- 851/180 × - 368/184 × - 7.411/195 × 1.976/191 × 328/202 × 350/226 × - 333/191 × - 320/182 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/180 × - 368/184 × - 7.411/195 × 1.976/191 × 328/202 × 350/226 × - 333/191 × - 320/182 =
- 851/180 × 368/184 × 7.411/195 × 1.976/191 × 328/202 × 350/226 × 333/191 × 320/182
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/180
851/180 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (851; 180) = 1
Fracția: 368/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
184 = 23 × 23
CMMDC (368; 184) = 23 × 23 = 184
368/184 =
(368 : 184)/(184 : 184) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/184 =
(24 × 23)/(23 × 23) =
((24 × 23) : (23 × 23))/((23 × 23) : (23 × 23)) =
(24 : 23 × 23 : 23)/(23 : 23 × 23 : 23) =
(2(4 - 3) × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 7.411/195
7.411/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (7.411; 195) = 1
Fracția: 1.976/191
1.976/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.976 = 23 × 13 × 19
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.976; 191) = 1
Fracția: 328/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
202 = 2 × 101
CMMDC (328; 202) = 2
328/202 =
(328 : 2)/(202 : 2) =
164/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/202 =
(23 × 41)/(2 × 101) =
((23 × 41) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 41)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 41)/(1 × 101) =
(22 × 41)/(1 × 101) =
164/101
Fracția: 350/226
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
350 = 2 × 52 × 7
226 = 2 × 113
CMMDC (350; 226) = 2
350/226 =
(350 : 2)/(226 : 2) =
175/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
350/226 =
(2 × 52 × 7)/(2 × 113) =
((2 × 52 × 7) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 7)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 52 × 7)/(1 × 113) =
175/113
Fracția: 333/191
333/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (333; 191) = 1
Fracția: 320/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
320 = 26 × 5
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (320; 182) = 2
320/182 =
(320 : 2)/(182 : 2) =
160/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
320/182 =
(26 × 5)/(2 × 7 × 13) =
((26 × 5) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(26 : 2 × 5)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(6 - 1) × 5)/(1 × 7 × 13) =
(25 × 5)/(1 × 7 × 13) =
160/91
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/180 × 368/184 × 7.411/195 × 1.976/191 × 328/202 × 350/226 × 333/191 × 320/182 =
- 851/180 × 2 × 7.411/195 × 1.976/191 × 164/101 × 175/113 × 333/191 × 160/91
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/180 × 2 × 7.411/195 × 1.976/191 × 164/101 × 175/113 × 333/191 × 160/91 =
- (851 × 2 × 7.411 × 1.976 × 164 × 175 × 333 × 160) / (180 × 195 × 191 × 101 × 113 × 191 × 91) =
- (23 × 37 × 2 × 7.411 × 23 × 13 × 19 × 22 × 41 × 52 × 7 × 32 × 37 × 25 × 5) / (22 × 32 × 5 × 3 × 5 × 13 × 191 × 101 × 113 × 191 × 7 × 13) =
- (211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 372 × 41 × 7.411) / (22 × 33 × 52 × 7 × 132 × 101 × 113 × 1912)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 372 × 41 × 7.411; 22 × 33 × 52 × 7 × 132 × 101 × 113 × 1912) = 22 × 32 × 52 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 372 × 41 × 7.411) / (22 × 33 × 52 × 7 × 132 × 101 × 113 × 1912) =
- ((211 × 32 × 53 × 7 × 13 × 19 × 23 × 372 × 41 × 7.411) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13)) / ((22 × 33 × 52 × 7 × 132 × 101 × 113 × 1912) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13)) =
- (211 : 22 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 23 × 372 × 41 × 7.411)/(22 : 22 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 101 × 113 × 1912) =
- (2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 19 × 23 × 372 × 41 × 7.411)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13(2 - 1) × 101 × 113 × 1912) =
- (29 × 30 × 51 × 1 × 1 × 19 × 23 × 372 × 41 × 7.411)/(20 × 3 × 50 × 1 × 131 × 101 × 113 × 1912) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 372 × 41 × 7.411)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 101 × 113 × 1912) =
- (29 × 5 × 19 × 23 × 372 × 41 × 7.411)/(3 × 13 × 101 × 113 × 1912) =
- (512 × 5 × 19 × 23 × 1.369 × 41 × 7.411)/(3 × 13 × 101 × 113 × 36.481) =
- 465.356.217.095.680/16.237.948.467
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 465.356.217.095.680 : 16.237.948.467 = - 28.658 și restul = - 9.089.928.394 ⇒
- 465.356.217.095.680 = - 28.658 × 16.237.948.467 - 9.089.928.394 ⇒
- 465.356.217.095.680/16.237.948.467 =
( - 28.658 × 16.237.948.467 - 9.089.928.394)/16.237.948.467 =
( - 28.658 × 16.237.948.467)/16.237.948.467 - 9.089.928.394/16.237.948.467 =
- 28.658 - 9.089.928.394/16.237.948.467 =
- 28.658 9.089.928.394/16.237.948.467
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.658 - 9.089.928.394/16.237.948.467 =
- 28.658 - 9.089.928.394 : 16.237.948.467 ≈
- 28.658,55979537147 ≈
- 28.658,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.658,55979537147 =
- 28.658,55979537147 × 100/100 =
( - 28.658,55979537147 × 100)/100 =
- 2.865.855,979537147031/100 ≈
- 2.865.855,979537147031% ≈
- 2.865.855,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 851/180 × - 368/184 × - 7.411/195 × 1.976/191 × 328/202 × 350/226 × - 333/191 × - 320/182 = - 465.356.217.095.680/16.237.948.467
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 851/180 × - 368/184 × - 7.411/195 × 1.976/191 × 328/202 × 350/226 × - 333/191 × - 320/182 = - 28.658 9.089.928.394/16.237.948.467
Ca număr zecimal:
- 851/180 × - 368/184 × - 7.411/195 × 1.976/191 × 328/202 × 350/226 × - 333/191 × - 320/182 ≈ - 28.658,56
Ca procentaj:
- 851/180 × - 368/184 × - 7.411/195 × 1.976/191 × 328/202 × 350/226 × - 333/191 × - 320/182 ≈ - 2.865.855,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.