- 851/185 × - 361/196 × 7.433/187 × 1.992/183 × 342/204 × - 351/223 × 331/200 × - 327/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/185 × - 361/196 × 7.433/187 × 1.992/183 × 342/204 × - 351/223 × 331/200 × - 327/207 =
851/185 × 361/196 × 7.433/187 × 1.992/183 × 342/204 × 351/223 × 331/200 × 327/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/185
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
185 = 5 × 37
CMMDC (851; 185) = 37
851/185 =
(851 : 37)/(185 : 37) =
23/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
851/185 =
(23 × 37)/(5 × 37) =
((23 × 37) : 37)/((5 × 37) : 37) =
(23 × 37 : 37)/(5 × 37 : 37) =
(23 × 1)/(5 × 1) =
23/5
Fracția: 361/196
361/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
196 = 22 × 72
CMMDC (361; 196) = 1
Fracția: 7.433/187
7.433/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
187 = 11 × 17
CMMDC (7.433; 187) = 1
Fracția: 1.992/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.992 = 23 × 3 × 83
183 = 3 × 61
CMMDC (1.992; 183) = 3
1.992/183 =
(1.992 : 3)/(183 : 3) =
664/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.992/183 =
(23 × 3 × 83)/(3 × 61) =
((23 × 3 × 83) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 61) =
(23 × 1 × 83)/(1 × 61) =
664/61
Fracția: 342/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
342 = 2 × 32 × 19
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (342; 204) = 2 × 3 = 6
342/204 =
(342 : 6)/(204 : 6) =
57/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
342/204 =
(2 × 32 × 19)/(22 × 3 × 17) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 3))/((22 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 19)/(22 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 3(2 - 1) × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 31 × 19)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 3 × 19)/(2 × 1 × 17) =
57/34
Fracția: 351/223
351/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (351; 223) = 1
Fracția: 331/200
331/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
200 = 23 × 52
CMMDC (331; 200) = 1
Fracția: 327/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
207 = 32 × 23
CMMDC (327; 207) = 3
327/207 =
(327 : 3)/(207 : 3) =
109/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/207 =
(3 × 109)/(32 × 23) =
((3 × 109) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 109)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 109)/(31 × 23) =
(1 × 109)/(3 × 23) =
109/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
851/185 × 361/196 × 7.433/187 × 1.992/183 × 342/204 × 351/223 × 331/200 × 327/207 =
23/5 × 361/196 × 7.433/187 × 664/61 × 57/34 × 351/223 × 331/200 × 109/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/5 × 361/196 × 7.433/187 × 664/61 × 57/34 × 351/223 × 331/200 × 109/69 =
(23 × 361 × 7.433 × 664 × 57 × 351 × 331 × 109) / (5 × 196 × 187 × 61 × 34 × 223 × 200 × 69) =
(23 × 192 × 7.433 × 23 × 83 × 3 × 19 × 33 × 13 × 331 × 109) / (5 × 22 × 72 × 11 × 17 × 61 × 2 × 17 × 223 × 23 × 52 × 3 × 23) =
(23 × 34 × 13 × 193 × 23 × 83 × 109 × 331 × 7.433) / (26 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 61 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 13 × 193 × 23 × 83 × 109 × 331 × 7.433; 26 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 61 × 223) = 23 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 13 × 193 × 23 × 83 × 109 × 331 × 7.433) / (26 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 61 × 223) =
((23 × 34 × 13 × 193 × 23 × 83 × 109 × 331 × 7.433) : (23 × 3 × 23)) / ((26 × 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 × 61 × 223) : (23 × 3 × 23)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 13 × 193 × 23 : 23 × 83 × 109 × 331 × 7.433)/(26 : 23 × 3 : 3 × 53 × 72 × 11 × 172 × 23 : 23 × 61 × 223) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 13 × 193 × 1 × 83 × 109 × 331 × 7.433)/(2(6 - 3) × 1 × 53 × 72 × 11 × 172 × 1 × 61 × 223) =
(20 × 33 × 13 × 193 × 1 × 83 × 109 × 331 × 7.433)/(23 × 1 × 53 × 72 × 11 × 172 × 1 × 61 × 223) =
(1 × 33 × 13 × 193 × 1 × 83 × 109 × 331 × 7.433)/(23 × 1 × 53 × 72 × 11 × 172 × 1 × 61 × 223) =
(33 × 13 × 193 × 83 × 109 × 331 × 7.433)/(23 × 53 × 72 × 11 × 172 × 61 × 223) =
(27 × 13 × 6.859 × 83 × 109 × 331 × 7.433)/(8 × 125 × 49 × 11 × 289 × 61 × 223) =
53.587.640.627.637.129/2.118.952.913.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
53.587.640.627.637.129 : 2.118.952.913.000 = 25.289 și restul = 1.440.410.780.129 ⇒
53.587.640.627.637.129 = 25.289 × 2.118.952.913.000 + 1.440.410.780.129 ⇒
53.587.640.627.637.129/2.118.952.913.000 =
(25.289 × 2.118.952.913.000 + 1.440.410.780.129)/2.118.952.913.000 =
(25.289 × 2.118.952.913.000)/2.118.952.913.000 + 1.440.410.780.129/2.118.952.913.000 =
25.289 + 1.440.410.780.129/2.118.952.913.000 =
25.289 1.440.410.780.129/2.118.952.913.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.289 + 1.440.410.780.129/2.118.952.913.000 =
25.289 + 1.440.410.780.129 : 2.118.952.913.000 ≈
25.289,679774794094 ≈
25.289,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.289,679774794094 =
25.289,679774794094 × 100/100 =
(25.289,679774794094 × 100)/100 =
2.528.967,977479409378/100 ≈
2.528.967,977479409378% ≈
2.528.967,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 851/185 × - 361/196 × 7.433/187 × 1.992/183 × 342/204 × - 351/223 × 331/200 × - 327/207 = 53.587.640.627.637.129/2.118.952.913.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 851/185 × - 361/196 × 7.433/187 × 1.992/183 × 342/204 × - 351/223 × 331/200 × - 327/207 = 25.289 1.440.410.780.129/2.118.952.913.000
Ca număr zecimal:
- 851/185 × - 361/196 × 7.433/187 × 1.992/183 × 342/204 × - 351/223 × 331/200 × - 327/207 ≈ 25.289,68
Ca procentaj:
- 851/185 × - 361/196 × 7.433/187 × 1.992/183 × 342/204 × - 351/223 × 331/200 × - 327/207 ≈ 2.528.967,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.