- 851/1.244 × 8.988/782 × - 7.016/794 × - 10.843/800 × 963.172/1.563 × 1.277/806 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 851/1.244 × 8.988/782 × - 7.016/794 × - 10.843/800 × 963.172/1.563 × 1.277/806 =
- 851/1.244 × 8.988/782 × 7.016/794 × 10.843/800 × 963.172/1.563 × 1.277/806
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 851/1.244
851/1.244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
1.244 = 22 × 311
CMMDC (851; 1.244) = 1
Fracția: 8.988/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.988 = 22 × 3 × 7 × 107
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (8.988; 782) = 2
8.988/782 =
(8.988 : 2)/(782 : 2) =
4.494/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.988/782 =
(22 × 3 × 7 × 107)/(2 × 17 × 23) =
((22 × 3 × 7 × 107) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 7 × 107)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 7 × 107)/(1 × 17 × 23) =
(21 × 3 × 7 × 107)/(1 × 17 × 23) =
(2 × 3 × 7 × 107)/(1 × 17 × 23) =
4.494/391
Fracția: 7.016/794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.016 = 23 × 877
794 = 2 × 397
CMMDC (7.016; 794) = 2
7.016/794 =
(7.016 : 2)/(794 : 2) =
3.508/397
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.016/794 =
(23 × 877)/(2 × 397) =
((23 × 877) : 2)/((2 × 397) : 2) =
(23 : 2 × 877)/(2 : 2 × 397) =
(2(3 - 1) × 877)/(1 × 397) =
(22 × 877)/(1 × 397) =
3.508/397
Fracția: 10.843/800
10.843/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.843 = 7 × 1.549
800 = 25 × 52
CMMDC (10.843; 800) = 1
Fracția: 963.172/1.563
963.172/1.563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.172 = 22 × 7 × 41 × 839
1.563 = 3 × 521
CMMDC (963.172; 1.563) = 1
Fracția: 1.277/806
1.277/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (1.277; 806) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 851/1.244 × 8.988/782 × 7.016/794 × 10.843/800 × 963.172/1.563 × 1.277/806 =
- 851/1.244 × 4.494/391 × 3.508/397 × 10.843/800 × 963.172/1.563 × 1.277/806
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 851/1.244 × 4.494/391 × 3.508/397 × 10.843/800 × 963.172/1.563 × 1.277/806 =
- (851 × 4.494 × 3.508 × 10.843 × 963.172 × 1.277) / (1.244 × 391 × 397 × 800 × 1.563 × 806) =
- (23 × 37 × 2 × 3 × 7 × 107 × 22 × 877 × 7 × 1.549 × 22 × 7 × 41 × 839 × 1.277) / (22 × 311 × 17 × 23 × 397 × 25 × 52 × 3 × 521 × 2 × 13 × 31) =
- (25 × 3 × 73 × 23 × 37 × 41 × 107 × 839 × 877 × 1.277 × 1.549) / (28 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 31 × 311 × 397 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 73 × 23 × 37 × 41 × 107 × 839 × 877 × 1.277 × 1.549; 28 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 31 × 311 × 397 × 521) = 25 × 3 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 73 × 23 × 37 × 41 × 107 × 839 × 877 × 1.277 × 1.549) / (28 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 31 × 311 × 397 × 521) =
- ((25 × 3 × 73 × 23 × 37 × 41 × 107 × 839 × 877 × 1.277 × 1.549) : (25 × 3 × 23)) / ((28 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 31 × 311 × 397 × 521) : (25 × 3 × 23)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 73 × 23 : 23 × 37 × 41 × 107 × 839 × 877 × 1.277 × 1.549)/(28 : 25 × 3 : 3 × 52 × 13 × 17 × 23 : 23 × 31 × 311 × 397 × 521) =
- (2(5 - 5) × 1 × 73 × 1 × 37 × 41 × 107 × 839 × 877 × 1.277 × 1.549)/(2(8 - 5) × 1 × 52 × 13 × 17 × 1 × 31 × 311 × 397 × 521) =
- (20 × 1 × 73 × 1 × 37 × 41 × 107 × 839 × 877 × 1.277 × 1.549)/(23 × 1 × 52 × 13 × 17 × 1 × 31 × 311 × 397 × 521) =
- (1 × 1 × 73 × 1 × 37 × 41 × 107 × 839 × 877 × 1.277 × 1.549)/(23 × 1 × 52 × 13 × 17 × 1 × 31 × 311 × 397 × 521) =
- (73 × 37 × 41 × 107 × 839 × 877 × 1.277 × 1.549)/(23 × 52 × 13 × 17 × 31 × 311 × 397 × 521) =
- (343 × 37 × 41 × 107 × 839 × 877 × 1.277 × 1.549)/(8 × 25 × 13 × 17 × 31 × 311 × 397 × 521) =
- 81.034.013.183.031.682.123/88.139.905.851.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 81.034.013.183.031.682.123 : 88.139.905.851.400 = - 919.379 și restul = - 34.681.277.401.523 ⇒
- 81.034.013.183.031.682.123 = - 919.379 × 88.139.905.851.400 - 34.681.277.401.523 ⇒
- 81.034.013.183.031.682.123/88.139.905.851.400 =
( - 919.379 × 88.139.905.851.400 - 34.681.277.401.523)/88.139.905.851.400 =
( - 919.379 × 88.139.905.851.400)/88.139.905.851.400 - 34.681.277.401.523/88.139.905.851.400 =
- 919.379 - 34.681.277.401.523/88.139.905.851.400 =
- 919.379 34.681.277.401.523/88.139.905.851.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 919.379 - 34.681.277.401.523/88.139.905.851.400 =
- 919.379 - 34.681.277.401.523 : 88.139.905.851.400 ≈
- 919.379,393479855311 ≈
- 919.379,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 919.379,393479855311 =
- 919.379,393479855311 × 100/100 =
( - 919.379,393479855311 × 100)/100 =
- 91.937.939,347985531087/100 ≈
- 91.937.939,347985531087% ≈
- 91.937.939,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 851/1.244 × 8.988/782 × - 7.016/794 × - 10.843/800 × 963.172/1.563 × 1.277/806 = - 81.034.013.183.031.682.123/88.139.905.851.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 851/1.244 × 8.988/782 × - 7.016/794 × - 10.843/800 × 963.172/1.563 × 1.277/806 = - 919.379 34.681.277.401.523/88.139.905.851.400
Ca număr zecimal:
- 851/1.244 × 8.988/782 × - 7.016/794 × - 10.843/800 × 963.172/1.563 × 1.277/806 ≈ - 919.379,39
Ca procentaj:
- 851/1.244 × 8.988/782 × - 7.016/794 × - 10.843/800 × 963.172/1.563 × 1.277/806 ≈ - 91.937.939,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.