205 × 388/214 × - 377/240 × 10.343/236 = 595.519 30.019.301.527/298.330.915.800
Ca număr zecimal:
- 851/234 × - 373/226 × 2.394/230 × 10.208/238 × - 365/205 × 388/214 × - 377/240 × 10.343/236 ≈ 595.519,1
Ca procentaj:
- 851/234 × - 373/226 × 2.394/230 × 10.208/238 × - 365/205 × 388/214 × - 377/240 × 10.343/236 ≈ 59.551.910,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.