- 850/491 × - 854/492 × 898/516 × 100.741/453 × - 902/488 × 100.752/493 × - 1.743/463 × 10.724/434 × - 10.769/464 × - 10.732/354 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/491 × - 854/492 × 898/516 × 100.741/453 × - 902/488 × 100.752/493 × - 1.743/463 × 10.724/434 × - 10.769/464 × - 10.732/354 =
850/491 × 854/492 × 898/516 × 100.741/453 × 902/488 × 100.752/493 × 1.743/463 × 10.724/434 × 10.769/464 × 10.732/354
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/491
850/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (850; 491) = 1
Fracția: 854/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (854; 492) = 2
854/492 =
(854 : 2)/(492 : 2) =
427/246
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/492 =
(2 × 7 × 61)/(22 × 3 × 41) =
((2 × 7 × 61) : 2)/((22 × 3 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 61)/(22 : 2 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 61)/(2(2 - 1) × 3 × 41) =
(1 × 7 × 61)/(21 × 3 × 41) =
(1 × 7 × 61)/(2 × 3 × 41) =
427/246
Fracția: 898/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
898 = 2 × 449
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (898; 516) = 2
898/516 =
(898 : 2)/(516 : 2) =
449/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
898/516 =
(2 × 449)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 449) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 449)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 449)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 449)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 449)/(2 × 3 × 43) =
449/258
Fracția: 100.741/453
100.741/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.741 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
453 = 3 × 151
CMMDC (100.741; 453) = 1
Fracția: 902/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
488 = 23 × 61
CMMDC (902; 488) = 2
902/488 =
(902 : 2)/(488 : 2) =
451/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
902/488 =
(2 × 11 × 41)/(23 × 61) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 11 × 41)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 11 × 41)/(22 × 61) =
451/244
Fracția: 100.752/493
100.752/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.752 = 24 × 3 × 2.099
493 = 17 × 29
CMMDC (100.752; 493) = 1
Fracția: 1.743/463
1.743/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.743 = 3 × 7 × 83
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.743; 463) = 1
Fracția: 10.724/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.724 = 22 × 7 × 383
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (10.724; 434) = 2 × 7 = 14
10.724/434 =
(10.724 : 14)/(434 : 14) =
766/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.724/434 =
(22 × 7 × 383)/(2 × 7 × 31) =
((22 × 7 × 383) : (2 × 7))/((2 × 7 × 31) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 383)/(2 : 2 × 7 : 7 × 31) =
(2(2 - 1) × 1 × 383)/(1 × 1 × 31) =
(2 × 1 × 383)/(1 × 1 × 31) =
766/31
Fracția: 10.769/464
10.769/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.769 = 112 × 89
464 = 24 × 29
CMMDC (10.769; 464) = 1
Fracția: 10.732/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.732 = 22 × 2.683
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.732; 354) = 2
10.732/354 =
(10.732 : 2)/(354 : 2) =
5.366/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.732/354 =
(22 × 2.683)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 2.683) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 2.683)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 2.683)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 2.683)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 2.683)/(1 × 3 × 59) =
5.366/177
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
850/491 × 854/492 × 898/516 × 100.741/453 × 902/488 × 100.752/493 × 1.743/463 × 10.724/434 × 10.769/464 × 10.732/354 =
850/491 × 427/246 × 449/258 × 100.741/453 × 451/244 × 100.752/493 × 1.743/463 × 766/31 × 10.769/464 × 5.366/177
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
850/491 × 427/246 × 449/258 × 100.741/453 × 451/244 × 100.752/493 × 1.743/463 × 766/31 × 10.769/464 × 5.366/177 =
(850 × 427 × 449 × 100.741 × 451 × 100.752 × 1.743 × 766 × 10.769 × 5.366) / (491 × 246 × 258 × 453 × 244 × 493 × 463 × 31 × 464 × 177) =
(2 × 52 × 17 × 7 × 61 × 449 × 100.741 × 11 × 41 × 24 × 3 × 2.099 × 3 × 7 × 83 × 2 × 383 × 112 × 89 × 2 × 2.683) / (491 × 2 × 3 × 41 × 2 × 3 × 43 × 3 × 151 × 22 × 61 × 17 × 29 × 463 × 31 × 24 × 29 × 3 × 59) =
(27 × 32 × 52 × 72 × 113 × 17 × 41 × 61 × 83 × 89 × 383 × 449 × 2.099 × 2.683 × 100.741) / (28 × 34 × 17 × 292 × 31 × 41 × 43 × 59 × 61 × 151 × 463 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 113 × 17 × 41 × 61 × 83 × 89 × 383 × 449 × 2.099 × 2.683 × 100.741; 28 × 34 × 17 × 292 × 31 × 41 × 43 × 59 × 61 × 151 × 463 × 491) = 27 × 32 × 17 × 41 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 72 × 113 × 17 × 41 × 61 × 83 × 89 × 383 × 449 × 2.099 × 2.683 × 100.741) / (28 × 34 × 17 × 292 × 31 × 41 × 43 × 59 × 61 × 151 × 463 × 491) =
((27 × 32 × 52 × 72 × 113 × 17 × 41 × 61 × 83 × 89 × 383 × 449 × 2.099 × 2.683 × 100.741) : (27 × 32 × 17 × 41 × 61)) / ((28 × 34 × 17 × 292 × 31 × 41 × 43 × 59 × 61 × 151 × 463 × 491) : (27 × 32 × 17 × 41 × 61)) =
(27 : 27 × 32 : 32 × 52 × 72 × 113 × 17 : 17 × 41 : 41 × 61 : 61 × 83 × 89 × 383 × 449 × 2.099 × 2.683 × 100.741)/(28 : 27 × 34 : 32 × 17 : 17 × 292 × 31 × 41 : 41 × 43 × 59 × 61 : 61 × 151 × 463 × 491) =
(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 113 × 1 × 1 × 1 × 83 × 89 × 383 × 449 × 2.099 × 2.683 × 100.741)/(2(8 - 7) × 3(4 - 2) × 1 × 292 × 31 × 1 × 43 × 59 × 1 × 151 × 463 × 491) =
(20 × 30 × 52 × 72 × 113 × 1 × 1 × 1 × 83 × 89 × 383 × 449 × 2.099 × 2.683 × 100.741)/(2 × 32 × 1 × 292 × 31 × 1 × 43 × 59 × 1 × 151 × 463 × 491) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 113 × 1 × 1 × 1 × 83 × 89 × 383 × 449 × 2.099 × 2.683 × 100.741)/(2 × 32 × 1 × 292 × 31 × 1 × 43 × 59 × 1 × 151 × 463 × 491) =
(52 × 72 × 113 × 83 × 89 × 383 × 449 × 2.099 × 2.683 × 100.741)/(2 × 32 × 292 × 31 × 43 × 59 × 151 × 463 × 491) =
(25 × 49 × 1.331 × 83 × 89 × 383 × 449 × 2.099 × 2.683 × 100.741)/(2 × 9 × 841 × 31 × 43 × 59 × 151 × 463 × 491) =
1.175.078.085.375.246.610.547.818.675/40.868.631.211.516.938
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.175.078.085.375.246.610.547.818.675 : 40.868.631.211.516.938 = 28.752.567.691 și restul = 27.590.511.909.768.517 ⇒
1.175.078.085.375.246.610.547.818.675 = 28.752.567.691 × 40.868.631.211.516.938 + 27.590.511.909.768.517 ⇒
1.175.078.085.375.246.610.547.818.675/40.868.631.211.516.938 =
(28.752.567.691 × 40.868.631.211.516.938 + 27.590.511.909.768.517)/40.868.631.211.516.938 =
(28.752.567.691 × 40.868.631.211.516.938)/40.868.631.211.516.938 + 27.590.511.909.768.517/40.868.631.211.516.938 =
28.752.567.691 + 27.590.511.909.768.517/40.868.631.211.516.938 =
28.752.567.691 27.590.511.909.768.517/40.868.631.211.516.938
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.752.567.691 + 27.590.511.909.768.517/40.868.631.211.516.938 =
28.752.567.691 + 27.590.511.909.768.517 : 40.868.631.211.516.938 ≈
28.752.567.691,675102421879 ≈
28.752.567.691,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.752.567.691,675102421879 =
28.752.567.691,675102421879 × 100/100 =
(28.752.567.691,675102421879 × 100)/100 =
2.875.256.769.167,510242187885/100 ≈
2.875.256.769.167,510242187885% ≈
2.875.256.769.167,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 850/491 × - 854/492 × 898/516 × 100.741/453 × - 902/488 × 100.752/493 × - 1.743/463 × 10.724/434 × - 10.769/464 × - 10.732/354 = 1.175.078.085.375.246.610.547.818.675/40.868.631.211.516.938
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 850/491 × - 854/492 × 898/516 × 100.741/453 × - 902/488 × 100.752/493 × - 1.743/463 × 10.724/434 × - 10.769/464 × - 10.732/354 = 28.752.567.691 27.590.511.909.768.517/40.868.631.211.516.938
Ca număr zecimal:
- 850/491 × - 854/492 × 898/516 × 100.741/453 × - 902/488 × 100.752/493 × - 1.743/463 × 10.724/434 × - 10.769/464 × - 10.732/354 ≈ 28.752.567.691,68
Ca procentaj:
- 850/491 × - 854/492 × 898/516 × 100.741/453 × - 902/488 × 100.752/493 × - 1.743/463 × 10.724/434 × - 10.769/464 × - 10.732/354 ≈ 2.875.256.769.167,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.