- 850/239 × 395/236 × - 2.425/250 × 10.233/238 × - 372/213 × 403/221 × - 393/244 × - 10.350/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 850/239 × 395/236 × - 2.425/250 × 10.233/238 × - 372/213 × 403/221 × - 393/244 × - 10.350/227 =
- 850/239 × 395/236 × 2.425/250 × 10.233/238 × 372/213 × 403/221 × 393/244 × 10.350/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 850/239
850/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (850; 239) = 1
Fracția: 395/236
395/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
236 = 22 × 59
CMMDC (395; 236) = 1
Fracția: 2.425/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.425 = 52 × 97
250 = 2 × 53
CMMDC (2.425; 250) = 52 = 25
2.425/250 =
(2.425 : 25)/(250 : 25) =
97/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.425/250 =
(52 × 97)/(2 × 53) =
((52 × 97) : 52)/((2 × 53) : 52) =
(52 : 52 × 97)/(2 × 53 : 52) =
(5(2 - 2) × 97)/(2 × 5(3 - 2)) =
(50 × 97)/(2 × 51) =
(1 × 97)/(2 × 5) =
97/10
Fracția: 10.233/238
10.233/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.233 = 33 × 379
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.233; 238) = 1
Fracția: 372/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
213 = 3 × 71
CMMDC (372; 213) = 3
372/213 =
(372 : 3)/(213 : 3) =
124/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/213 =
(22 × 3 × 31)/(3 × 71) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 71) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 71) =
124/71
Fracția: 403/221
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
221 = 13 × 17
CMMDC (403; 221) = 13
403/221 =
(403 : 13)/(221 : 13) =
31/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
403/221 =
(13 × 31)/(13 × 17) =
((13 × 31) : 13)/((13 × 17) : 13) =
(13 : 13 × 31)/(13 : 13 × 17) =
(1 × 31)/(1 × 17) =
31/17
Fracția: 393/244
393/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
244 = 22 × 61
CMMDC (393; 244) = 1
Fracția: 10.350/227
10.350/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.350 = 2 × 32 × 52 × 23
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.350; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 850/239 × 395/236 × 2.425/250 × 10.233/238 × 372/213 × 403/221 × 393/244 × 10.350/227 =
- 850/239 × 395/236 × 97/10 × 10.233/238 × 124/71 × 31/17 × 393/244 × 10.350/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 850/239 × 395/236 × 97/10 × 10.233/238 × 124/71 × 31/17 × 393/244 × 10.350/227 =
- (850 × 395 × 97 × 10.233 × 124 × 31 × 393 × 10.350) / (239 × 236 × 10 × 238 × 71 × 17 × 244 × 227) =
- (2 × 52 × 17 × 5 × 79 × 97 × 33 × 379 × 22 × 31 × 31 × 3 × 131 × 2 × 32 × 52 × 23) / (239 × 22 × 59 × 2 × 5 × 2 × 7 × 17 × 71 × 17 × 22 × 61 × 227) =
- (24 × 36 × 55 × 17 × 23 × 312 × 79 × 97 × 131 × 379) / (26 × 5 × 7 × 172 × 59 × 61 × 71 × 227 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 55 × 17 × 23 × 312 × 79 × 97 × 131 × 379; 26 × 5 × 7 × 172 × 59 × 61 × 71 × 227 × 239) = 24 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 55 × 17 × 23 × 312 × 79 × 97 × 131 × 379) / (26 × 5 × 7 × 172 × 59 × 61 × 71 × 227 × 239) =
- ((24 × 36 × 55 × 17 × 23 × 312 × 79 × 97 × 131 × 379) : (24 × 5 × 17)) / ((26 × 5 × 7 × 172 × 59 × 61 × 71 × 227 × 239) : (24 × 5 × 17)) =
- (24 : 24 × 36 × 55 : 5 × 17 : 17 × 23 × 312 × 79 × 97 × 131 × 379)/(26 : 24 × 5 : 5 × 7 × 172 : 17 × 59 × 61 × 71 × 227 × 239) =
- (2(4 - 4) × 36 × 5(5 - 1) × 1 × 23 × 312 × 79 × 97 × 131 × 379)/(2(6 - 4) × 1 × 7 × 17(2 - 1) × 59 × 61 × 71 × 227 × 239) =
- (20 × 36 × 54 × 1 × 23 × 312 × 79 × 97 × 131 × 379)/(22 × 1 × 7 × 171 × 59 × 61 × 71 × 227 × 239) =
- (1 × 36 × 54 × 1 × 23 × 312 × 79 × 97 × 131 × 379)/(22 × 1 × 7 × 17 × 59 × 61 × 71 × 227 × 239) =
- (36 × 54 × 23 × 312 × 79 × 97 × 131 × 379)/(22 × 7 × 17 × 59 × 61 × 71 × 227 × 239) =
- (729 × 625 × 23 × 961 × 79 × 97 × 131 × 379)/(4 × 7 × 17 × 59 × 61 × 71 × 227 × 239) =
- 3.831.493.565.297.480.625/6.598.890.262.412
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.831.493.565.297.480.625 : 6.598.890.262.412 = - 580.626 și restul = - 6.307.794.250.713 ⇒
- 3.831.493.565.297.480.625 = - 580.626 × 6.598.890.262.412 - 6.307.794.250.713 ⇒
- 3.831.493.565.297.480.625/6.598.890.262.412 =
( - 580.626 × 6.598.890.262.412 - 6.307.794.250.713)/6.598.890.262.412 =
( - 580.626 × 6.598.890.262.412)/6.598.890.262.412 - 6.307.794.250.713/6.598.890.262.412 =
- 580.626 - 6.307.794.250.713/6.598.890.262.412 =
- 580.626 6.307.794.250.713/6.598.890.262.412
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 580.626 - 6.307.794.250.713/6.598.890.262.412 =
- 580.626 - 6.307.794.250.713 : 6.598.890.262.412 ≈
- 580.626,955887126453 ≈
- 580.626,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 580.626,955887126453 =
- 580.626,955887126453 × 100/100 =
( - 580.626,955887126453 × 100)/100 =
- 58.062.695,588712645259/100 ≈
- 58.062.695,588712645259% ≈
- 58.062.695,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 850/239 × 395/236 × - 2.425/250 × 10.233/238 × - 372/213 × 403/221 × - 393/244 × - 10.350/227 = - 3.831.493.565.297.480.625/6.598.890.262.412
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 850/239 × 395/236 × - 2.425/250 × 10.233/238 × - 372/213 × 403/221 × - 393/244 × - 10.350/227 = - 580.626 6.307.794.250.713/6.598.890.262.412
Ca număr zecimal:
- 850/239 × 395/236 × - 2.425/250 × 10.233/238 × - 372/213 × 403/221 × - 393/244 × - 10.350/227 ≈ - 580.626,96
Ca procentaj:
- 850/239 × 395/236 × - 2.425/250 × 10.233/238 × - 372/213 × 403/221 × - 393/244 × - 10.350/227 ≈ - 58.062.695,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.