- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 =
850/383 × 988/975 × 431/666 × 632/375
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/383
850/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (850; 383) = 1
Fracția: 988/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
988 = 22 × 13 × 19
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (988; 975) = 13
988/975 =
(988 : 13)/(975 : 13) =
76/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
988/975 =
(22 × 13 × 19)/(3 × 52 × 13) =
((22 × 13 × 19) : 13)/((3 × 52 × 13) : 13) =
(22 × 13 : 13 × 19)/(3 × 52 × 13 : 13) =
(22 × 1 × 19)/(3 × 52 × 1) =
76/75
Fracția: 431/666
431/666 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (431; 666) = 1
Fracția: 632/375
632/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
375 = 3 × 53
CMMDC (632; 375) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
850/383 × 988/975 × 431/666 × 632/375 =
850/383 × 76/75 × 431/666 × 632/375
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
850/383 × 76/75 × 431/666 × 632/375 =
(850 × 76 × 431 × 632) / (383 × 75 × 666 × 375) =
(2 × 52 × 17 × 22 × 19 × 431 × 23 × 79) / (383 × 3 × 52 × 2 × 32 × 37 × 3 × 53) =
(26 × 52 × 17 × 19 × 79 × 431) / (2 × 34 × 55 × 37 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 52 × 17 × 19 × 79 × 431; 2 × 34 × 55 × 37 × 383) = 2 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 52 × 17 × 19 × 79 × 431) / (2 × 34 × 55 × 37 × 383) =
((26 × 52 × 17 × 19 × 79 × 431) : (2 × 52)) / ((2 × 34 × 55 × 37 × 383) : (2 × 52)) =
(26 : 2 × 52 : 52 × 17 × 19 × 79 × 431)/(2 : 2 × 34 × 55 : 52 × 37 × 383) =
(2(6 - 1) × 5(2 - 2) × 17 × 19 × 79 × 431)/(1 × 34 × 5(5 - 2) × 37 × 383) =
(25 × 50 × 17 × 19 × 79 × 431)/(1 × 34 × 53 × 37 × 383) =
(25 × 1 × 17 × 19 × 79 × 431)/(1 × 34 × 53 × 37 × 383) =
(25 × 17 × 19 × 79 × 431)/(34 × 53 × 37 × 383) =
(32 × 17 × 19 × 79 × 431)/(81 × 125 × 37 × 383) =
351.930.464/143.481.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
351.930.464 : 143.481.375 = 2 și restul = 64.967.714 ⇒
351.930.464 = 2 × 143.481.375 + 64.967.714 ⇒
351.930.464/143.481.375 =
(2 × 143.481.375 + 64.967.714)/143.481.375 =
(2 × 143.481.375)/143.481.375 + 64.967.714/143.481.375 =
2 + 64.967.714/143.481.375 =
2 64.967.714/143.481.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 64.967.714/143.481.375 =
2 + 64.967.714 : 143.481.375 ≈
2,452795451674 ≈
2,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,452795451674 =
2,452795451674 × 100/100 =
(2,452795451674 × 100)/100 =
245,279545167448/100 ≈
245,279545167448% ≈
245,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 = 351.930.464/143.481.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 = 2 64.967.714/143.481.375
Ca număr zecimal:
- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 ≈ 2,45
Ca procentaj:
- 850/383 × - 988/975 × 431/666 × 632/375 ≈ 245,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.