- 851/173 × 367/193 × - 7.426/198 × 1.985/188 × 352/201 × 352/223 × 339/196 × - 327/203 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/173 × 367/193 × - 7.426/198 × 1.985/188 × 352/201 × 352/223 × 339/196 × - 327/203 =
- 851/173 × 367/193 × 7.426/198 × 1.985/188 × 352/201 × 352/223 × 339/196 × 327/203
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/173
851/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (851; 173) = 1
Fracția: 367/193
367/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 193) = 1
Fracția: 7.426/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.426 = 2 × 47 × 79
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (7.426; 198) = 2
7.426/198 =
(7.426 : 2)/(198 : 2) =
3.713/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.426/198 =
(2 × 47 × 79)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 47 × 79) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 79)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 47 × 79)/(1 × 32 × 11) =
3.713/99
Fracția: 1.985/188
1.985/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.985 = 5 × 397
188 = 22 × 47
CMMDC (1.985; 188) = 1
Fracția: 352/201
352/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
201 = 3 × 67
CMMDC (352; 201) = 1
Fracția: 352/223
352/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (352; 223) = 1
Fracția: 339/196
339/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
339 = 3 × 113
196 = 22 × 72
CMMDC (339; 196) = 1
Fracția: 327/203
327/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
203 = 7 × 29
CMMDC (327; 203) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/173 × 367/193 × 7.426/198 × 1.985/188 × 352/201 × 352/223 × 339/196 × 327/203 =
- 851/173 × 367/193 × 3.713/99 × 1.985/188 × 352/201 × 352/223 × 339/196 × 327/203
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/173 × 367/193 × 3.713/99 × 1.985/188 × 352/201 × 352/223 × 339/196 × 327/203 =
- (851 × 367 × 3.713 × 1.985 × 352 × 352 × 339 × 327) / (173 × 193 × 99 × 188 × 201 × 223 × 196 × 203) =
- (23 × 37 × 367 × 47 × 79 × 5 × 397 × 25 × 11 × 25 × 11 × 3 × 113 × 3 × 109) / (173 × 193 × 32 × 11 × 22 × 47 × 3 × 67 × 223 × 22 × 72 × 7 × 29) =
- (210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 37 × 47 × 79 × 109 × 113 × 367 × 397) / (24 × 33 × 73 × 11 × 29 × 47 × 67 × 173 × 193 × 223)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 37 × 47 × 79 × 109 × 113 × 367 × 397; 24 × 33 × 73 × 11 × 29 × 47 × 67 × 173 × 193 × 223) = 24 × 32 × 11 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 37 × 47 × 79 × 109 × 113 × 367 × 397) / (24 × 33 × 73 × 11 × 29 × 47 × 67 × 173 × 193 × 223) =
- ((210 × 32 × 5 × 112 × 23 × 37 × 47 × 79 × 109 × 113 × 367 × 397) : (24 × 32 × 11 × 47)) / ((24 × 33 × 73 × 11 × 29 × 47 × 67 × 173 × 193 × 223) : (24 × 32 × 11 × 47)) =
- (210 : 24 × 32 : 32 × 5 × 112 : 11 × 23 × 37 × 47 : 47 × 79 × 109 × 113 × 367 × 397)/(24 : 24 × 33 : 32 × 73 × 11 : 11 × 29 × 47 : 47 × 67 × 173 × 193 × 223) =
- (2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 5 × 11(2 - 1) × 23 × 37 × 1 × 79 × 109 × 113 × 367 × 397)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 73 × 1 × 29 × 1 × 67 × 173 × 193 × 223) =
- (26 × 30 × 5 × 111 × 23 × 37 × 1 × 79 × 109 × 113 × 367 × 397)/(20 × 3 × 73 × 1 × 29 × 1 × 67 × 173 × 193 × 223) =
- (26 × 1 × 5 × 11 × 23 × 37 × 1 × 79 × 109 × 113 × 367 × 397)/(1 × 3 × 73 × 1 × 29 × 1 × 67 × 173 × 193 × 223) =
- (26 × 5 × 11 × 23 × 37 × 79 × 109 × 113 × 367 × 397)/(3 × 73 × 29 × 67 × 173 × 193 × 223) =
- (64 × 5 × 11 × 23 × 37 × 79 × 109 × 113 × 367 × 397)/(3 × 343 × 29 × 67 × 173 × 193 × 223) =
- 424.679.040.334.584.640/14.886.631.927.209
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 424.679.040.334.584.640 : 14.886.631.927.209 = - 28.527 și restul = - 8.091.347.093.497 ⇒
- 424.679.040.334.584.640 = - 28.527 × 14.886.631.927.209 - 8.091.347.093.497 ⇒
- 424.679.040.334.584.640/14.886.631.927.209 =
( - 28.527 × 14.886.631.927.209 - 8.091.347.093.497)/14.886.631.927.209 =
( - 28.527 × 14.886.631.927.209)/14.886.631.927.209 - 8.091.347.093.497/14.886.631.927.209 =
- 28.527 - 8.091.347.093.497/14.886.631.927.209 =
- 28.527 8.091.347.093.497/14.886.631.927.209
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.527 - 8.091.347.093.497/14.886.631.927.209 =
- 28.527 - 8.091.347.093.497 : 14.886.631.927.209 ≈
- 28.527,543531077618 ≈
- 28.527,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.527,543531077618 =
- 28.527,543531077618 × 100/100 =
( - 28.527,543531077618 × 100)/100 =
- 2.852.754,35310776179/100 ≈
- 2.852.754,35310776179% ≈
- 2.852.754,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 851/173 × 367/193 × - 7.426/198 × 1.985/188 × 352/201 × 352/223 × 339/196 × - 327/203 = - 424.679.040.334.584.640/14.886.631.927.209
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 851/173 × 367/193 × - 7.426/198 × 1.985/188 × 352/201 × 352/223 × 339/196 × - 327/203 = - 28.527 8.091.347.093.497/14.886.631.927.209
Ca număr zecimal:
- 851/173 × 367/193 × - 7.426/198 × 1.985/188 × 352/201 × 352/223 × 339/196 × - 327/203 ≈ - 28.527,54
Ca procentaj:
- 851/173 × 367/193 × - 7.426/198 × 1.985/188 × 352/201 × 352/223 × 339/196 × - 327/203 ≈ - 2.852.754,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.